2020-2021学年苏科版九年级数学上册2.5 直线与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系(word版含解析）

2.5
直线与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系
一、选择题（共6小题；共30分）
1.
如图所示，已知
，一动点
在射线
上运动（点
与点
不重合），设
，如果半径为
的
与射线
有公共点，那么
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
2.
在平面直角坐标系中，以点
为圆心，
为半径的圆一定
A.
与
轴相切，与
轴相切
B.
与
轴相切，与
轴相交
C.
与
轴相交，与
轴相切
D.
与
轴相交，与
轴相交
3.
设
的半径为
，圆心
到直线
的距离为
，若直线
与
有交点，则
与
的关系为
A.
B.
C.
D.
4.
如图，
中，，，，，
分别是
，
的中点，则以
为直径的圆与
的位置关系是
A.
相交
B.
相切
C.
相离
D.
无法确定
5.
如图，
的半径为
，正方形
的对角线长为
，．若将
绕点
按顺时针方向旋转
，在旋转过程中，
与正方形
的边只有一个公共点的情况一共出现
A.
次
B.
次
C.
次
D.
次
6.
在
中，，，，以点
为圆心，以
为半径画圆，则
与直线
的位置关系是
A.
相交
B.
相切
C.
相离
D.
不能确定
二、填空题（共8小题；共40分）
7.
如图，在矩形
中，，，
是以
为直径的圆，则直线
与
的位置关系是
?．
8.
如图，在
中，，，，若以点
为圆心，
为半径所作的圆与斜边
有两个交点，则
的取值范围是
?．
9.
已知直线
与半径为
的
相交，则点
到直线
的距离
可取的整数值是
?．
10.
如图，给定一个半径为
的圆，圆心
到水平直线
的距离为
，即
．我们把圆上到直线
的距离等于
的点的个数记为
．如
时，
为经过圆心
的一条直线，此时圆上有四个到直线
的距离等于
的点，即
．由此可知：
（）当
时，
?；
（）当
时，
的取值范围是
?．
11.
中，，，，如果以点
为圆心，
为半径，且
与斜边
仅有一个公共点，那么半径
的取值范围是
?．
12.
如图，
为等边三角形．，动点
在
的边上从点
出发沿着
的路线匀速运动一周，速度为每秒
个长度单位，以
为圆心，
为半径的圆在运动过程中与
的边第二次相切时是出发后第
?
秒．
13.
如图所示，在平面直角坐标系
中，半径为
的
的圆心
的坐标为
，将
沿
轴正方向平移，使
与
轴相切，则平移的距离为
?．
14.
如图，已知
，，
的半径为
，若圆心
沿着
的方向在直线
上移动．
（）当圆心
移动的距离为
时，则
与直线
的位置关系是
?；
（）若圆心
的移动距离是
，当
与直线
相交时，则
的取值范围是
?．
三、解答题（共2小题；共30分）
15.
在同一平面内，已知点
到直线
的距离为
，以点
为圆心，
为半径画圆．探究、归纳：
（1）当
?
时，
上有且只有一个点到直线
的距离等于
；
（2）当
?
时，
上有且只有三个点到直线
的距离等于
；
（3）随着
的变化，
上到直线
的距离等于
的点的个数有什么变化，并求出相对应的
的值或取值范围（不必写出计算过程）．
16.
已知到直线
的距离等于
的所有点的集合是与直线
平行且距离为
的两条直线
，（如图①）．
（1）在图②的平面直角坐标系中，画出到直线
的距离为
的所有点的集合的图形．并写出该图形与
轴交点的坐标．
（2）试探讨在以坐标原点
为圆心，
为半径的圆上，到直线
的距离为
的点的个数与
的关系．
（3）如图③，若以坐标原点
为圆心，
为半径的圆上有两个点到直线
的距离为
，则
的取值范围为
?．
答案
第一部分
1.
A
2.
C
3.
D
【解析】当
时，直线与圆相切，则直线
与
有一个交点；
当
时，直线与圆相交，则直线
与
有两个交点，
若直线
与
有交点，则
与
的关系为
．
4.
A
【解析】过点
作
于点
，交
于点
，
由
，得
，
，
．
，
分别是
，
的中点，
，，
，
．
以
为直径的圆的半径为
，
，
以
为直径的圆与
的位置关系是相交．
5.
B
【解析】如图，
的半径为
，正方形
的对角线长为
，，
与正方形
的边
，
只有一个公共点的情况各有
次，与边
，
只有一个公共点的情况各有
次．
在旋转过程中，
与正方形
的边只有一个公共点的情况一共出现
次．
6.
A
【解析】过
作
于
，如图所示：
在
中，，，，
，
，
，
，
即
，
以
为半径的
与直线
的关系是相交．
第二部分
7.
相离
8.
【解析】过点
作
交
于点
．
，
要使以点
为圆心，
为半径所作的圆与斜边
有两个交点，则圆的半径应大于
的长，小于或等于
的长，由勾股定理知，．
，
即
，
，即
的取值范围是
．
9.
，，，
【解析】
直线
与半径为
的
相交，
点
到直线
的距离
的取值范围为
，
可取的整数值是
，，，．
10.
，
【解析】（）当
时，，
直线
与
相离，此时圆上只有一个到直线
的距离等于
的点，
；
（）当
时，；当
时，，
当
时，
的取值范围是
．
11.
或
【解析】根据勾股定理求得直角三角形的斜边是
．
当圆和斜边相切时，则半径即是斜边上的高，等于
；
当圆和斜边相交，且只有一个交在斜边上时，可以让圆的半径大于短直角边而小于或等于长直角边，则
．
故半径
的取值范围是
或
．
12.
【解析】根据题意，该圆在运动过程中与
的边第二次相切时是与
边相切．作
于
，
则
．在
中，，，
，
，
（秒），
以
为圆心，
为半径的圆在运动过程中与
的边第二次相切时是出发后第
秒．
13.
或
【解析】当
位于
轴的左侧且与
轴相切时，平移的距离为
；
当
位于
轴的右侧且与
轴相切时，平移的距离为
．
14.
相切，
【解析】（）如图①，
当圆心
向左移动
时，，
作
于
，
，
．
圆的半径为
，
与直线
的位置关系是相切．
（）如图②，
当圆心
由
向左继续移动时，
与圆相交，当移动到
时，相切，此时
，
点
移动的距离
的范围满足
时相交．
第三部分
15.
（1）
??????（2）
??????（3）
当
时，
上没有点到直线
的距离等于
；
当
时，
上有
个点到直线
的距离等于
；
当
时，
上有
个点到直线
的距离等于
；
当
时，
上有
个点到直线
的距离等于
；
当
时，
上有
个点到直线
的距离等于
．
16.
（1）
如图，与
轴交点的坐标为
和
．
??????（2）
（线定圆动）当
时，
个；当
时，
个；当
时，
个；当
时，
个；当
时，
个．
??????（3）
（圆定线动）
或
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