鲁教版五四制八年级数学上册第一章第二节《提公因式法》第一课时教学课件（共23张ppt）

(共23张PPT)
课前准备：课本、导学案、
练习本
，双色笔
课前赠言：
1.我的课堂，你做主。
2.你是独一无二的，相信自己！
3.提出问题比解决问题更重要。
情景引入
为迎接学校运动会，班主任要给参加方队的同学们制作如下图的三条横幅.
你能快速计算一下总共至少需要多少平方米的原材料吗？
2米
3米
5米
1.5米
1.5米
1.5米
（
）
情景引入
整式乘法
ma
+
mb+mc
一个多项式
因式分解
因式分解与整式乘法互为逆变形.
积的形式
鲁
教
版
提
公
式
因
八年级上册第一章第二节
法
（2）
3x2
＋x
（3）
mb2+nb-b
探究之旅第一站
多项式各项都含有的
相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
（1）
ab＋bc
多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗？
多项式3x2
＋x呢？多项式
mb2+nb-b呢？
=x·3x
＋x·1
=b·mb+b·n-b·1
公因式：b
公因式：x
公因式：b
=
ba＋bc
试一试
尝试将这几个多项式分别写成几个因式
的乘积，并于同伴交流.
ab+bc
3x2
＋x
mb2+nb-b
=
b（a+c）
=
x（3x+1）
=
b（mb+n-1）
知识链接
ma+mb+mc=m(a+b+c)
（1）多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？
（2）你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？
与同伴进行交流.
如果一个多项式的各项含有
公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。
探究之旅第二站
例
:
找
2x2
+
6
x3
的公因式。
定系数
2
定字母
x
公因式是2x2
定指数
2
多项式2x2+6x3的公因式是如何确定的？
y
y2
y
,1
公因式是2x2y
c
例1：把下列各式因式分解
（1）3x+x3
（2）7x3-21x2
（3）8a3b2-12ab3c+ab
探究之旅第三站
←不能漏项
(3)：
8a
b
-12ab
c+ab
3
2
3
解:原式
=ab(8a
b-12b
c+1)
2
2
×
解:原式=ab
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1
辨别对错
(8a2b
-12b2c)
提公因式法因式分解与单项式
乘多项式有什么关系？
当公因式是单项式时，提公因式法因式分解与单项式乘多项式是一个互逆变形。
想一想
如何确定多项式各项的公因式？
公因式的系数是各项整数系数的
最大公约数。
定系数：
取各项的相同的字母。
相同字母的指数取次数最低的，
即相同字母最低次幂。
定字母：
定指数：
当多项式各项系数都是整数时：
多项式
公因式
8x+12y
8ax+12ay
8a3bx+12a2b2y
10a2x-15a2y+5a2
看看谁找的快
用心观察，找出下列多项式的公因式
4
4a
4a2b
5a2
火眼金睛
辨一辨
×
←漏项
正确解：
×
←没找准
公因式
正确解：
口诀：
找准公因式，一次要提净
全家都搬走，留1把家守
把下列各式因式分解：
（1）ma+mb
（2）6x-9xy
（3）4m3-6m2
（4）3a2y-3ay+6ay2
PK赛
注意：当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1
应用拓展
已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.
解：
我今天学到了
……
你今天这节课有什么收获呢？
提公因式法
公因式
提公因式法
提公因式法因式分解与单项式乘多项式的关系
定义
多项式各项都含有的相同因式
前提：
公因式是单项式
关系：
互为逆变形
数学思想
整体代入
类比
①依据：
②关键：
逆用乘法分配律
确定公因式
作业：
课后习题1.2
第1题，第2题
新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要
。
——华罗庚
教师寄语
再
见
祝同学们：天天快乐，学业有成。
拓展应用
利用简便方法计算：
121
×0.13+12.1×0.9-12×1.21
把下列各式因式分解：
（1）5y3+20y2
（2）a2b-5ab
（3）a2b-5ab+9b
（4）10a2x-15a2y+5a2
当堂检测