鲁教版 八年级 上册 5.1 平行四边形的性质 同步练习（Word版 带答案）

平行四边形的性质同步练习
一、选择题
如图所示，在?ABCD中，已知，若的周长为13cm，则平行四边形的周长为
A.
18cm
B.
20cm
C.
24cm
D.
26cm
若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是
A.
B.
C.
D.
如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若，则BD的长为
A.
10
B.
8
C.
6
D.
4
如图，在中，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为1，，之间的距离为2，则AC的长是???
．
A.
B.
C.
D.
5
如图，中，EF过对角线的交点O，，，，则四边形BCEF的周长为???
A.
B.
C.
D.
在中，，那么的度数是
A.
B.
C.
D.
如下图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为，若直线经过点，且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的解析式是???
A.
B.
C.
D.
如图，沿着BC方向平移得到，点P是直线上任意一点，若，的面积分别为，，则下列关系正确的是
A.
B.
C.
D.
平行四边形的对角线一定具有的性质是
A.
相等
B.
互相平分
C.
互相垂直
D.
互相垂直且相等
如图，在?ABCD中，，，点E是CD边上的中点，将沿BE翻折得，连结AE，A、G、E在同一直线上，则点G到AB的距离为
A.
B.
C.
D.
如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是，则点N的坐标为?
???
A.
B.
C.
D.
如图，在?ABCD中，若，则的度数是
A.
B.
C.
D.
已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，的周长比的周长长8cm，则AB的长度为
A.
11cm
B.
15cm
C.
18cm
D.
19cm
如图，中，对角线AC、BD相交于点O，交AD于点E，连接BE，若的周长为28，则的周长为
A.
28
B.
24
C.
21
D.
14
二、填空题
在平行四边形ABCD中，，，，则平行四边形ABCD的面积等于______．
如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，，点E，点F分别是BM，CM中点，若，则AM的长为______．
在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处．折痕为AP；再将，分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下列探究：
的大小为______；
当四边形APCD是平行四边形时，的值为______．
如图，在?ABCD中，，的平分线与的平分线交于点E，若点E恰好在边AD上，则的值为______．
三、计算题
如图，在?ABCD中，于E，且，?ABCD的周长为，的周长为，求?ABCD的各边长及AE的长．
如图，在平行四边形ABCD中，，求这个平行四边形其余各内角的度数．
?ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知，，的周长是求的周长．
如图，在?ABCD中，，BE平分，交AD于点，．
求，，的度数；
求?ABCD的周长．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：，若的周长为13cm，
．
又四边形ABCD是平行四边形，
，，
平行四边形的周长为．
2.【答案】C
【解析】解：平行四边形中两个内角的度数之比为1：3，
设平行四边形中两个内角分别为，，
，
解得：，
其中较小的内角是．
3.【答案】B
【解析】解：点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，，
是的中位线，则，
在?ABCD中，
，
4.【答案】B
【解答】
解：过A作于E，过C作于F，
过A作于E，过C作于F，
则，
，
，
，
在和中，
≌，
，，
由勾股定理得：，
由勾股定理得：．
故选B．
5.【答案】B
【解答】
解：根据平行四边形的中心对称性得：，
?ABCD的周长，
四边形BCEF的周长?ABCD的周长．
故答案选B．
6.【答案】C
【解答】
解：如图所示：
四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
，
的度数是：．
故选：C．
7.【答案】A
【解析】解：点B的坐标为，
平行四边形的对称中心坐标为，
设直线DE的函数解析式为，
则，
解得，
直线DE的解析式为．
8.【答案】C
【解析】解：沿着BC方向平移得到，
，，
点P是直线上任意一点，
，的高相等，
，
9.【答案】B
【解析】解：平行四边形的对角线互相平分，
故选：B．
10.【答案】B
【解析】解：如图，于点F，
点E是CD边上的中点，
，
由折叠可知：
，，，
在?ABCD中，，，
，
，
，
，
，
，
≌，
，
，
于点F，
，
在和中，根据勾股定理，得
，即，
解得，
，
．
11.【答案】A
【解答】
解：在中，点F和N关于原点对称，
点F的坐标是，
点N的坐标是．
故答案为．
12.【答案】C
【解析】解：平行四边形ABCD，
，，
，
，
．
13.【答案】D
【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，
，，，，
又平行四边形ABCD的周长为60cm，的周长比的周长长8cm，
，
两个方程相加，得．
14.【答案】D
【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，
，，，
平行四边形的周长为28，
，
是线段BD的中垂线，
，
的周长，
15.【答案】或
【解析】解：过D作于E，
在中，，，
，，
在中，，
，
如图1，，
平行四边形ABCD的面积，
如图2，，
平行四边形ABCD的面积，
故答案为：或．
过D作于E，解直角三角形得到AB，根据平行四边形的面积公式即可得到结论．
16.【答案】8
【解析】解：点E，点F分别是BM，CM中点，
是的中位线，
，
，
四边形ABCD是平行四边形，
，
，
，
17.【答案】30?
【解析】解：由折叠的性质可得：，，，，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：30；
由折叠的性质可得：，，
四边形APCD是平行四边形，
，
，
又，
，
，，
，，
，
，
18.【答案】16
【解析】证明：、CE?分别平分?和
，，
四边形ABCD是平行四边形，
，，，
，
，
，
?，
，
，
平分，
，
，
，
同理可证?，
，
．
19.【答案】解：且，
，，
四边形ABCD是平行四边形，
，，
平行四边形的周长为，
，
的周长为，
，
，
，
，
在中，由勾股定理得：．
20.【答案】解：四边形ABCD是平行四边形，
，，，
，．
21.【答案】解：四边形ABCD是平行四边形，
，，，
的周长是18cm，
，
的周长．
22.【答案】解：四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
，；
四边形ABCD为平行四边形，
，，，
，
平分，
，
，
，
，
?ABCD的周长．
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