(共12张PPT)
人教版八年级数学上册第十四章
第一课时
回顾
思考
=
a·a·
…
·a
n个a
an
表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
an
底数
幂
指数
活动1
问题1：一种电子计算机每秒可进行
一千万亿
次运算，它工作
s秒可进行多少次运算？
=（10×···×
10
）×（
10×10×10
）
活动2
1015×
103
解：
15个10
=（10×10×···×10）
18个10
=1018
（1015
）
103
合作探究
25×22
=
(
)
×(
)
=
________________
=2(
)
；
(2)a3×a2
=
(
)
×(
)
=_______________=
a(
)
；
(3)
5m
·
5n
=(
)
×(
)
=
5(
).
2
×
2
×2×2×
2
2
×
2
2×2
×2
×
2×2×2×2
7
a×a×a
a×a
a×a×a×a×a
5
m+n
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
思考：观察上面各题左右两边，
底数、指数有什么关系？
5×···×5
m个5
n个5
5×···×5
am
·
an
=
m个a
n个a
=
a·a…a
=am+n.
(m+n)个a
同底数幂相乘,底数不变,指数相加
即
am
·
an
=
am+n
(m、n都是正整数)
（a·a…a）
（a·a…a）
同底数幂的乘法法则:
条件：①乘法
②同底数幂
结果：①底数不变
②指数相加
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
例1
计算下列各式,结果用幂的形式表示.
(2)
-a
·
a6
；
21+4
+3
-a1+6
xm+3m+1
(1)
x2
·
x5
；
活动3
(4)
xm
·
x3m+1
；
x2+5
=
x7
(3)
2×
24×
23
=
=
28
(2)
-a
·
a6
=
=
-a7
(3)
2×
24×
23
；
(4)
xm
·
x3m+1
=
=
y4m+1
解(1)
x2
·
x5
=
练习：计算下列各式,结果用幂的形式表示.
(1)
b5
×
b
；
解:(1)
b5
×
b
=
101+2
+3
=
-
a2+6
y2n+n+1
(3)
-a2
·
（-a)6
；
活动4
(4)
y2n
·
yn+1
；
b5+1
=
b6
(2)
10×
102×
103
=
=
106
(3)
-a2
·
（-a)6
=
-
a8
(2)
10×
102×
103
；
(4)
y2n
·
yn+1
=
=
y3n+1
=
-a2
·
a6
计算
解:
（1）
(a－b)2
(a－b)
=
(a－b)2+1
=
(a－b)3
.
(1)
(a－b)2
(a－b).
(3)
2－22－23－24－25－26－27－28－29+210.
(3)原式=210－29－28－27－26－25－24－23－22+2
=2·29－29－28－27－26－25－24－23－22+2
=29－28－27－26－25－24－23－22+2
=…
=22+2=6
.
活动5
应用提高、拓展创新
(2)
(x+y)
3×
(x+y).
(2)
(x+y)3×(x+y)=
(x+y)
3+1=
(x+y)4
.
am·
an·
ap
=
am+n+p
（m、n、p都是正整数)
方法1
am·an·ap
=(am·
an
)
·
ap
=am+n·
ap
=am+n+p
方法2
am·an·ap
=(a·a·
…
·a)(a·a·
…
·a)(a·a·
…
·a)
n个a
m个a
p个a
=am+n+p
活动6
应用提高、拓展创新
猜想
（当m、n、p都是正整数时)
am·
an·
ap
=？
am
·
an
=am+n(m，n都是正整数）.
同底数幂的乘法性质：
底数
，指数
.
不变
相加
幂的意义:
an
=
a·a·
…
·a
n个a
注意：同底数幂相乘时
你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？
am·
an·
ap
=
am+n+p
（m、n、p都是正整数).
作业
课本：P96（练习）
作业本：P54（1—7）
再见(共13张PPT)
人教版八年级数学上册第十四章
第二课时
am
·
an
=
am+n
(当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
想一想：
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也
?
具有这一性质呢？
怎样用公式表示？
底数 ，指数 。
不变
相加
同底数幂的乘法性质：
请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
如
43×45=
43+5
=48
如
am·an·ap
=
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
运算形式
运算方法
（同底、乘法）
（底不变、指加法）
幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加.
抢答下列各题
1.计算：
（1）107
×104
（2）x2
·
x5
（3）a.a6
（4）(-2)6.(-2)8
（5）
xm.x2m+1
（6）
-26.(-2)8
（7）23×24×25
（8）y
·
y2
·
y3
（9）105×106
（10）a7
·
a3
（11）
x5
·
x5
2.??计算：
（1）x10
·
x
（2）10×102×104
（3）x5
·
x
·
x3
（4）y4·
y3·
y2·
y
抢答下列各题
3.我是法官我来判
（1）b5
·
b5=
2b5
（
）
（2）b5
+
b5
=
b10
（
）
（3）x5
·x5
=
x25
(
)
（4）y5
·
y5
=
2y10
(
)
（5）c
·
c3
=
c3
(
)
（6）m
+
m3
=
m4
(
)
m
+
m3
=
m
+
m3
b5
·
b5=
b10
b5
+
b5
=
2b5
x5
·
x5
=
x10
y5
·
y5
=y10
c
·
c3
=
c4
×
×
×
×
×
×
了不起！
填空：
（1）x5
·（
）=x
8
（2）a
·（
）=a6
（3）x
·
x3（
）=x7
（4）xm
·（
）＝ｘ3m
4.
随机应变
x3
a5
x3
ｘ2m
5.
实际应用
我国陆地面积约是9.6×
平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×
吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。
解：(9.6
×106)
×(1.3
×105)
=9.6
×106
×1.3
×105
=9.6
×1.3
×106
×105
=12.48×1011
=1.248×1012(吨）
答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.248×1012吨煤所产生的能量。
例题精讲：
例1.计算:
（1）
解:
原式=（-a)1+4+3
=（-a)
8
(2)
(x+y)3
·
(x+y)4
.
am
·
an
=
am+n
解:
(x+y)3
·
(x+y)4
=
(x+y)3+4
=(x+y)7
公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
例2.
填空：
（1）
8
=
2x，则
x
=
；
（2）
8×
4
=
2x，则
x
=
；
（3）
3×27×9
=
3x，则
x
=
.
3
5
6
23
23
3
25
36
22
×
=
33
32
×
×
=
例4.
已知3n-2=2，求3n-1+32n-1的值。
例3.
计算：
例5.规定a＊b=10a×10b，例3
＊4
=103×104=107，求下列各式的值：
（1）12
＊3；
（2）5
＊2。
例6.
已知a3·am·a2m+1=a25，求（m-8）2012的值。
再见
