14.1.2幂的乘方（共16张ppt）

(共16张PPT)
人教版八年级数学第十四章
活动1
知识回顾
口述同底数幂的乘法法则
am
·
an
=
am+n
(m、n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
（1）
；
（3）
；
（5）
；
（6）
.
（2）
；
（4）
；
1.计算：
2．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？
⑴
⑵
⑷
⑶
⑸
3．计算：
⑴
⑵
⑶
(m是正整数）．
３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
２．
１．试一试：读出式子　
6
6
3m
活动2
对于任意底数a与任意正整数m,n,
(乘方的意义)
(同底数幂的乘法法则)
(乘法的定义)
（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数
，指数
．
不变
相乘
幂的乘方的运算公式
你能用语言叙述这个结论吗？
公式中的a可表示一个数、字母、式子等.
例2:计算:
(1)
(103)5;
(2)
(a4)4;
(3)
(am)2;
(4)
-(x4)3.
解:
(1)
(103)5=103Χ5
=
1015
;
(2)
(a4)4=a4Χ4=a16;
(3)
(am)2=
a
mΧ
2
=
a
2m
;
(4)
-(x4)3
=
-
x
4Χ3
=
-
x12
.
活动3
计算：
(103)3;
(2)
(x3)2;
(3)
-
(
xm
)5
;
(4)
(a2
)3?
⑸
⑹
运算
种类
公式
法则
中运算
计算结果
底数
指数
同底数幂乘法
幂的乘方
乘法
乘方
不变
不变
指数
相加
指数
相乘
活动4
下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1)
(a4)3=a7
(
)
(2)
a4
a3=a12
(
)
(3)
(a2)3+(a3)2=(a6)2
(
)
(4)
(－x3)2=(－x2)3
(
)
×
×
×
×
活动5
1．下列各式中，与x5m+1相等的是（　　）
（A）（x5)m+1　
（B）（xm+1)5
（C）
x
·
(x5)m
（D）
x
·
x5
·
xm
c
2．x14不可以写成（　　）
（A）x5
·
(x3)3
（B）
(－x)
·
(－x2)
·
(－x3)
·
(－x8)
（C）(x7)7
（D）x3
·
x4
·
x5
·
x2
C
活动6
幂的乘方的逆运算：
(1)x13·x7=x（
）=(
)5=(
)4=(
)10；
(2)a2m
=(
)2
=(
)m
（m为正整数）.
20
x4
x5
x2
am
a2
幂的乘方法则的逆用
活动7
已知,44?83=2x,求x的值.
解:
活动8
1.
已知3×9n=37，求：n的值．
2.
已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．
3.
设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．
4.
已知2m=a，32n=b，求：23m+10n．
课堂小结
1.幂的乘方的法则
(m、n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
语言叙述
符号叙述
.
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
3.多重乘方也具有这一性质.如
（其中
m、n、p都是正整数）.
公式中的a可表示一个数、字母、式子等.
作业
作业本：P55（1—7）
再见