(共20张PPT)
人教版八年级数学第十五章
第一课时
复
习
正整数指数幂有哪些运算性质?
（1）am·an=am+n
(a≠0
m、n为正整数)
（2）(am)n=amn
(a≠0
m、n为正整数)
（3）(ab)n=anbn
(a，b≠0
m、n为正整数)
（4）am÷an=am-n
(a≠0
m、n为正整数且m>n)
（5）
（
b≠0
，n是正整数）
当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）
（6）
am÷an=am-n
(a≠0
m、n为正整数且m>n)
a5÷a3=a2
a3÷a5=？
分
析
a3÷a5=a3-5=a-2
a3÷a5=
=
n是正整数时,
a-n属于分式。并且
(a≠0)
例如:
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。
am=
am
(m是正整数）
1
（m=0）
（m是负整数）
这就是说：a－n（a≠0)是an 的倒数
（1）32=_____，
30=___，
3-2=_____;
（2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；
（3）b2=_____,
b0=____,
b-2=____(b≠0).
练
习
a3
●a-5
=
a-3
●a-5
=
a0
●a-5
=
a-2
a-8
a-5
am●an=am+n，这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用。
归
纳
整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n
(a≠0)
（2）(am)n=amn
(a≠0)
（3）(ab)n=anbn
(a,b≠0)
（4）am÷an=am-n
(a≠0)
（5）
（b≠0）
当a≠0时，a0=1。
（6）
a-3·a-9=
(a-3)2=
(ab)-3=
a-3÷a-5=
例题：
(1)
(a-1b2)3;
(2)
a-2b2●
(a2b-2)-3
跟踪练习：
(1)
x2y-3(x-1y)3；
(2)
(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3
例题
计算：
练一练
(1)
43×4-8
=
43+(-8)
=
(2)
(23)-2
=
23×(-2)=
(3)
(2×3)-3
=
2-3×3-3
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
am?an=am+n
(am)n=am?n
(a?b)n=
an?bn
运算法则
（m，n为整数
a
0，b
0）
练一练
(4)
x-4÷x-3
例1
(1)
(2)
2a-2
b2
÷（2a-1
b-2）-3
练习
(1)
(-6x-2)2+2x0
(2)(3x-1)-2
÷(-2x)-3
(3)
-
-3
用一用
课堂达标测试
基础题：
1.计算：
(a+b)m+1·(a+b)n-1;
(2)
(-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5
(3)
(x3)2÷(x2)4·x0
(4)
(-1.8x4y2z3)
÷(-0.2x2y4z)
÷(-1/3xyz)
提高题：
2.已知
，
求a51÷a8的值；
5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；……那么，37的个位数字是______，320的个位数字是______。
兴趣探索
3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;
4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.
小
结
n是正整数时,
a-n属于分式。并且
(a≠0)
P21（练习1、2）
P23（7、8）(共17张PPT)
人教版八年级数学第十五章
第二课时
2、用科学记数法表示下列各数：
300000
=_______,
-5230000=_______,
12600=_________.
3、如何用科学记数法表示一个数？
一个数M的绝对值大于1，这个数M可表示为
形式，其中
，n为正整数，
n是原数的整数位数减1。
1、科学计数法：
光速约为3×108米/秒
太阳半径约为6.96×105千米
目前世界人口约为6.1×109
如何用科学计数法表示小于1的正数？
1
0.1
0.01
0.001
0.000
1
0.000
00…01
n个0
填空：
尝试：我们已经知道一些绝对值较大的数适合用科学记数
法表示，例如：
；
你能利用10的负整数指数幂，将绝对值较小的数表示成
类似形式吗？
0.01=
;
0.000
001=
;
0.000
0257=
=
;
0.000
000
125=
,
=
;
绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为
的形式，
,n是正整数，
(n等于这个数从左边第一个不是零的数字算起
前面零的个数包括小数点前面的零)。
例1：用科学记数法表示下列各数：
(1)
0.000
001
(2)
-0.000
000
567
(3)
(3×10-5)2×(3×10-9)2
例2：用整数或小数表示下列各数：
=0.000
020
3
=0.00
786
=-0.000
005
5
例
纳米是非常小的长度单位，1纳米=
米。
把1纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球
放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个
1立方纳米的物体？
例
计算
其中正确的有（
）
A、
1个
B、2个
C、3个
D、4个
B
3、计算
课堂小结：
绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为
的形式，其中a是整数数位只
有一位的正数，n是正整数，n等于这个数从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数（包括小数点前面的零）。
若
，则
拓展延伸1：
拓展延伸2：
