(共14张PPT)
人教版八年级数学第十五章
第一课时
问题:
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？
分析：
设江水的水流速度为v千米/时，
轮船顺流航行的速度为_____千米/时，
逆流航行的速度为_____千米/时，
顺流航行100千米所用时间为______小时,
逆流航行60千米所用时间为______小时.
(20+v)
(20-v)
列得方程:
议一议
此方程有何特征？
像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
整式方程
分式方程
考考你
怎样才能解这个方程呢?说说你的想法.
两边同乘以
得:
这个是什么?
解得:
v=5
检验:将v=5代入原方程,左边=4=右边,
因此v=5是分式方程的解.
各分母的最简公分母
在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。
解分式方程：
方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：
x+5=10
解得：
x=5
检验：将x=5代入原分式方程，发现分母x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。
此分式方程无解。
因此解分式方程可能产生增根，解分式方程必须检验
使最简公分母为零的根叫增根
想一想
例题1：解方程
解：
方程两边同乘
得
解得
检验：
即
例题2：解方程
解：
方程两边同乘
得
化简，得
解得
检验：
原分式方程无解
去分母
X=a
解分式方程
检验
最简公分母为0
最简公分母不为0
解分式方程的一般步骤如下：
一化二解三检验
归纳
分式方程
整式方程
a是分式方程的解
a不是分式方程的解
应用提高
2、解方程
(1)
无解
小结：
我们这节课学习了哪些知识?
谈谈你的体会.
(1)
认识分式方程和掌握分式方程的解法
(2)
利用转化的思想解决分式方程
1、分式方程
的最简公分母是
.
2、如果
有增根,那么增根为
.
3、关于x的方程
=4
的解是x=
,则a=
.
当堂检测：
4、解方程
作业
教材32页第1题
解下列方程
作
业
P32（1）(共9张PPT)
人教版八年级数学第十五章
第二课时
解分式方程的一般步骤
1、
去分母
2、
解整式方程.
3、
验根
4、
小结.
解分式方程的思路是：
一化二解三检验
分式方程
整式方程
去分母
验根
两边都乘以最简公分母
回顾与思考
回顾与思考
两个工程队共同参与一项筑路工程，
甲队单独施工1个月完成总工程的三分
之一，这时增加了乙队，两队又共同
工作了半个月，总工程全部完成。哪
个的施工队速度快？
解：设乙队单独施工完成总工程需X个月
则乙队单独施工1个月能完成总工程的
根据工程的实际进度，得:
由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，
对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。
解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的
方程两边同乘以6x，得：
解得：
x=1
检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。
答：乙队的速度快。
某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？
例4:
根据行驶时间的等量关系，得
方程两边同乘x(x+v)
,
得
s(x+v)
=x(s+50)
去括号，
得
sx+sv
=xs+50x
移项、合并，得
50x
=
sv
解得
检验：由于都是正数，
时x(x+v)≠0
，
是原分式方程的解。
答：提速前列车的平均速度为
km/h。
总结：
1、列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤。
2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可设间接）的前提下找出等量关系。
3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。
4、注意不要漏检验和写答案。
请同学总结该节课学习的内容
1.
1.
P32（3、4、5）
P33（6、7）
作
业
