(共15张PPT)
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自行车里的数学
蹬一圈，能走多远？
1、同学们，你们喜欢骑自行车吗？你们对自行车有哪些了解呢？今天我们来研究自行车里的数学。2、如果给你一辆自行车，我们怎样才能知道蹬一圈，能走多远？（生成可能多样：测量误差大，计算）
3、是不是蹬一圈，后轮就转一圈呢？
4、脚蹬在哪？这里前齿轮、链条、后齿轮，后齿轮和后轮相连。
你知道自行车是怎样向前运动的吗？
脚蹬
前齿轮带动
后齿轮转
后齿轮带
动后轮转
后轮推
动前轮
转
秘密!
介绍自行车行进的基本道理。
脚蹬和
前齿轮连在一起，脚蹬转一圈，前齿轮也转一圈。前、后齿轮是通过链条相连，后齿轮和后轮连在一起，后齿轮转一圈，后轮转一圈。
转的总齿数相同
转的圈数不同
我们先来研究齿轮，不用链条相连，让它们互相咬合，一个大，一个小，
它们在转动，仔细观察你发现了什么？
学生可能说一个快，一个慢。问：相同的时间里，转的圈数一样吗？大齿轮转的总齿数和小齿轮转的总齿数相同吗？（互相咬合，大齿轮转过一个齿，小齿轮
一定转过一个齿。
大齿轮48个齿，小齿轮16个齿
大齿轮转一圈，小齿轮转多少
圈？
口答
大齿轮48个齿，小齿轮16个齿
大齿轮转3圈，小齿轮转多少
圈？
用方程怎么解？
口答
前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
前齿轮齿数
后齿轮齿数
后齿轮转动圈数
48
16
48
12
=4
48
16
48
12
=3
自行车前齿轮和后齿轮是用链条连接的。
链条上的一个孔对应齿轮上的一个齿。
前齿轮转过一个齿，后齿轮一定转过一个齿。
前齿轮
后齿轮
不管怎么转，转的总齿数都是相同的。前齿轮转动总齿数怎么求？后齿轮呢？可以用什么符号连接？
齿轮齿数和转的圈数成什么比例。
=
前齿轮齿数×前齿轮转的圈数
后齿轮齿数×后齿轮转的圈数
前齿轮
后齿轮
16
48
后车轮直径：71cm
同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？
3.14×71×
=668.82(cm)
48
16
只让学生列式不计算。
前齿轮
后齿轮
已知：前齿轮齿数为：26
后齿轮齿数为：13
车轮直径为：60cm
你能算出蹬一圈，它能走多远？
376.8cm
3.768m
机动练习
探究：
这辆自行车能变化出多少种速度呢？
有2个前齿轮，
6个后齿轮。
前齿轮齿数为：
48
40
后齿轮齿数为：28
24
20
18
16
14
思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车
走得最远？
12-1=11
2×6=12
同学们用线连一连，看有多少种？口算一下，有没有重复的速度？
一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
6.594米
机动练习
如果有学生问0.7米是哪个车轮的直径，就说是后轮。
一种26自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？
3.14×33×2×
≈
385（cm）
26
14
机动练习，只列式不计算
谢
谢(共15张PPT)
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自行车里的数学
踏板蹬一圈，是不是后轮也走一圈？
不是。因为踏板所带动的大齿与自行车后轮的飞轮大小是不同的，所以当踏板转一圈时，后轮要轮上5-6圈。
踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关?
与自行车的轮胎直径有关，就是我们说的20、24、26、28寸。
一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的直径。（保留二位小数）
谢
谢
解决问题的步聚
★(1)前齿轮转一圈,后齿轮转几圈
(2)蹬一圈,能走多
★(3)实际计算
「齿轮齿数
轮转的圈数
后齿轮齿数
蹬一圈
齿轮齿数
能走多远后齿轮齿数
车轮周长
前齿轮转
轮转
几圈
轮齿后齿轮齿
转
齿轮转几
前
4
这辆变速自行车有几种变速
争争单争年
这辆自行车的变速组
表
解决问题
蹬同样的圈数,哪
组合使
蹬同样的圈数,哪种组合使自
后齿轮齿数比的比值越大,蹬同样的圈数
自行车走得越
齿数一定时,蹬
圈数
轮齿数越少,自行车走得越
