(共21张PPT)
整理和复习
第7课时
图形的认识与测量（二）
一、新课导入
什么是周长和面积？
1．周长的意义：围成一个平面图形的一周的长度总和叫做这个图形的周长。周长一般用字母C表示，计量周长用长度单位。
2．面积的意义：物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。面积一般用字母S表示，计量面积用面积单位。
二、探究新知
3.写出下面各图形的周长和面积计算公式。
2(a+b)
ab
4a
a2
ah
(ah)÷2
(a+b)h÷2
2πr
πr2
这些计算公式是怎样推导出来的？
(1)长方形、正方形的面积计算公式是通过数方格的方法推导出来的。
(2)平行四边形的面积计算公式推导过程：把平行四边形沿着一条( )剪开，再拼成一个(
)形，拼成的长方形的长等于平行四边形的( )，宽等于平行四边形的
( )，长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
高
长方
底
高
(3)三角形的面积计算公式推导过程：把两个(
)的三角形拼成一个(
)形，拼成的平行四边形的底等于三角形的(
)，高等于三角形的(
)，面积等于两个三角形的面积之和，因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积＝底×高÷2。
完全一样
平行四边
底
高
(4)梯形的面积计算公式推导过程：把两个(
)的梯形拼成一个(
)形，拼成的平行四边形的底等于梯形的(
)的和，高等于梯形的( )，面积等于两个梯形的面积之和。因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。
完全一样
平行四边
上、下底
高
(5)圆的面积计算公式推导过程：把一个圆分成若干偶数等份，剪开后拼成一个近似的(
)形，这个长方形的长相当于圆(
)，宽相当于圆的( )，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝(
)×
( )，即S＝πr2。
长方
周长的一半
半径
πr
r
4.先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
（1）上面这几个立体图形各有什么特点？
名称
图形
面棱
顶点
面的特征
面的大小
棱长
长方体
6个面，
12条棱，
8个顶点。
6个面一般都是(
)形，特殊的情况下有2个相对的面是
(
)
相对的面
(
)
相对的棱的长度( )，棱长总和＝(长＋宽＋高)×
( )
正方体
6个面都是完全相同的
(
)
( )个面完全相等
12条棱的长度(
)，棱长总和＝棱长×( )
长方
正方形
完全相等
相等
4
正方形
6
都相等
12
名称
图形
特征
长
方
体
圆柱的上、下底面是完全相同的( )，圆柱的侧面是一个( )。圆柱有( )条高，它们的长度都相等。沿着圆柱的高剪开，侧面展开是一个(
)，长方形的长等于圆柱的(
)，长方形的宽等于圆柱的( )，当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开圆柱的侧面得到一个(
)
正
方
体
圆锥是由一个( )面和一个( )面组成的。圆锥的底面是一个( )，侧面是一个( )面，侧面展开得到一个(
)。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )，圆锥有( )条高
圆
曲面
无数
长方形
底面周长
高
正方形
底
侧
圆
曲
扇形
高
1
（2）长方体和正方体有什么相同点和不同点？
形体
相同点
不同点
关系
面
棱
顶点
面的形状
面的大小
棱长
长方体
正方体
6
12
8
一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形
相对的面
面积相等
相对的4条棱长度相等
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱长都相等
正方体是特殊的长方体
（3）圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
长方形沿一条边旋转，可以得到一个圆柱。
直角三角形沿其中一条直角边旋转，可以得到一个圆锥。
（4）圆柱和圆锥之间有什么关系？
圆锥是圆柱的一部分。
5.把下表填写完整。
立体图形
表面积
体积计算公式
长方体
正方体
圆柱
圆锥
——
S＝2(ab＋ah＋bh)
V＝abh
S＝6a2
V＝a3
S＝2πrh＋2πr2
V＝S底h
V＝
S底h
(1)
长方体和正方体的体积计算公式是通过数小正方体的方法推导出来的。
(2)
圆柱的体积计算公式的推导过程：把圆柱的底面分成若干个相等的( )形，把圆柱切开，拼成一个近似的( )体，长方体的底面积等于圆柱的(
)，长方体的高等于圆柱的( )，根据长方体的体积＝底面积×高，可知圆柱的体积＝底面积×高。
(3)
圆锥的体积计算公式的推导过程：根据实验发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的(
)，可知圆锥的体积＝
( )×(
)×( )。
这些计算公式是怎样推导出来的？
扇
长方
底面积
高
底面积
高
三、巩固练习
1.过一点可以画几条直线？
过两点可以画几条直线？
.
.
.
过两点可以画一条直线。
过一点可以画无数条直线。
三、巩固练习
2.有长度3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的小棒各一根。
哪三根小棒可以围成一个三角形？
根据三角形两边之和大于第三边判断，条件里任意三根小棒都能围成三角形。
三、巩固练习
3.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？
任何直角三角形的两个锐角的和是90度。
因为任何三角形三个内角的和是180度，
减去直角的90度，
剩下两个角的和即两个锐角的和是90度。
三、巩固练习
4.计算下面各图形的面积。（图中单位：m）
请大家口头回答。
三、巩固练习
5.怎样量出一个马铃薯的体积？
同学们，利用自己掌握的知识来说一说吧。
三、巩固练习
6.在方格纸上分别画出从不同方向看到下边立体图形的形状图。(共17张PPT)
整理和复习
第6课时
图形的认识与测量（一）
一、新课导入
1.
同学们，小学阶段我们学过了哪些图形？
2.
我们学过这么多图形，如果把这些图形按是否占有空间分成两大类，你觉得可以怎样分？
直线、线段、射线、长方形、三角形……
分成：平面图形和立体图形
二、探究新知
1.小学阶段我们学习了哪些平面图形？它们各自有什么特征？
2.先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
（1）
直线、线段和射线有什么联系和区别？
直线
都
是
直
的
射线
线段
有两个端点，
可以测量
有一个端点，
不可测量
没有端点，
不可测量
不同点
相同点
名称
图形
（1）在同一个平面内，两条直线有哪几种
位置关系？
位置关系
类型
交点
图例
平行
无
互相垂直
一个
不垂直相交
一个
相交
锐角
直角
钝角
平角
周角
＜90°
=90°
?90°
=180°
=360°
（
）个周角=2个平角=（
）个直角
1
4
（2）我们学了哪些角？
在放大镜下看角，它的大小会变化吗？
不会变化
（3）关于三角形，你知道些什么？
由三条线段首尾顺次连接（
）的图形叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边画一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有3
条高。
任意三角形三边的关系：任意两边之和（
）第三边，任意两边之差（
）第三边。
三角形内角的关系：三角形内角和是（
）°。
三角形的特性：具有（
）性。
围成
大于
180
稳定
小于
三角形的分类：
按角分：
名称
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
图形
特征
三个角都是锐角
有一个角是直角
有一个角是钝角
按边分：
名称
等腰三角形
不等边三角形
底和腰不相等
底和腰相等
图形
特征
有两条边相等
三条边都相等
三条边都不相等
等边三角形是特殊的（
）三角形。
等腰
（4）关于平行四边形，你知道些什么？
我们学过的四种特殊四边形：
名称
长方形
正方形
平行四边形
梯形
图形
特征
对边平行且相等，四个角都是直角
对边平行，四条边都相等,四个角都是直角
对边平行
且相等
只有一组对边
平行
两组对边分别相等且平行，平行四边形容易变形。
平行四边形
高
底
平行四边形有无数条高，它有两种不同的高。
高
底
（5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
圆的各部分名称：用圆规画圆时，针尖所在的点是（
），通常用字母O
表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做
（
），一般用字母r
表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（
），一般用字母d
表示。
圆心、半径与圆的关系：圆心决定圆的（
），半径决定圆的（
）。
圆心
半径
直径
位置
大小
上面的图形是直线图形，圆是平面上封闭的曲线图形
圆的特征：
①在同一个圆中，可以画（
）条半径、直径。
②在同一个圆中，直径的长度是半径的2
倍，可以表示为d=2r
或r
=
d。
③圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有（
）条对称轴。
无数
无数
三、巩固练习
(1)6
m28
dm2＝( )
m2
0.05
km2＝( )
hm2
(2)在边长为8
cm的正方形纸上剪一个最大的圆，该圆的半径是
( )cm。
(3)钟面上3时整，时针和分针组成的角是( )。
(4)一个三角形的两条边的长分别是8
cm和12
cm，第三条边最长是( )cm，最短是( )cm。(边长为整厘米数)
(5)一个三角形的两个角分别是78°和27°，第三个角是(
)°。
1．填空。
6.08
5
4
直角
19
5
75
三、巩固练习
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)直线都比射线长。
( )
(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
( )
(3)锐角三角形的两个锐角的和一定大于90°。
( )
(4)平行四边形有无数条高，它是轴对称图形。
( )
×
×
×
×
三、巩固练习
3．动手操作。
过D点画直线AB的平行线，画直线AC的垂线。
