六年级数学下册六整理和复习1数与代数6.5比和比例教学课件（14张ppt）新人教版

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整理和复习
第5课时
比和比例
一、新课导入
什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？
什么叫做比的基本性质？举例说明。
什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？
什么叫做比例的基本性质？举例说明。
二、探究新知
1.关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？
比
意义
两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数相除。
各部分名称
比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
基本
性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比。
比例
意义
表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个等式。
各部分名称
由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
基本
性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例。
联
系
例子
分数
除法
1÷8
比
1:8
2.比、除法、分数的区别与联系
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
商不变的性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。这叫做分数的基本性质。
4.比例的基本性质是什么？比例的基本性质有哪些应用？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
比例的基本性质：
用字母表示为：
如果a:b=c:d，那么ad=bc。
应用比例的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例，还可以解比例。
5.你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？请举生活中的实例加以说明。
正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。
反比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。
单价一定，数量和总价。
总价
数量
＝
单价
（一定）
成正比例
路程一定，速度和时间。
速度×时间＝路程
(一定)
成反比例
(1)把25
kg∶
t化成最简整数比是(　　　)，它的比值是(　　)。
(2)甲数的
是甲、乙两数和的
，甲、乙两数的比是(　　　)。
(3)已知一个比例的两个内项分别是
和
，组成比例的两个比的比值是
，这个比例是(
)。
(4)3∶(　　)＝(　　)÷16＝
＝(　　)%＝(　
　)折。
三、巩固练习
1∶20
0.05
5:7
∶
＝
∶
或
∶
＝
∶
1．填空。
4
12
75
七五
三、巩固练习
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。
(　　)
(2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。
(　　)
(3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。
(　
)
(4)圆柱表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。(　　)
(5)a和b成反比例，b和c成反比例，那么a和c成正比例关系。
(　　)
×
×
×
×
√
(2)植树节前夕，六年级同学来到山坡植树，原计划每人植树14棵，需要25人。实际每人植树10棵，还要增加多少人？
三、巩固练习
3．解决问题。
(1)两地相距150
km，画在1∶500000的地图上，应画多少厘米？
150
km＝15000000
cm
15000000×
＝30(cm)
答：应画30厘米。
解：设还要增加x人。
14×25＝10×(25＋x)　
x＝10
答：还要增加10人。
三、巩固练习
2．解比例。
∶
＝x∶27　　　　　
x∶0.5＝30∶2
x∶0.1＝
∶
＝
看谁算的又快又正确。
四、课堂小结
比
比例
比的意义
比的基本性质
比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例
比例的应用
正、反比例的意义、图象
判断两个相关联的量
是否成正比例或反比例
比和比例