28.1 锐角三角函数 同步练习（含答案）

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第28章 锐角三角函数
28.1 锐角三角函数
选择题
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，那么下列各式中正确的是（　　）
A．tanA＝ B．cotA＝ C．sinA＝ D．cosA＝
2．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，sinB＝，AC＝2，则BC长为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
3．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanA＝，则BC的长为（　　）
A．2 B．6 C．8 D．10
4．式子sin210°+sin220°+cos210°+cos220°的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanB的值为（　　）
A． B． C． D．
填空题
6．已知α是锐角，且sin（α+15°）＝，那么tanα＝　 　．
7．sin30°+cos60°＝　 　，tan45°+cos60°＝　　．
8．计算：2cos30°﹣﹣（）﹣2＝　 　．
9．如图，已知Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B＝40°，则直角边AC的长是　 　．
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，若cosA＝，则BC的长为　 　．
解答题
11．计算：2cos245°+tan60°?tan30°﹣cos60°

12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．

13．计算：
（1）2sin30°+3tan30°﹣tan245°；
（2）2cos245°﹣+2sin60°．
答案
1．A 2．C． 3．B． 4．B． 5．C．
6．【答案】1
【解析】解：∵sin60°＝，
∴α+15°＝60°，
解得，α＝45°，
∴tanα＝tan45°＝1，
故答案为：1．
7．【答案】1；．
【解析】解：sin30°+cos60°＝+＝1，
tan45°+cos60°＝1+＝，
故答案为：1；．
8．【答案】﹣2﹣4．
【解析】解：原式＝2×﹣3﹣4
＝﹣3﹣4
＝﹣2﹣4，
故答案为：﹣2﹣4．
9．
【答案】msin40°
【解析】解：在Rt△ABC中，sinB＝，
∴AC＝AB?sinB＝msin40°，
故答案为：msin40°．
10．【答案】8
【解析】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，cosA＝，
∴cosA＝＝＝，
∴AB＝10，
∴BC＝＝＝＝8．
故答案为：8．
11．【答案】解：原式＝2×（）2+×﹣
＝1+1﹣
＝．

12．【答案】解：由勾股定理得，AB＝＝＝13，
则sinA＝＝，cosA＝＝，tanA＝＝．

13．【答案】解：（1）原式＝2×+3×﹣12
＝1+﹣1
＝；
（2）原式＝2×（）2﹣（﹣1）+2×
＝1﹣+1﹣
＝2．


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