26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步练习（含答案）

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第26章反比例函数
26.1.2 反比例函数的图象和性质
选择题
1．函数与y＝﹣mx2+m（m≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
2．将函数y＝的图象沿x轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是（　　）
A．y＝ B．y＝ C．y＝+1 D．y＝﹣1
3．关于反比例函数y＝下列说法不正确的是（　　）
A．图象关于原点成中心对称
B．当x＞0时，y随x的增大而增大
C．图象与坐标轴无交点
D．图象位于第二、四象限
4．已知抛物线y＝x2+2x﹣k﹣2与x轴没有交点，则函数y＝的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
5．已知一次函数y＝kx+5，y随x的增大而减小．下列关于反比例函数y＝的描述，其中正确的是（　　）
A．当x＞0时，y＞0 B．y随x的增大而增大
C．y随x的增大而减小 D．图象在第二、四象限
填空题
6．反比例函数y＝（x＜0）的图象如图所示，则m的取值范围为　 　．
7．我们知道，一次函数y＝x+1的图象可以由正比例函数y＝x的图象向上平移1个长度单位得到．将函数y＝的图象向　 　平移　 　个长度单位得到函数y＝的图象．
8．反比例函数经过（﹣3，2），则图象在　 　象限．
9．已知一个函数的图象与反比例函数y＝的图象关于y轴对称，则这个函数的表达式是　 　．
10．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是　 　．
解答题
11．我们已经知道，一次函数y＝x+1的图象可以看成由正比例函数y＝x的图象沿x轴向左平移1个单位得到；也可以看成由正比例函数y＝x的图象沿y轴向上平移1个单位得到．
（1）函数y＝的图象可以看成由反比例函数y＝的图象沿x轴向　 　平移1个单位得到；
（2）函数y＝2x+4的图象可以看成由正比例函数y＝2x图象沿x轴向　 　平移　 　个单位得到；
（3）如果将二次函数y＝﹣x2的图象沿着x轴向右平移a（a＞0）个单位，再沿y轴向上平移2a个单位，得到y＝﹣x2+mx﹣15的图象，试求m的值．

12．先填表，再画出反比例函数的图象
x ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 4
y
























13．若函数y＝（2m﹣9）x|m|﹣7是反比例函数，且它的图象分别位于第一象限和第三象限内，求m的值．

14．已知反比例函数y＝的图象在第一、三象限，求m的取值范围．

15．如图，是反比例函数y＝的图象的一支，根据图象回答下面的问题：图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
答案
1． B 2．B． 3． D 4． B 5．D．
6．【答案】 m＜﹣2．
【解析】解：∵反比例函数y＝（x＜0）的图象在第二象限，
∴m+2＜0，
∴m＜﹣2．
故答案为：m＜﹣2．
7．【解析】解：函数y＝的图象可以看成是由反比例函数y＝的图象向左平移2个单位长度得到．
故答案为：左，2．
8．【答案】二四
【解析】解：∵反比例函数经过（﹣3，2），
∴k＝﹣3×2＝﹣6，
∴图象在二四象限，
故答案为二四．
9．【答案】 y＝﹣．
【解析】解：反比例函数y＝的图象关于y轴对称的函数x互为相反数，y不变．得y＝＝﹣．
故答案为y＝﹣．
10．【答案】 k1＞k2＞k3．
【解析】解：由图象可得，
k1＞0，k2＜0，k3＜0，
∵点（﹣1，﹣）在y2＝的图象上，点（﹣1，）在y3＝的图象上，
∴﹣＜，
∴k2＞k3，
由上可得，k1＞k2＞k3，
故答案为：k1＞k2＞k3．
11．【答案】 解：（1）利用反比例函数图象的左右平移规律是左加右减，
函数y＝的图象可以看成由反比例函数y＝的图象沿x轴向右平移1个单位得到．
故答案是：右．
（2）利用一次函数图象的上下平移规律是上加下减，函数y＝2x+4的图象可以看成由正比例函数y＝2x图象沿x轴向左平移2个单位得到．
故答案是：左，2．
（3）利用二次函数图象的平移规律，y＝﹣x2向右平移a个单位，再向上平移2a个单位后可得：
y＝﹣（x﹣a）2+2a
与y＝﹣x2+mx﹣15对应后可得：
∵a＞0，
∴
故答案是：m＝10．
12．
【答案】 解：填写如下：
x ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 4
y ﹣1
﹣2 ﹣4 4 2
1
图象为：

13．【答案】解：根据题意，得
解得m＝6，
故m的值为：6．
14．【答案】解：∵反比例函数y＝的图象在第一、三象限，
∴2m﹣1＞0，
解得，m＞
15．【答案】 解：∵比例函数的一支图象在第一象限，
∴图象的另一支在第三象限；
∵反比例函数的图象在第一、三象限，
∴m﹣7＞0，
解得m＞7．
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