六年级数学下册课件-3.1.3 圆柱的体积人教版(共48张PPT)

(共48张PPT)
圆柱的体积
什么叫物体的体积？你能计算下面哪些图形的体积？
√
√
5cm
4cm
2.5cm
4cm
4cm
4cm
V长=abh
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形，
计算出它的体积吗？
请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的．
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式．
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，看圆柱切开后能不能拼成我们学过的立体图形？
把圆柱的底面平均分的扇形越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
长方体体积＝底面积×高
圆柱体积
=
＝底面积×高
长方体的底面积等于圆柱的
底面积
，
高等于圆柱的
高
。
V=Sh
如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：
V=
.
πr2×h
如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成：
=502.4(ml)
3.14×(8÷2)2×10
=3.14×16×10
=3.14×160
=502.4(cm2)
502.4
ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
生活中的数学
一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面半径是3厘米，高是12厘米，易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者？
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(
)
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(
)
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(
)
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(
)
×
×
×
√
练习巩固
应用拓展
把一根长6分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
(8÷4)×6＝12（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是12立方分米。
迁移应用
拓展探究
一个圆柱形容器的底面周长是62.8厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少？
你收获了什么？
知道S和h：
知道r和h：
知道d和h：
知道C和h：
V=Sh
V=πr2×h
V=π
(C÷π÷2)2×h
谢
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