六年级数学下册课件-3.1.3 圆柱的体积-人教版(共42张PPT)

(共42张PPT)
圆柱的体积
复习导入
1、什么是物体的体积？
2、长方体的体积=长x宽x高
V=abh
V=Sh
3、正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a3
V=Sh
4、长方体和正方体的体积=底面积×高
V=Sh
　
下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等
想一想：
1.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
2.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体
的体积相等吗？用什么办法验证呢？
学习目标
理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。
能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。
我不会算圆柱的体积，但会算长方体的体积。
想一想，圆的面积计算公式是怎样推导的？
如果能将圆柱转化成长方体就好了。
怎样才能把圆柱转化成长方体呢？
议一议：
怎样求圆柱的体积？
圆的面积公式推导过程:
πr
r
S=πr
×r
=π
S=π
圆的面积公式推导过程:
学习目标一：
理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。
活动要求：
1.小组结合用学具拼一拼;
2.观察拼成近似的长方体和原圆柱体的关系,回答讨论题：
1.拼成的近似的长方体与原来的圆柱比较，他们的体积是否相等？
2.它的底面积变了吗？如果没变这个长方体的底面积等于圆柱的（
）。
3.它的高变了吗？如果没变，高等于圆柱的（
）。
长方体的体积＝底面积
×
高
底面积
底面积
长方体的体积＝底面积
×高
底面积
长方体的体积＝底面积
×高
高
长方体的体积＝
底面积
×
高
圆柱体的体积＝
×
底面积
结论：
圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的
体。这个长方体的底面积等于圆柱
的
，高等于圆柱体的
。因为长方体的体积等于底面积乘上高，所以圆柱体的体积等于
用字母表示为
。
实验与探索
长方
底面积
高
底面积乘高
V=sh
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
V
=s
h
直柱体的体积
=底面积×高
学习目标2：
能运用体积公式计算圆柱形物体的体积。
怎样计算圆柱体的体积?
求圆柱体的体积必须知道哪些条件?
1.填表。
底面积
s
（平方米）
高
h
（米）
圆柱体积
V
（立方米）
15
3
45
40
4
160
尝试练习
尝试练习
2.一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它的体积是多少？
2米=200厘米
50×200=10000（立方厘米）
答：它的体积是10000立方厘米。
V=sh
V=兀（d÷2）×h
2
讨论
S
和
h
求
V？
r
和h
求
V？
d和h
求
V？
C和h
求
V？
V=兀(C÷兀÷2）
×h
2
V=
兀r
×
h
2
先求S
再求V
先求r
再求S
然后求V
先求r
再求S
然后求V
再接再厉
10
2
求圆柱的体积。（单位：厘米）
再接再厉
强化训练
1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，
可以拼成一个近似的（
），它的底面积等于圆柱的（
），
高就是（
）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，
所以圆柱的体积等于（
）乘（
），用字母表示是（
）。
2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，体积v=（
）立方厘米
轻松填写
12×6
3.14
×3
×7
2
3.14
×（6÷2）
×8
2
6
米
12平方米
7厘米
.
3厘米
6分米
8分米
快乐列式
(求圆柱的体积)
努力吧！
一.我是小法官:
１.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。(
)
２.长方体、正方体、圆柱体的体积都
可以用底面积乘高的方法来计算。(
)
3.圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。(
)
4.圆柱体的高越长，它的体积越大。(
)
5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.(
)
√
×
×
×
√
二
填空
1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（
）。
2.
一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（
）立方厘米。
相等
2000
解决问题
三、看一看：求下列各物体的体积测量了哪些条件。
1、压路机的前轮。
半径是1米，前轮宽2米。
2、铅笔
直径是0.8厘米，长是20厘米。
3、大厅里的柱子
底面周长是6.28米，高3.5米
3.14×
1
2
×2
3.14×
(0.8÷2)
2
×20
3.14×
(6.28÷3.14÷2)
2
×3.5
求体积，只列式不计算
拓展延伸
把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的
多少立方厘米？
底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是
你收获了什么？
小结
1.
V=兀(d÷2)
h
V=sh
V=兀r
h
V=兀(c÷2兀)
h
2
2
2
2.要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。
谢
谢