26.1.1 反比例函数同步练习（含答案）

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第26章反比例函数
26.1.1 反比例函数
选择题
1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．下列说法中，两个量成反比例关系的是（　　）
A．商一定，被除数与除数
B．比例尺一定，图上距离与实际距离
C．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高
D．圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高
4．已知y是关于x的反比例函数，且当x＝﹣时，y＝2．则y关于x的函数表达式为（　　）
A．y＝﹣x B．y＝﹣ C．y＝﹣x D．y＝﹣
5．如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y═（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（　　）
A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝
填空题
6．若是反比例函数，则m满足的条件是　 　．
7．若y＝（4﹣2a）x是反比例函数，则a的值是　 　．
8．若函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值等于　 　．
9．如图，已知点P在双曲线y＝（k≠0）上，PH垂直于y轴，△POH的面积为2，则此双曲线的解析式为　 　．
10．若点P（n，1），Q（n+6，3）在反比例函数图象上，请写出反比例函数的解析式　 　．
解答题
11．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x
﹣2 ﹣1 ﹣
1
3
y

2


﹣1
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表．

如果函数y＝m是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式．
13．已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．
（1）求y的表达式；
（2）求当x＝时y的值．
14．已知函数y＝（3+m）
（1）若y是x的正比例函数，求m的值．
（2）若y是x的反比例函数，求m的值．
15．当m为何值时，函数y＝（m2+2m）是反比例函数．
．

答案
1．B． 2．C ． 3． C 4．B 5．B
6．【答案】 m≠0.5．
【解析】解：∵是反比例函数，
∴1﹣2m≠0，
解得m≠0.5．
故答案为：m≠0.5．
7．【答案】 ﹣2．
【解析】解：∵y＝（4﹣2a）x是反比例函数，
∴4﹣2a≠0，且a2﹣5＝﹣1，
解得a＝﹣2，
故答案为：﹣2．
8．【答案】 ﹣1．
【解析】解：∵y＝（m﹣1）是反比例函数，
∴m2﹣2＝﹣1，m﹣1≠0，
∴m＝﹣1．
故答案为﹣1．
9．【答案】 y＝．
【解析】解：∵反比例函数的图象在第一象限，
∴k＞0．
∵PH垂直于y轴，△POH的面积为2，
∴k＝2，
∴k＝4，
∴反比例函数的解析式为y＝．
故答案为y＝．
10．【答案】 y＝﹣．
【解析】解：设反比例函数解析式为y＝，
由题意得，k＝n＝3（n+6），
解得n＝﹣9，k＝﹣9，
∴反比例函数的解析式为y＝﹣，
故答案为y＝﹣．
11．【答案】 解：（1）设反比例函数的表达式为y＝，把x＝﹣1，y＝2代入得k＝﹣2，y＝﹣．
（2）将y＝代入得：x＝﹣3；
将x＝﹣2代入得：y＝1；
将x＝﹣代入得：y＝4；
将x＝代入得：y＝﹣4，
将x＝1代入得：y＝﹣2；
将y＝﹣1代入得：x＝2，
将x＝3代入得：y＝﹣．
故答案为：﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2；．
12．【答案】 解：∵反比例函数y＝m是图象经过二、四象限，
∴m2﹣5＝﹣1，m＜0，解得m＝﹣2，
∴解析式为y＝．
13．【答案】 解：（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，
∴y1＝k1（x﹣1），y2＝，
∵y＝y1+y2，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．
∴，
∴k2＝﹣2，k1＝1，
∴y＝x﹣1﹣；
（2）当x＝﹣，y＝x﹣1﹣＝﹣﹣1﹣＝﹣．
14．【答案】 解：（1）由题意得，8﹣m2＝1，3+m≠0，
解得，m＝±；
答：当m＝±时，y是x的正比例函数；
（2）由题意得，8﹣m2＝﹣1，3+m≠0，
解得，m＝3；
答：当m＝3时，y是x的反比例函数．
15．【答案】 解：∵函数是反比例函数，
∴，
∴，
∴m＝1．
故当m＝1时，函数是反比例函数．
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