冀教版数学六年级下册3.1正比例的意义 教案+反思

第1课时 正比例的意义
教学内容：正比例的意义
教学目标：
知识与技能：联系生活实际，引导学生了解正比例的含义
2、过程与方法：列举实例，通过观察，思考使学生认识正比例。
情感目标:培养学生独立思考的能力，联系生活，感受数学与生活的联系，培养学习兴趣
教学重点:了解正比例的含义
教学难点:引导学生了解量之间的联系
教学方法:自主学习法和讨论法
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
复习引入
师:我们之前学习了速度、路程与时间的关系式，同学们还记得吗？
生:速度×时间＝路程
师:在关系式中如果有一个量的值不变，另外两个量数值变化时之间有什么关系呢？这节课我们就一起来探究一下。
探究新知
师:同学们看PPT上的例题，通过里程表上显示的千米数，我们可以算出汽车一小时行驶90千米，如果汽车的速度不变，路程和时间有什么联系，请同学们自主完成下面的表格。
生:
时间(小时) 2 3 4 5 6
路程(千米) 180 270 360 450 540
师:观察一下表格，你们有什么发现吗？
生:路程和时间的比值相等。
路程／时间＝速度(一定)
师:在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系呢？同学们分组讨论一下。
生讨论:
时间越长，行驶的路程越远。
路程越远，需要的时间越长。
师:路程随着时间的变化而变化，而且路程和时间的比值一定，我们说路程和时间这两种量成正比例。
师:同学们我们再看下一题。完成题中的表格，你会发现什么规律？
生:总价／数量＝单价(一定)
花的钱数和买的自动笔数量的比值一定。
买的数量越多，花的钱就越多。
师:总价和数量这两种量是成正比例吗？
生:是
师:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
单价一定时，总价和数量这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y是两种相关联的量，用k表示一定的量，成正比例关系可以用式子y／x＝k表示
巩固练习
师:我们学习了正比例的含义，下面我们来做一下练习题，看看哪位同学做的又对又快。
一个化肥厂的生产情况如下表，根据表中数据回答问题。
时间(天) 1 2 3 4 5 6 7
生产量(吨) 80 160 240 320 400 480 560
⑴表中有哪两种相关联的量？
⑵表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
生:表中有时间和生产量两种相关联的量。
两种量成正比例。因为生产量随着时间的变化而变化，而且生产量和时间的比值一定。 所以生产量和时间两种相关联的量成正比例。
师:同学们回答的非常正确，知识掌握的非常好。
课堂小结
师:请一位同学来总结一下我们这节课学到了什么
生:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。这两种量成正比例关系。用式子y／x＝k表示
师:这位同学总结的非常全面，知识掌握的非常牢固。
课后作业
在课件上出示练习题
师:同学们课后完成练习题。
李师傅一天生产20个零件。回答下列问题。
时间(天) 2 3 4 5 6 7
生产量(个) 40 60 80


⑴完成表格。
⑵表中两种关系量是否成正比例，并说明理由。
学生：
时间和生产量两种关系量成正比例，生产量随着时间的变 化而变化，生产量和时间相对应的两个数的比值一定。
教学反思
在这节课的探究中，用汽车行驶的问题引入课题。通过学生自主思考和小组讨论了解相关联的量之间的关系。我最后做一个定义的总结。让同学们联系生活实际，列举生活中的例子，使同学们感受生活与知识的紧密联系，使同学们热爱学习热爱学习。