六年级数学下册课件-3.2.2 圆锥的体积 人教版(共42张PPT)

(共42张PPT)
圆锥的体积
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高
有无数条
侧面
展开后是长方形或正方形
底面
有两个底面，是相等的圆形
顶点
有一个顶点
侧面
是一个曲面（展开是一个扇形）
高
只有一条
有一个底面，是圆形
圆柱的体积公式用字母表示是（
）。
V=s
h
底面
底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。
请你想一想?
如何求圆锥的体积？
小实验
实验
实验一
第一次
现在我们把他们放大后再来做个实验：
第二次
第三次
圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱
体积的三分之一
这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请
仔细观察一下：
实验二
比一比：
第一次
第二次
第三次
当圆柱体和圆锥体既不等底又不等高时，圆锥体体积还是圆柱体体积的三分之一吗？
实验二中你发现了什么？
不等底又不等高
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
V圆锥＝
sh
1
3
小结：
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等底等高
考考你：
已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,
高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：
1.圆柱的体积是圆锥体积的（
）。
2.圆锥的体积是圆柱体积的（
）。
3.圆柱与圆锥体积之比是（
）。
4.圆锥与圆柱体积之比是（
）。
等底等高
1
×底面积×高
V=
s
h
5、圆锥的体积=（
），用字母表示是（
）。
6、圆柱体积的
与和它（
）的圆锥的体积相等。
7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（
）立方分米。
1
一个圆锥形零件，底面积是45平方
厘米，高是6厘米。这个零件的体积是多少
立方厘米？
3
1
×
45
×
6
＝
90（立方厘米）
答：这个零件的体积是90立方厘米。
V=
S
h
运用所学知识解决实际问题：
在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
1.2米
4米
2
4
÷2=2
（米）
×
12.56×1.2
×735
=3692.64≈3693（千克）
答：这堆小麦约有3693千克。
3
1
3.14
×22
=
12.56(平方米）
练习2
巩
固
练
习
2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
10
8
7
3
（1）
（2）
判
断：
1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（
）
2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积
的
。
（
）
3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积
×高。
（
）
√
×
×
想一想、议一议、说一说：
１.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如
何求体积Ｖ？
２.已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
３.已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
r=
d÷2
S=∏
V=
S
h
S=∏
V=
S
h
r
=C÷∏÷2
S=∏
V=
S
h
V
=
s
h
3
1
底面积和高
底面半径和高
底面直径和高
底面周长和高
圆锥体积
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
想一想:
1.
有一根底面积是6平方厘米，长是5厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
5厘米
S=6平方厘米
2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?
A
D
B
C
A
D
B
C
6
6
4
4
3
3
2
2
3
3
1
2
通过这节课的学习，你学会了什么？
作业布置：
练习四第3、4、7题
再
见！