6.3一元一次不等式组（2）教案

§6.3 一元一次不等式组（2）
一、教与学目标：
1．熟练的解一元一次不等式组
2．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题
3．培养学生勇于探索创新的精神;增强学生的自主性和合作精神;增强学生学习.
二、教与学重点难点：
根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题
三、教与学方法：
自主探究、合作交流
四、教与学过程：
（一）情境导入：
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来
（1） （2）
小明是下棋爱好者，一天祖孙俩下了10盘棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一
盘记3分。当他们下完第9盘棋后，爷爷的得分高于孙子；当下完第10盘后，孙子的得分又超过爷爷。你能算算他们各赢了几盘棋吗？
注：此题就是我们这一节课所要研究的列一元一次不等式组解实际问题。（板书课题）
设计意图：利用学过的知识，引入我们的新课，既达到了复习旧知的目的，又做到了知识上的衔接。
（二）探究新知：
利用10分钟的时间自学课本P175例3，思考如下问题
列一元一次不等式组解决实际问题的关键是什么？
你能列出复习部分2的问题吗？（与你的同桌交流一下你存在的问题）
观察自学过程中出现的问题，留给他们足够的时间交流，把交流的结果板书，让全班同学互相检查一下，最后让问题有一完美的答案。
3.精讲点拨
直线y=-2x-4与直线y=3x+b相交于第二象限内的一点，求b的取值范围。
注：(1)让学生认识到不等式及不等式组与函数的密切联系，让学生意识到不等实际不等式组的重要性
（2）把问题分解：第一，有交点就应该先求出交点；第二，交点在第二象限就应该考虑第二象限内点的性质（即x＜0,y＞0）
（3）根据（2）的分析，列出关于b的不等式组，解出不等式组，问题解决了
（三）学以致用：
例1：软件公司的产品经过升级换代，平均每月多创利润10万元，从而8个月内利润超过200万元。后来，进行了第二次升级换代，平均每月利润又增加了9万元，这样只用了6个月就超过了前8个月的利润。这个公司原来每月利润的范围是怎样的？
如何设未知数？找到表达实际问题的两个不等量关系？
写出解决问题的全部过程
个性化设计：
例2： 六一儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物，如果每班10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套。问：该小学有多少个班级？奥运福娃有多少套？
例3：某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件就超过200个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？
解析：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“超过”、“多”。本题的关键是第二次改进后4天所做的个数就超过前8天的个数．
答案：设这个工人原先每天做x个零件，则根据题意得：
解这个不等式组，得：15＜＜17
所以
故:这位工人原先每天可做零件16个.
方法点拨：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案．
（四）达标测评：
1．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为______人．
2．用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（ ）火柴
A、20根 B、19根
C、18根或19根 D、19根或20根
3．（2010·浙江温州）15．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_____8 支．
4．一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
⑴ 如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组： ；
⑵ 可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？
5．把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？
能力提升
1．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费）,超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）
个性化设计：
某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 千米.
A.11 B.8 C.7 D.5
2．某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买 块肥皂.
A.5 B.4 C.3 D.2
3．某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
（五）、课堂小结：
1．通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？
2．列不等式组解决实际问题的关键是什么？步骤是什么？
提示：1.列一元一次不等式组解应用题的一般步骤:
（1）审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系
（2）设适当的未知数
（3）找出题目中的所有不等关系
（4）列不等式组
（5）求出不等式组的解集
（6）写出符合题意的答案
注意：列不等式组解应用题的关键是找出不等关系和列出不等式.
（六）、作业布置：
1. 课本176页练习1，2
2.A同学完成下面问题
一次函数y=(3m-1)x-2m的图像交y轴于负半轴，且y随x的增大而减小，求m的取值范围
（七）、教学反思：
个性化设计：