(共23张PPT)
人教版六年级数学下册第三单元
圆锥的体积
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
实验记录单
实验器材
圆柱、圆锥
比较我们发现：
在空圆柱里装
在空圆锥里装
第一次
第二次
第三次
实验结论
用倒沙子的方法试一试。
第一次
第二次
第三次
1、圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。对吗？
2、圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。对吗？
只列式不计算:
求下面各圆锥的体积
.
①底面面积是7.8平方米,高是1.8米。
②底面半径是4厘米,高是21厘米。
③底面直径是6分米，高是6分米。
列式：
列式：
列式：
3
1
×7.8×1.8
3
1
×3.14×4
×21
2
3
1
×3.14×（
）×6
6
2
2
运用所学知识解决实际问题：
例3.
工地上有一堆沙子，近似于圆锥，这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子约重
1.5t，这堆沙子大约重多少t？（得数保留两位小数）
1.2米
4米
考考你:
有一根底面积是6平方厘米，长是5厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
5厘米
S=6平方厘米
考考你:
把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？
6厘米
小小数学家我能行:
一个圆柱形容器，它的底面直径是20厘米，将一个底面直径是6厘米的圆锥形铅块放入容器中，水面上升了3厘米。圆锥形铅块的高是多少厘米？
总结
我们今天学习了什么？
你有什么收获？
推导公式：
V柱=Sh
V锥=
Sh
等底等高
谢
谢(共12张PPT)
圆锥的体积
这堆小麦的体积是多少呢?
怎样计算圆锥的体积呢？
我们会算那些物体的体积呢？是怎样推导出它们的计算方法的？
说一说：
1、圆锥有什么特征？
2、圆柱与圆锥有哪些相同之处？
3、怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积是怎样推导出来的？
讨论:圆锥可能转换成什么形状的物体？
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。看看它们有什么关系？
将圆锥形容器装满水,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满。
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的三分之一
V圆柱＝
sh
V圆锥＝
sh
3dm
12cm
3.6m
8dm
8cm
计算下面各圆锥的体积。
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？
学以致用：
一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是9.42分米，高5分米。它的体积是多少立方分米？
谢
谢
田
教师识乐部
①
12
cm
S=9m2(共24张PPT)
圆锥的体积
学习目标
初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
复
习
准
备
(1)圆柱的体积公式是什么?
V=Sh=πr
2h
(2)我们是如何推导圆柱的体积公式的?
把圆柱转化成长方体。
(3)你能说出圆锥的各部分的名称吗?
底面、侧面、高。
等底等高的圆锥和圆柱的
体
积
有
什
么
关
系？
圆柱和圆锥
等底等高
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.
圆柱体积＝底面积
高
1
3
圆锥体积＝
底面积
高
1.等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积
的(
),圆柱的体积是圆锥体积的(
)。
2.圆锥的体积公式都可以通过哪些已知条件来计算?
三分之一
三倍
已知底面积和高来计算;
已知底面半径和高来计算;
已知底面直径和高来计算;
已知底面周长和高来计算。
1.2米
4米
独立完成完成例3
1、要求沙堆的体积需要已知哪些条件？
2、题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？
√
×
一、判断：
1、圆锥的体积等于圆柱体积的
（
）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积
（
）
3、圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等（
）
4、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
（
）
×
×
等底等高
1
24
×底面积×高
V=
s
h
二、填空：
1、圆锥的体积=（
），用字母表示是（
）。
2、圆柱体积的
与和它（
）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（
）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（
）立方厘米。
3.（重点题）求下面图形的体积。
提升培优
(1)底面积是3.6
cm2,高是1.2
cm的圆锥。
3.6×1.2÷3=1.44(cm3)
(2)
15
cm
9cm
3.14×92×15÷3=1271.7(cm3)
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
思维训练：
谢
谢
