冀教版数学六年级下册6.3式与方程（1）教案+反思
文档属性
| 名称 | 冀教版数学六年级下册6.3式与方程（1）教案+反思 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 52.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-14 20:47:03 | ||
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文档简介
第3课时 式与方程（1）
【教学目标】
知识与技能：会用字母表示数，常见的数量关系，运算定律和计算公式，用能解简易方程及运用方程思想解决实际问题。
过程与方法：运用等式的性质等方法来解方程，学会解方程的技巧，渗透代数的思想。
情感态度价值观：沟通数学知识与日常生活的密切关系，培养数感和符号感。
【教学重点】 能准确字母表示数量关系，会解方程。
【教学难点】 能熟练的解方程及运用方程思想解决数学问题。
【教学过程】
一、创设情境，导入整理。
1、情境：看到CCTV SOS UFO NBA cm你想到了什么？（CCTV:中央电视台 SOS：求助 UFO:飞碟 NBA:国际篮球协会 cm：厘米）
2、思考：（1）用字母表示数有什么作用和意义？
（2）你会用字母表示什么？
（3）在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？
【设计说明】情境的创设让学生知识与兴趣有了起点；发现问题、提出问题的设想符合《数学课程标准》。
二、合作整理，建构网络。
（一）复习——用字母表示计算方法、运算定律、计算公式、数量关系（“式”）等。（四人小组讨论，完成教材81页T1表格）
1、学生成果展示：
a.运算定律与性质：ab=ba a(b+c)=ab+ac ……
b.计算公式：平面图形 S=ab ……
立体图形 V=abh ……
c.数量关系：S=vt ……
d.计算方法：（ a≠0，c≠0）……
2、同桌交流：含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘应怎样书写？（学生举手回答）
数字与字母（字母与字母）中间的乘号可以用“.”表示，也可以省略不写。数与数之间的乘号不能省略，数字与字母相乘省略乘号时应把数字写在字母的前面。
3、专项训练一：（教材82页T1）学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
（1）60－a表示： 9 a＋ 60 b表示：
（2）学校买足球需要多少钱？ 学校买篮球需要多少钱？
（3）如果a＝2， b ＝10，则9 a ＋ 60 b ＝ （初中代入式子求值 ）
【设计说明】讨论与交流解决了难点；训练让难点各个击破；代入式子求值与第三学段紧密相联。
（二）复习“等式”、 “等式的性质”与“方程”。
1、四人交流讨论：
（1）什么是方程？请举一个例子。
（2）方程与等式有什么联系和区别？
关系：式子包含等式；等式包含方程。（所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。）
（3）等式有哪些性质？等式的性质：等式两边同时“ +、－、×、÷”同一个数、除数≠0 ，等式不变。（作用：解方程）
2、判断下列式子哪些是方程，说说为什么？（略）
中国在三千多年前就出现了方程，我们中华民族是一个充满智慧的民族，你知道解方程的依据吗？
【设计说明】通过“式”——“等式”——“方程”的层层推进，分类整理、抽象概括出它们之间的关系；通过问题解决来形成知识技能；恰到好处的知识链接无痕的渗透了“情感、态度与价值观”的目标。
（三）复习“解方程的方法、技巧与步骤”。
学生独立解题，请学生上台展示解题过程并说明。
（点拨：方程是——“等式”、 解方程是——“过程”、 方程的解是——“数值”。）
3、刚才解方程的方法是什么？
（1）四则运算中各部分的关系。
（2）等式的性质：
性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，所得的结果仍是等式。
性质2：等式的两边同时乘（或除以）同一个数，（除数不能为0）所得的结果仍是等式。
（3）解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。
4、解方程又有哪些需要注意的呢？（强调：写“解”；等号要对齐；求得的未知数的值要代入原方程进行检验。）
4、只说解答思路（技巧）：（略）
【设计说明】问题的解决让学生构建了模型；重点的分析让学生掌握了技巧，针对性训练让学生解决了难点；合作探究让不同的学生获得独特而完整的认知结构。
复习用方程解决实际问题。
1、课件出示例题（教师引导学生有序解决问题）
找等量关系 设未知数，列方程 解方程 作答
2、专项训练三:列方程解应用题（只列方程不解答）
学生独立思考，举手回答。
3、思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？
a..单位“1”未知时，用方程解决比较简便。
b.行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或者一个车的速度时，用方程。
C.题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时……
四、归纳提炼，掌握策略。
1、用字母表示运算（ ）、计算（ ）、数量（ ）、计量（ ）等。
2、等式的性质1：等式的两边同时（ ） 同一个数，所得的结果仍是等式。
等式的性质2：等式的两边同时（ ）同一个数，（除数不能为0）所得的结果仍是等式。
3、解方程的方法是：（ ）性质；（ ）的关系；比例的（ ）。
4、解方程的技巧是：能直接计算的, （ ）；不能算出，把这部分（ ） ；几个地方有未知数的，（ ）。
5、用方程解决实际问题的步骤是：
（1）设（ ） （2）找（ ） （3）列（ ） （4）解方程 （5）检验并作答。
【设计说明】通过自我归纳与提炼，让学生建构了网络、掌握了方法与策略，授之以渔。
五、全课总结，点亮人生。 我们的学习结果是一个未知数，人生就是一个方程，只要我们把握好学习的过程，你就会得到一个满意的解——漂亮的人生！
【设计说明】运用今天所学知识，恰到好处的进行总结，升华了情感，激励、换醒、鼓舞了学生。
板书设计： 式 与 方 程
用字母表示——简便
数量关系：+3，－3，3，，，……
等号： 2+3＝5，8×＝4，…
性质：（+、－、×、÷“同一个数”、除数≠0）
等号、未知数：2+X＝5，2X＝10，…
1
【教学目标】
知识与技能：会用字母表示数，常见的数量关系，运算定律和计算公式，用能解简易方程及运用方程思想解决实际问题。
过程与方法：运用等式的性质等方法来解方程，学会解方程的技巧，渗透代数的思想。
情感态度价值观：沟通数学知识与日常生活的密切关系，培养数感和符号感。
【教学重点】 能准确字母表示数量关系，会解方程。
【教学难点】 能熟练的解方程及运用方程思想解决数学问题。
【教学过程】
一、创设情境，导入整理。
1、情境：看到CCTV SOS UFO NBA cm你想到了什么？（CCTV:中央电视台 SOS：求助 UFO:飞碟 NBA:国际篮球协会 cm：厘米）
2、思考：（1）用字母表示数有什么作用和意义？
（2）你会用字母表示什么？
（3）在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？
【设计说明】情境的创设让学生知识与兴趣有了起点；发现问题、提出问题的设想符合《数学课程标准》。
二、合作整理，建构网络。
（一）复习——用字母表示计算方法、运算定律、计算公式、数量关系（“式”）等。（四人小组讨论，完成教材81页T1表格）
1、学生成果展示：
a.运算定律与性质：ab=ba a(b+c)=ab+ac ……
b.计算公式：平面图形 S=ab ……
立体图形 V=abh ……
c.数量关系：S=vt ……
d.计算方法：（ a≠0，c≠0）……
2、同桌交流：含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘应怎样书写？（学生举手回答）
数字与字母（字母与字母）中间的乘号可以用“.”表示，也可以省略不写。数与数之间的乘号不能省略，数字与字母相乘省略乘号时应把数字写在字母的前面。
3、专项训练一：（教材82页T1）学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
（1）60－a表示： 9 a＋ 60 b表示：
（2）学校买足球需要多少钱？ 学校买篮球需要多少钱？
（3）如果a＝2， b ＝10，则9 a ＋ 60 b ＝ （初中代入式子求值 ）
【设计说明】讨论与交流解决了难点；训练让难点各个击破；代入式子求值与第三学段紧密相联。
（二）复习“等式”、 “等式的性质”与“方程”。
1、四人交流讨论：
（1）什么是方程？请举一个例子。
（2）方程与等式有什么联系和区别？
关系：式子包含等式；等式包含方程。（所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。）
（3）等式有哪些性质？等式的性质：等式两边同时“ +、－、×、÷”同一个数、除数≠0 ，等式不变。（作用：解方程）
2、判断下列式子哪些是方程，说说为什么？（略）
中国在三千多年前就出现了方程，我们中华民族是一个充满智慧的民族，你知道解方程的依据吗？
【设计说明】通过“式”——“等式”——“方程”的层层推进，分类整理、抽象概括出它们之间的关系；通过问题解决来形成知识技能；恰到好处的知识链接无痕的渗透了“情感、态度与价值观”的目标。
（三）复习“解方程的方法、技巧与步骤”。
学生独立解题，请学生上台展示解题过程并说明。
（点拨：方程是——“等式”、 解方程是——“过程”、 方程的解是——“数值”。）
3、刚才解方程的方法是什么？
（1）四则运算中各部分的关系。
（2）等式的性质：
性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，所得的结果仍是等式。
性质2：等式的两边同时乘（或除以）同一个数，（除数不能为0）所得的结果仍是等式。
（3）解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。
4、解方程又有哪些需要注意的呢？（强调：写“解”；等号要对齐；求得的未知数的值要代入原方程进行检验。）
4、只说解答思路（技巧）：（略）
【设计说明】问题的解决让学生构建了模型；重点的分析让学生掌握了技巧，针对性训练让学生解决了难点；合作探究让不同的学生获得独特而完整的认知结构。
复习用方程解决实际问题。
1、课件出示例题（教师引导学生有序解决问题）
找等量关系 设未知数，列方程 解方程 作答
2、专项训练三:列方程解应用题（只列方程不解答）
学生独立思考，举手回答。
3、思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？
a..单位“1”未知时，用方程解决比较简便。
b.行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或者一个车的速度时，用方程。
C.题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时……
四、归纳提炼，掌握策略。
1、用字母表示运算（ ）、计算（ ）、数量（ ）、计量（ ）等。
2、等式的性质1：等式的两边同时（ ） 同一个数，所得的结果仍是等式。
等式的性质2：等式的两边同时（ ）同一个数，（除数不能为0）所得的结果仍是等式。
3、解方程的方法是：（ ）性质；（ ）的关系；比例的（ ）。
4、解方程的技巧是：能直接计算的, （ ）；不能算出，把这部分（ ） ；几个地方有未知数的，（ ）。
5、用方程解决实际问题的步骤是：
（1）设（ ） （2）找（ ） （3）列（ ） （4）解方程 （5）检验并作答。
【设计说明】通过自我归纳与提炼，让学生建构了网络、掌握了方法与策略，授之以渔。
五、全课总结，点亮人生。 我们的学习结果是一个未知数，人生就是一个方程，只要我们把握好学习的过程，你就会得到一个满意的解——漂亮的人生！
【设计说明】运用今天所学知识，恰到好处的进行总结，升华了情感，激励、换醒、鼓舞了学生。
板书设计： 式 与 方 程
用字母表示——简便
数量关系：+3，－3，3，，，……
等号： 2+3＝5，8×＝4，…
性质：（+、－、×、÷“同一个数”、除数≠0）
等号、未知数：2+X＝5，2X＝10，…
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