冀教版数学六年级下册6.5 正比例 反比例 教案+反思

第5课时 正比例 反比例
教学内容：正比例 反比例
教学目标:
1.理清比、比例、正比例、反比例间的关系，并能正确的判定出量与量之间成什么样的关系。
2.经历用正反比例解决实际问题的过程，加深对比和比例意义和性质的理解。
情感目标： 使学生意识到比例在实际生活中的广泛应用，体会数学的价值。
教学重点: 对比、比例、比例尺以及正反比例的掌握。
教学难点: 正反比例的应用。
教学方法：讲授法
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
趣味导入
师：比和比例有什么区别？
学生：比是一个除式，是表示两个数相除的关系，而比例是一个等式，是表示两个比相等的式子。
师：总结得真好！那正比例和反比例还有印象吗？
学生：有。
师：很好，那这节课我们就一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题：正比例 反比例
二、新知讲解
1. 从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。
师：什么是比？什么又是比例？
学生：比表示两个数相除（有两项，前项和后项），比例表示两个比相等的式子（有四项，两个内项，两个外项）。
师：把你写出的比例和大家交流一下。
小组间互相探讨，然后请小组代表说说。
板书：2:1=24:12 3:6=4:8 6:12=4:8 2:3=4:6
2.判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。
（1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。
（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。
师：怎么样才能成正比例或反比例呢？
学生：正比例：两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定。关系式为yx=k（一定）；
反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式为xy=k（一定）。
板书：（1）地砖面积一定，砖数与铺地面积成正比例；
（2）面积一定，底和高成反比例。
师：请你举出生活中成正、反比例的例子。
学生：正比例例子：每份数量一定,每份数量与总数量；工作效率一定,工作时间与工作总量。
反比例例子：做纸盒子,总个数一定,每人做的个数和人数；总价一定,单价与数量成反比例。
3.一种药水是把药粉和水按照1:200的质量比配制而成的。
课件出示：

分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉…需要加入多少克水，填在下表中。
师：如何利用比的知识来解答？
小组间合作交流，讨论完后请小组代表来分享讨论结果。
学生：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少。
板书：
药粉（克）
0
1
2
4
6
8
10
水（克）
0
200
400
800
1200
1600
2000
把上面的数据在方格纸上画图表示出来。
课件出示：
师：如何画出正比例的图像？步骤是什么？
学生：先根据表格的数据描点，再将点连成一条直线。
看图回答问题。
用12克药粉配制药水，需加水多少克？
要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？
师：可根据正比例的图像来找出另一个量的值。
板书：①需要2400克水；②需要12.5克粉。
师：比和分数、除法有什么联系？
板书：
名称
联系
比
前项
：（比号）
后项
比值
分数
比值
—（分数线）
分母
分数值
除法
被除数
?÷（除号）?
除数
商
三、课堂练习[
1.甲数与乙数的比是4：5，乙数比甲数多________%。?
2.甲数和乙数的比是5：3，甲数和乙数的和是24，则甲数是（????）。???
3.今年我市小学五年级举行学科素质竞赛，获奖人数为360名，一、二、三等奖的人数比是1：2：3。获二等奖的有（?????）人。???
4.甲数除以乙数的商是1.25，甲数：乙数＝（?????）：（???）。?
5. 一批钢材每吨0.4万元。购买1吨、2吨、3吨……钢材分别需要多少钱？
数量（吨）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
钱数（万元）
0
0.4
0.8
1.2
（1）根据提供的信息，把上表填写完整。???
（2）钢材的单价一定，购买钢材的吨数和需要的钱数成什么比例？说明理由。???
（3）把上面的数据在方格纸上用“点”表示出来。
五、课后作业
完成课后“练一练”第1、3 、4题。
六、课堂总结
说说这节课你们有什么收获？
学生自由说说：
我复习了比与比例的意义和区别。
我复习了正比例、反比例的应用。
…
教学反思
本节复习的是正比例反比例的相关知识，目的是通过整理复习，使学生对比、比例、正比例和反比例的知识有个全面的认识，同时让学生加深对这些知识的记忆，使所学知识结构化、系统化。这个过程中，我让进行小组合作交流和自主学习。列举出的事例也比较贴合实际生活，激发学生对学习数学的兴趣，使学生体会数学知识、方法之间的密切联系，并注重发展学生提出问题、解决问题的能力，使体会一些重要的数学思想。