(共21张PPT)
比例的基本性质
复习
:
什么是比例?
什么样的两个比才能组成比例？
比和比例有什么区别？
比是表示两个数相除，是一个式子，只有两个项。
比例是表示两个比相等的式子，是一个等式，有四个数。
应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。
(1)
6∶10和9∶15
（2）
20∶5和1∶4
(3)
45∶15和10∶6
(4)
80∶2和200∶5
6∶10
=
9∶15
20∶5
≠
1∶4
45∶15
≠
10∶6
80∶2
=
200∶5
6∶10
=
9∶15
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
6∶10
=
9∶15
外项
内项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
外项
内项
指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7
=
10
∶6
6
∶10
=
9
∶15
∶
=
6
∶4
0.6
∶0.2
∶
=
外项
外项
内项
内项
外项
内项
外项
内项
做一做
内项
外项
两个外项的积是：
两个内项的积是：
6×
2
＝
12
3
×
4
＝
12
3
×
4
＝
6×
2
组成比例的两个外项和两个内项，你发现有什么关系？
例题
2.4
∶1.6
=
60
∶40
内项
外项
两个内项的积是：
1.6×
60
＝
96
两个外项的积是：
2.4
×
40
＝
96
2.4×
40＝
1.6
×
60
计算下面比例的外项积和内项积．
4.5∶2.7
=
10
∶6
6
∶10
=
9
∶15
做一做
∶
=
6
∶4
0.6
∶0.2
∶
=
4.5
×
6
=
27
外项积：
内项积：
2.7
×
10
=
27
外项积：
内项积：
6
×
15
=
90
10
×
9
=
90
外项积：
内项积：
×
4
=
2
×
6
=
2
外项积：
内项积：
0.6
×
=
0.15
0.2
×
=
0.15
如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么根据比例的基本性质可以写成____________。
ad=bc
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。
内项
外项
如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。
分子、分母交叉相乘的积有什么关系？
2.4×40
1.6×60
=
2.4
×
40＝
1.6
×
60
在分数形式的比例中，等号两端的
分子和分母分别交叉相乘，积相等。
5
×
10＝
2
×
25
在分数形式的比例中，等号两端的
分子和分母分别交叉相乘，积相等。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
在分数形式的比例中，等号两端的
分子和分母分别交叉相乘，积相等。
填空：
1、在比例5
:
6=1.5
:
1.8里，外项是（
）和
（
），内项是（
）和（
）。
2、已知
=
,
所以5
x=（
）
3、若3
x=5
y，则
x
:
y=(
)
:
(
)
x
3
y
5
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6
:
3和
8
:
5
（2
）
0.2
:
2.5和4
:
50
（3）
（4）1.2
：
：5
∶
=
∶
选择题（把正确答案的序号填入括号内）
（1）（
）与
3
:
5
能组成比例。
A.
10:6
B.
:
C.
30
:
50
（2）（
）与
5
:
8
能组成比例。
A.
:
B.
10:16
C.
3
:
5
（3）
4
:
5
与（
）
能组成比例。
A.
:
B.
8:10
C.
15
:
12
（4）
7
:
9
与（
）
能组成比例。
A.
70
:
90
B.
:
C.
3
:
4
1
4
1
5
1
3
1
5
1
5
1
8
1
7
1
9
B
C
B
A
谢
谢(共24张PPT)
比例的基本性质
1、什么叫做比例？
2、什么样的两个比才能组成比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
两个比的比值相等。
一、复习铺垫，导入新课
一、复习铺垫，导入新课
你能快速地算出下列比的比值吗？试一试吧！
2.4
:
1.6＝
60
:
40＝
一、复习铺垫，导入新课
2.4:1.6＝1.5
60:40＝1.5
你能把它们组成比例吗？
二、自主学习，探究新知
（一）自主学习：
比例各部分的名称
2.4
︰1.6
60
︰
40
＝
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
二、探究新知
比例的分数形式:
1.6
2.4
＝
40
60
认一认比例的外项和内项：
4.5∶2.7
=
10
∶6
∶
=
6
∶4
外项
外项
内项
内项
认一认比例的外项和内项：
外项
=
内项
=
外项
内项
二、探究新知
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
2.4:1.6＝60:40
两个外项的积：
2.4×40＝96
两个内项的积：
1.6×60＝96
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
二、探究新知
两外项的积：
两内项的积：
＝
3×15=45
5×9=45
5
3
15
9
二、探究新知
（二）我的发现
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
0.5×2
＝（
）×（
）
0.5
5
＝
0.2
2
2
5
︰
1
2
＝
3
5
︰
3
4
×
＝（
）×（
）
2
5
3
4
8︰25＝40︰125
(
)×(
)
＝(
)×(
)
用一用：比例的基本性质
5
0.2
1
2
3
5
8
125
25
40
24:
=
:2
6
8
2.
比例的内项是多少？你是怎样思考的？
（一）做一做
1
.完成课本P41页做一做。
三、巩固练习，加深理解
（二）解决问题
1.
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？
0.5:0.8＝3.75:6
？
0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
三、巩固练习，加深理解
（二）解决问题
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
0.5:0.8＝3.75:
6
答：比例的内项是0.8和3.75，比例的外项是0.5和6。
内项
外项
三、巩固练习，加深理解
1.
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
四、拓展练习，应用提高
1.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？
2.小游戏：任意说出四个10以内的自然数，看看它们能不能组成比例。
四、拓展练习，应用提高
6﹕
12
=
5
﹕（
）
6﹕（
）=
5
﹕
4
3.
猜猜我是谁？
四、拓展练习，应用提高
1、填空
（1）在a:7=9:b中，（
）是内项，(
）是外项，a×b=(
)。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的
积是（
），两个外项可能是（
）和（
）。
（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内
项的积是（
），如果一个外项是
，另一个
外项是（
）。
7、9
a、b
63
24
1
五、达标测试，回顾总结
9
（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（
）。
（5）如果5a=3b，那么，
=
，
=
。
5
3
3
5
2、判断。
（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（
）
（2）18:30和3:5可以组成比例。（
）
（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y。（
）
（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（
）
3、根据等式a×b=m×n，改写比例式。
√
√
×
×
五、回顾总结
谢
谢(共14张PPT)
比例的基本性质
复习：
1、什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、什么样的两个比才能组成比例？
复习：
3、判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(1)
6:15
=
8:20
根据比例的意义判断。
复习：
3、判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(2)
0.5
:
0.4
=
2
:
2.5
根据比例的意义判断。
学习目标：
1.学生进一步理解比例的意义，懂得比例的各部分名称。
2.经历探索比例的基本性质过程，理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
例如：
2.4
∶1.6
=
60
∶40
外项
内项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
两个外项的积是2.4×40=
，
两个内项的积是1.6×60=
，
96
96
也就是
1.6×60
=
2.4×40
例如：
2.4
∶1.6
=
60
∶40
外项
内项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
两个外项的积是2.4×40=
，
两个内项的积是1.6×60=
，
96
96
也就是
1.6×60
=
2.4×40
(
)
内项
(
)
(
)
(
)
外项
外项
内项
1.6×60
=
2.4×40
2.4∶1.6
=
60∶40
1.6×60
=
2.4×40
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
复习：
3、判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(1)
6:15
=
8:20
根据比例的意义判断：
根据比例的基本性质判断：
复习：
3、判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(2)
0.5
:
0.4
=
2
:
2.5
根据比例的意义判断：
根据比例的基本性质判断：
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比
可以组成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
今天你学会了什么？
谢
谢(共13张PPT)
比例的基本性质
请同学们回忆已经的有关比的问题。
⑴什么叫做比例?。
(2)如何判定两个比能不能组成比例?
一、复习旧知
师总结：
通过上面的学习，我们知道了比例是
由两个相等的比组成的。在判断两个比能
不能组成比例时，关键是看这两个比是不
是相等。
我们知道一个比中的两个数分别叫做比的前项和后项。
今天学习的一个比例中的四个数也有自己的名称，你们知道它们分别叫什么吗？
自学教材第41页。
例如：
例如：
两个外项积：
两个内项积:
例如：
在比例里，两个外项积等于两个内项积。
这叫做比例的基本性质。
两个外项积：
两个内项积:
2.4×40=96
1.6×60=96
15
:
=
10
60
:
40
60×10=600
40×15=600
0.5×2
＝（
）×（
）
0.5
5
＝
0.2
2
2
5
︰
1
2
＝
3
5
︰
3
4
×
＝（
）×（
）
2
5
3
4
8︰25＝40︰125
(
)×(
)
＝(
)×(
)
试一试
5
0.2
1
2
3
5
8
125
25
40
⑴读出比例。⑵说出外项和内项。⑶填空。
教科书第41页“做一做”
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
和
(3)
(4)
6
1
3
1
:
2
1
:
4
1
和
1.2
:
4
3
:
5
5
4
（1）6
：3
8
：5
和
（2）0.2
：2.5
4
：50
和
6×5=30
3×8=24
6：3≠8：5
0.2×50=10
4×2.5=10
0.2：2.5=4：50
=
3
1
：
6
1
=
4
1
2
1
：
3
1
4
1
=
×
12
1
6
1
2
1
=
×
12
1
1.2×5=6
5
4
5
1.2：
≠
4
3
：
5
4
4
3
=
×
5
3
下面四个数可以组成比例吗？如果能，把组成的比例写出来。
4，5，12和15
下面四个数可以组成比例吗？如果能，把组成的比例写出来。
4，5，12和15
4：5
=12：15
4：12=
5：15
5：4
=15：12
5：15
=4：12
12：4
=15：5
12：15=
4：5
15：5
=12：4
15：12
=
5：4
（2）
（3）
（4）
（1）
4×15＝60
5×12＝60
这节课
你有什么收获？
谢
谢
