(共17张PPT)
正比例
速度
时间
路程
总价
单价
数量
工作总量
工作效率
工作时间
总价
单价
数量
÷
＝
速度
时间
路程
÷
＝
工作总量
工作效率
工作时间
÷
＝
数量/本
1
2
4
8
......
总价/元
10
20
40
80
......
（1）表中有哪两种相关联的量？
（2）数量变化引起总价的变化了吗？总价是怎样随着数量的变化而变化的？举例子说明。
（3）总价和数量相对应的两个数的比值是多少？表示什么？你发现了什么？举例子说明。
（4）你能写出表格中的数量关系式吗？
活动2：观察这个表格，完成下面的问题。
合作要求：
1.独立思考并尝试在导学单解决这几个问题。
2.小组长组织小组成员按题的顺序逐一进行交流。交流中若有补充的或不赞同的可以待交流者交流完后进行补充。
3.小组达成一致后，所有组员整理学习单，组长做好分工，准备汇报。
4.全班汇报时，每位组员交流完毕后都要与下面的学生进行互动。
数量/本
1
2
4
8
......
总价/元
10
20
40
80
......
（1）表中有哪两种相关联的量？
（2）数量变化引起总价的变化了吗？总价是怎样随着数量的变化而变化的？举例子说明。
（3）总价和数量相对应的两个数的比值是多少？表示什么？你发现了什么？举例子说明。
（4）你能写出表格中的数量关系式吗？
活动2：观察这个表格，完成下面的问题。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
可要记住呀
想一想：
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），如何用字母表示它们的正比例关系？
X/Y=K(一定)
汽车行驶的时间和路程如下表:
时间/小时
1
2
3
4
5
6
…
路程/千米
80
160
240
320
400
480
…
⑴表中，（
）随着（
）的变化而变化，
（
）增加，（
）也相应增加，（
）和（
）是相关联的量。
⑵写出几组这两种量相对应的两个数的比，并比较比值的大小。
⑶这个比值表示（
）。
⑷表中的（
）和（
）是成（
）的量。
路程
时间
时间
路程
时间
路程
路程
时间
正比例
速度
小练兵
轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
判断下面题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
数学与生活
小新跳高的高度和他的身高。
数学与生活
矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
数学与生活
圆的周长和它的直径。
d
数学与生活
X和y是相关联的量，请在下面找出表示X和y成正比例关系的式子。
⑴
y︰x=
5
⑵
y
=5x
⑶
xy
=5
（4）
5+x
=y
思维空间
圆的半径和它的面积。
r
勇攀高峰
你说我说
总结
谢
谢(共15张PPT)
正比例
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿......
相关联的量:
青蛙的只数和嘴巴的数量，
青蛙的只数和眼睛的数量....
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表:
时间（时）
路程（千米）
）
1
90
2
180
3
270
4
360
5
450
6
540
7
630
8
720
小组学习要求：
观察上表，先独立思考下面的问题，再在组内交流。
1、表中有哪两个量？
2、路程是怎样随着时间变化的？
3、相对应的路程和时间的比各是多少？比值是多少？
质量(千克)
10
9
8
7
6
5
4
3
总价（元）
30
27
24
21
买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下，请把下表填写完整.
18
15
12
9
1、有哪两个量？
2、总价是怎样随着质量的变化而变化的？
3、相对应的总价和质量的比值变了吗？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
路程
时间
＝速度
（一定）
总价
质量
＝单价
（一定）
=
k
（一定）
小林家上半年每月用电情况：
月份
1
2
3
4
5
6
用电量\千瓦时
120
130
110
120
130
150
电费\元
60
65
55
60
65
75
1、分别写出每月电费与用电量的比，比较比值大小。
2、这个比值表示什么？
3、电费与相对应的用电量成正比例关系吗？为什么？
60:120=60:130=55:110=60:120=......
每度电需要的钱数。
电费：用电量=每度电需要的钱数（一定）
r
圆的半径和周长。
圆的周长：半径
=
2π（一定）
所以：圆的周长和半径成正比例。
一本书，已看的页数和未看的页数。
已经看的页数+未看的页数=总页数
所以：已经看的页数和未看的页数不成正比例。
1.每公顷的小麦产量一定，小麦的总产量和公顷数。
3.小明的身高和他跳高的高度。
2.圆柱的高一定，它的体积和底面积。
4.小兰家每月的电费和每月用电量。
小麦总产量：公顷数
=
每公顷的产量（一定）
圆柱的体积
÷
底面积
=
高（一定）
身高和跳高的高度的比值不一定。
每月的用电量：每月的电费=电费的单价（一定）
思考：如果x=2.5y,
那么x和y成正比例关系吗？
x
2.5
7.5
37.5
y
1
10
12
3
25
30
15
x和y成正比例关系，你会把上表中的数据填完整吗？
x:y=2.5:1=7.5:(
)=(
):10=(
):12=37.5:(
)
第一个例子还可以用下面的图像表示：
路程（千米）
0
1
2
3
4
5
6
7
90
180
270
360
450
540
时间\小时
观察图像，回答问题：
1、这些点连起来是什么？
2、把数对（4，360）和（5,450）所在的点描出来，和图像连起来并延长，你还能发现什么？
3、不计算，判断一下行540千米需要几小时？
思考：正方形的周长和边长成正比例关系吗？为什么？
边长/cm
周长/cm
1
4
0
2
4
6
8
10
12
1
2
3
4
边长/cm
周长/cm
14
16
2
8
3
12
4
16
2.5
=
k
（一定）
成正比例的条件：
1、相关联的两个量
2、变化的两个量
3、比值一定
作业：
1、P49
第2题。
2、P50
第6题。
谢
谢(共20张PPT)
正比例
青蛙只数
嘴巴数
眼睛数
腿数
1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12
…
…
…
…
n
n
2n
4n
儿歌：数青蛙
１.下面是正方形的边长与周长的变化.把表填完整，说说你发现了什么。
边长/cm
周长/cm
1
4
2
8
3
12
4
16
周长
边长
=4（一定）
２.下面是正方形的边长与面积的变化.把表填完整，说说你发现了什么？
1
1
面积/cm
边长/cm
2
2
4
3
9
4
16
面积
边长
=边长（不一定）
议一议。
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
议一议。
周长与边长、面积与边长成正比例吗？
质量(千克)
10
9
8
7
6
5
4
3
总价（元）
30
27
24
21
买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.请把下表填写完整.
18
15
12
9
质量(千克)
10
9
8
7
6
5
4
3
总价（元）
30
27
24
21
18
15
12
9
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？
（2）总价是怎样随着质量变化的？
（3）相对应的总价和质量的比各
是多少？比值是多少？
总价和质量的比值：
30
10
＝3
27
9
＝3
24
8
＝3
…
总价
质量
＝单价
（一定）
两个相关联的量，
一个量变化，另一个量也随着变化，
如果这两个量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，
我们就说这两个量成正比例。
相关联
能变化
比值一定
y
x
＝k
（一定）
如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
你猜我猜大家猜
轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
小新跳高的高度和他的身高。
你猜我猜大家猜
你猜我猜大家猜
《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
你猜我猜大家猜
小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
你猜我猜大家猜
长方形的宽一定,长和它的面积。
长
你猜我猜大家猜
矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
你猜我猜大家猜
圆的半径和它的面积。
r
一看是不是（
）
二看是不是（
）
三看是不是（
）
相关联
比值一定
判定两个量是不是成正比例：
能变化
谢
谢
