北师大版八年级上册数学 5.2求解二元一次方程组 同步习题（word版含答案）

5.2求解二元一次方程组
同步习题
一．选择题
1．解方程组时，由②﹣①得（　　）
A．4y＝8
B．2y＝8
C．﹣2y＝8
D．﹣4y＝8
2．解方程组最简单的方法是（　　）
A．加减法
B．代入法
C．列表法
D．特殊法
3．二元一次方程组的解是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．解方程组的下列解法中，不正确的是（　　）
A．代入法消去a，由②得a＝b+2
B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2a
C．加减法消去a，①﹣②×2得2b＝3
D．加减法消去b，①+②得3a＝9
5．解方程组①，②，比较简便的方法是（　　）
A．都用代入法
B．都用加减法
C．①用代入法，②用加减法
D．①用加减法，②用代入法
6．方程组
的解为
，则被遮盖的前后两个数分别为（　　）
A．1、2
B．1、5
C．5、1
D．2、4
7．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）
A．要消去y，可以将①×5+②×2
B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）
C．要消去y，可以将①×5+②×3
D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2
8．方程组的解是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．用加减法解方程组时，（1）×2﹣（2）得（　　）
A．3x＝﹣1
B．﹣2x＝13
C．17x＝﹣1
D．3x＝17
10．方程组的解为（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．二元一次方程组的解为　
　．
12．由方程组可得x与y之间的关系式是　
　（用含x的代数式表示y）．
13．方程组解是　
　．
14．已知4a+b＝6，2a﹣b＝3，则a+b的值为　
　．
15．如图所示，下列各组数的题序已经填入图中适当的位置．
①；②；③；④．则二元一次方程组的解是　
　．
三．解答题（共3小题）
16．解二元一次方程组：
（1）；
（2）．
17．解方程组
（1）；
（2）．
18．解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：由①﹣②，得3x＝3
解法二：由②得3x+（x﹣3y）＝5③
把①代入③得3x+8＝5
（1）反思：上述两种解题过程中你发现解法　
　的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想　
　．
（2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：解方程组时，由②﹣①得：4y＝8．
故选：A．
2．解：解方程组最简单的方法是代入法．
故选：B．
3．解：，
①﹣②，得：y＝3，
将y＝3代入①，得：x+6＝6，
解得x＝0，
∴方程组的解为，
故选：D．
4．解：A、代入法消去a，由②得a＝b+2，选项正确，不符合题意；
B、代入法消去b，由①得b＝7﹣2a，选项正确，不符合题意；
C、加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3，选项错误，符合题意；
D、加减法消去b，①+②得3a＝9，选项正确，不符合题意；
故选：C．
5．解：①中的第一个方程为y＝x﹣2，用代入法比较简便；
②中的x的系数相等，用加减法比较简便；
故选：C．
6．解：将x＝2代入第二个方程可得y＝1，
将x＝2，y＝1代入第一个方程可得2x+y＝5
∴被遮盖的前后两个数分别为：5，1
故选：C．
7．解：利用加减消元法解方程组，要消元y，
可以将①×3+②×5；
要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2，
故选：D．
8．解：，
①+②得：7x＝21，
x＝3，
把x＝3代入①得：3×3+y＝8，
y＝﹣1，
∴方程组的解为：．
故选：B．
9．解：（1）×2﹣（2），得
2（5x+y）﹣（7x+2y）＝2×4﹣（﹣9），
去括号，得10x+2y﹣7x﹣2y＝2×4+9，
化简，得3x＝17．
故选：D．
10．解：，
①×2+②得：9x＝9，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝2，
则方程组的解为，
故选：C．
11．解：，
由②，得x＝③，
把③代入①，得5×y﹣3y＝16，
解得y＝3．
把y＝3代入③，得x＝5．
所以原方程组的解为．
故答案为：．
12．解：，
把②代入①得：x+y﹣3＝﹣4，
x+y＝﹣1，
y＝﹣1﹣x，
故答案为：y＝﹣1﹣x．
13．解：，
①﹣②，得：4y＝﹣12，
解得y＝﹣3，
将y＝﹣3代入①，得：x﹣3＝5，
解得x＝8，
所以方程组的解为，
故答案为：．
14．解：4a+b＝6①，2a﹣b＝3②，
①﹣②得：2a+2b＝3，
∴a+b＝．
故答案为：．
15．解：∵两个方程的公共解即为方程组的解，
∴二元一次方程组的解是．
故答案为：．
16．解：（1），
把①代入②得：2（y+5）+3y﹣15＝0，
解得y＝1，
将y＝1代入①得：x＝6，
所以方程组的解为；
（2）原方程组整理得：，
①×2+②得：15y＝15，
解得y＝1，
将y＝1代入①得：﹣x+7＝4，
解得x＝3，
所以方程组的解为．
17．解：（1），
②﹣①得，y＝6，
把y＝6代入①得，x+6＝﹣2，解得x＝﹣8，
所以方程组的解为；
（2）原方程组整理得，，
①×5﹣②得，24y＝20，解得y＝，
把y＝代入②得，5x+＝10，解得x＝，
所以方程组的解为．
18．解：（1）上述两种解题过程中解法一的解题过程有错误，解二元一次方程组的基本思想消元思想；
故答案为：一；消元思想；
（2）②﹣①得：3x＝﹣3，解得x＝﹣1，
将x＝﹣1代入①得：﹣1﹣3y＝8，解得y＝﹣3，
所以方程组的解为：．