北师大版七年级上册数学 4.4角的比较 同步测试（word版含答案）

4.4角的比较
同步测试
一．选择题（共10小题）
1．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝18°，则∠AOD的度数为（　　）
A．72°
B．80°
C．90°
D．108°
2．如图，O是直线AB上的一点，∠AOD＝120°，∠AOC＝90°，OE平分∠BOD，则图中∠COE的大小是（　　）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
3．已知如图，∠AOB＝100°，∠BOC＝30°，小明想过点O引一条射线OD，使∠AOD：∠BOD＝1：3（∠AOD与∠BOD都小于平角），那么∠COD的度数是（　　）
A．45°
B．45°或105°
C．120°
D．45°或120°
4．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（　　）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
5．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝46°，OD是∠COB的角平分线，则∠DOB等于（　　）
A．46°
B．60°
C．67°
D．76°
6．如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝26°18'，则∠AOB的度数为（　　）
A．42°32'
B．52°36'
C．48°24'
D．50°38'
7．如图，∠AOD＝60°，∠AOB：∠BOC＝1：4，OD平分∠BOC，则∠AOC的度数为（　　）
A．20°
B．80°
C．100°
D．120°
8．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝34°，则∠AOD的度数为（　　）
A．124°
B．136°
C．146°
D．158°
9．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB＝（　　）
A．40°
B．60°
C．120°
D．135°
10．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（　　）
A．90°
B．135°
C．150°
D．120°
二．填空题（共5小题）
11．如图：已知∠AOB＝55°，射线OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝　
　度．
12．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝50°，∠3＝30°，那么∠2的度数是　
　．
13．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，若∠COD＝76°，那么∠AOD＝　
　，∠BOC＝　
　．
14．如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝　
　．
15．已知∠AOB＝40°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB＝3：2，那么∠BOC＝　
　．
三．解答题（共2小题）
16．如图，O为顶点，∠AOB＝60°，OC平分∠AOD，∠COD＝5∠BOC．
（1）在图中，以O为顶点的角有　
　个；
（2）计算∠AOD的度数．
17．如图，∠AOB＝90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF＝60°．
（1）求∠BOE的度数；
（2）求∠AOC的度数．
参考答案
1．解：设∠DOB＝k，
∵∠BOD＝∠DOC，
∴∠BOC＝2k，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠COA＝∠BOC＝2k，
∴∠AOD＝∠DOB+∠BOC+∠COA＝5k，
∵∠BOD＝18°，
∴∠AOD＝5×18°＝90°，
故选：C．
2．解：∠BOD＝180°﹣∠AOD＝60°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝＝30°，
∴∠COE＝90°﹣∠DOE＝60°．
故选：C．
3．解：当OD在∠AOB的内部时，由∠AOD：∠BOD＝1：3可得∠AOD＝，
∴∠COD＝∠AOB﹣∠BOC﹣∠AOD＝100°﹣30°﹣25°＝45°；
当OD在∠AOB的外部时，由∠AOD：∠BOD＝1：3可得∠AOD＝，
∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝150°﹣30°＝120°．
∴∠COD的度数是45°或120°．
故选：D．
4．解：∵∠AOC是直角，
∴∠AOD+∠DOC＝90°，
∵∠BOD是直角，
∴∠BOC+∠DOC＝90°，
∴∠AOD＝∠BOC＝60°，
故选：B．
5．解：∵∠AOC＝46°，
∴∠BOC＝180°﹣46°＝134°，
∵OD是∠COB的角平分线，
∴∠DOB＝∠COB＝×134°＝67°，
故选：C．
6．解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝26°18'，
∴∠AOB＝2∠AOC＝52°36′，
故选：B．
7．解：∵∠AOB：∠BOC＝1：4，
∴设∠AOB为x，∠BOC为4x，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD＝∠BOC＝2x，
∵∠AOD＝60°，
∴x+2x＝60°，
∴x＝20°，
4x＝80°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝20°+80°＝100°，
故选：C．
8．解：∵∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣34°＝56°，
又OC平分∠BOD，
∴∠COD＝∠BOC＝56°，
∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°+56°＝146°．
故选：C．
9．解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，则∠AOD＝1.5x．
∵∠AOD﹣∠AOC＝∠COD，
∴1.5x﹣x＝20°，解得：x＝40°．
∴∠AOB＝3x＝120°．
故选：C．
10．解：∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，
∴∠COD＝90°（互为补角）
∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分线定义）
∴∠MON＝90°+45°＝135°．
故选：B．
11．解：∵∠AOB＝55°，射线OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝27.5°，
故答案为：27.5．
12．解：∵∠BOD＝90°﹣∠3＝90°﹣30°＝60°，
∠EOC＝90°﹣∠1＝90°﹣50°＝40°，
又∵∠2＝∠BOD+∠EOC﹣∠BOE，
∴∠2＝60°+40°﹣90°＝10°．
故答案为：10°
13．解：∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC＝∠COD＝76°，
∠AOD＝2∠COD＝2×76°＝152°，
∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠BOC＝∠AOC＝×76°＝38°．
故答案为152°；38°．
14．解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，
∴∠ABD＝∠ABC＝20°
故答案为：20°．
15．解：∵∠AOB＝40°，∠AOC：∠AOB＝3：2，
∴∠AOC＝60°，
分为两种情况：
①如图1，
∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝40°+60°＝100°；
②如图2，
∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝60°﹣40°＝20°．
故答案为：100°或20°．
16．解：（1）以O为顶点的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD共6个．
故答案为：6；
（2）设∠BOC的度数为x，则∠COD＝5x，
因为OC平分∠AOD，∠AOB＝60°，
所以∠COD＝∠AOB+∠BOC，
即5x＝60+x，
解得x＝15，
所以∠BOC＝15°，∠COD＝75°，
所以∠AOD＝2×75°＝150°，
所以∠AOD的度数为150度．
17．解：（1）∵∠AOB＝90°，OF平分∠AOB，
∴
又∵∠EOF＝60°，
∴∠BOE＝60°﹣45°＝15°；
（2）∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠BOE＝30°．
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°．