人教版九年级下册数学26.1.2反比例函数的图像和性质同步习题（Word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下册数学26.1.2反比例函数的图像和性质同步习题（Word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 110.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-14 14:38:11 | ||
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文档简介
26.1.2反比例函数的图像和性质
同步习题
一．选择题
1．反比例函数y＝的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
2．若点A（x1，1）、B（x2，﹣2）、C（x3，﹣3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（ ）
A．x1＜x2＜x3
B．x1＜x3＜x2
C．x3＜x1＜x2
D．x2＜x1＜x3
3．当k＞0时，函数y＝与y＝﹣kx在同一平面直角坐标系内的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，正方形ABCD的边长为2，边AB在x轴的正半轴上，边CD在第一象限，点E为BC的中点．若点D和点E在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则k的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣1，0）、（2，0）．点C在函数y＝（x＞0）的图象上，连结AC、BC．当点C的横坐标逐渐增大时，△ABC的面积（ ）
A．不变
B．先增大后减小
C．先减小后增大
D．逐渐减小
6．下列关于反比例函数y＝﹣，结论正确的是（ ）
A．图象必经过（2，4）
B．图象在二，四象限内
C．在每个象限内，y随x的增大而减小
D．当x＞﹣1时，则y＞8
7．如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交于点A（1，4），B（﹣2，﹣2）两点，则不等式kx+b＞的解集为（ ）
A．x＞﹣2
B．﹣2＜x＜0或x＞1
C．x＞1
D．x＜﹣2或0＜x＜1
8．如图，A、B分别是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，连结OA，OB，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、E，且AC交OB于点D，若S△OAD＝，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°．函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则AC的长为（ ）
A．3
B．2
C．2
D．
10．如图，将直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，1），（7，1）．将三角板ABC沿x轴正方向平移，点B的对应点B'刚好落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则点C平移的距离CC'＝（ ）
A．3
B．5
C．7
D．10
二．填空题
11．已知点A（2，y1），B（3，y2）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，用“＜”连接y1，y2：
．
12．直线y＝k1x+b与双曲线y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为
．
13．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与坐标轴分别交于B、C两点，与反比例函数（x＜0）交于点D，过D点作DA⊥x轴，垂足为A，且AO＝BO，若△COB的面积为2，则m的值为
．
14．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝6，AB＝4，边OA在x轴上，若双曲线y＝经过边OB上一点D（4，m），并与边AB交于点E，则点E的坐标为
．
15．如图，A、B是函数y＝的图象上的点，且A、B关于原点O对称，AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积为S＝
．
三．解答题
16．如图，函数y1＝k1x+b的图象与函数的图象交于点A（2，1）、B，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求函数y1的表达式和点B的坐标；
（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．
17．如图，一次函数y＝﹣x﹣2的图象与反比例函数y＝﹣图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）直接写出不等式﹣x﹣2＞﹣的解集．
18．如图是反比例函数y＝的图象，当﹣4≤x≤﹣1时，﹣4≤y≤﹣1．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若M、N分别在反比例函数图象的两个分支上，请直接写出线段MN长度的最小值．
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．D
5．D
6．B
7．B
8．B
9．B
10．A
11．y2＜y1
12．x＜﹣2或0＜x＜3
13．﹣8
14．（6，）
15．2
16．解：（1）∵函数y1＝k1x+b的图象与函数的图象交于点A（2，1），
∴＝1，
解得k2＝2，
∴反比例函数解析式为y2＝，
∵函数y1＝k1x+b经过点A（2，1），C（0，3），
∴，
解得，
∴y1＝﹣x+3，
两解析式联立得，，
解得，
∴点B的坐标为B（1，2）；
（2）根据图象，当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2，当1＜x＜2时，y1＞y2，当x＝1或x＝2时，y1＝y2．
17．解：（1）根据题意得，
解方程组得或，
所以A点坐标为（﹣3，1），B点坐标为（1，﹣3）；
（2）由图象可知，不等式﹣x﹣2＞﹣的解集是x＜﹣3或0＜x＜1．
18．解：（1）∵在反比例函数的图象中，当﹣4≤x≤﹣1时，﹣4≤y≤﹣1，
∴反比例函数经过坐标（﹣4，﹣1），
∴﹣4＝，
∴k＝4，
∴反比例函数的解析式为y＝；
（2）当M，N为一，三象限角平分线与反比例函数图象的交点时，线段MN最短．
将y＝x代入y＝，
解得或，
即M（2，2），N（﹣2，﹣2）．
∴OM＝2．
则MN＝4．
∴线段MN的最小值为4．
同步习题
一．选择题
1．反比例函数y＝的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
2．若点A（x1，1）、B（x2，﹣2）、C（x3，﹣3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（ ）
A．x1＜x2＜x3
B．x1＜x3＜x2
C．x3＜x1＜x2
D．x2＜x1＜x3
3．当k＞0时，函数y＝与y＝﹣kx在同一平面直角坐标系内的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，正方形ABCD的边长为2，边AB在x轴的正半轴上，边CD在第一象限，点E为BC的中点．若点D和点E在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则k的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣1，0）、（2，0）．点C在函数y＝（x＞0）的图象上，连结AC、BC．当点C的横坐标逐渐增大时，△ABC的面积（ ）
A．不变
B．先增大后减小
C．先减小后增大
D．逐渐减小
6．下列关于反比例函数y＝﹣，结论正确的是（ ）
A．图象必经过（2，4）
B．图象在二，四象限内
C．在每个象限内，y随x的增大而减小
D．当x＞﹣1时，则y＞8
7．如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交于点A（1，4），B（﹣2，﹣2）两点，则不等式kx+b＞的解集为（ ）
A．x＞﹣2
B．﹣2＜x＜0或x＞1
C．x＞1
D．x＜﹣2或0＜x＜1
8．如图，A、B分别是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，连结OA，OB，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、E，且AC交OB于点D，若S△OAD＝，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°．函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则AC的长为（ ）
A．3
B．2
C．2
D．
10．如图，将直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，1），（7，1）．将三角板ABC沿x轴正方向平移，点B的对应点B'刚好落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则点C平移的距离CC'＝（ ）
A．3
B．5
C．7
D．10
二．填空题
11．已知点A（2，y1），B（3，y2）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，用“＜”连接y1，y2：
．
12．直线y＝k1x+b与双曲线y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为
．
13．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与坐标轴分别交于B、C两点，与反比例函数（x＜0）交于点D，过D点作DA⊥x轴，垂足为A，且AO＝BO，若△COB的面积为2，则m的值为
．
14．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝6，AB＝4，边OA在x轴上，若双曲线y＝经过边OB上一点D（4，m），并与边AB交于点E，则点E的坐标为
．
15．如图，A、B是函数y＝的图象上的点，且A、B关于原点O对称，AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积为S＝
．
三．解答题
16．如图，函数y1＝k1x+b的图象与函数的图象交于点A（2，1）、B，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求函数y1的表达式和点B的坐标；
（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．
17．如图，一次函数y＝﹣x﹣2的图象与反比例函数y＝﹣图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）直接写出不等式﹣x﹣2＞﹣的解集．
18．如图是反比例函数y＝的图象，当﹣4≤x≤﹣1时，﹣4≤y≤﹣1．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若M、N分别在反比例函数图象的两个分支上，请直接写出线段MN长度的最小值．
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．D
5．D
6．B
7．B
8．B
9．B
10．A
11．y2＜y1
12．x＜﹣2或0＜x＜3
13．﹣8
14．（6，）
15．2
16．解：（1）∵函数y1＝k1x+b的图象与函数的图象交于点A（2，1），
∴＝1，
解得k2＝2，
∴反比例函数解析式为y2＝，
∵函数y1＝k1x+b经过点A（2，1），C（0，3），
∴，
解得，
∴y1＝﹣x+3，
两解析式联立得，，
解得，
∴点B的坐标为B（1，2）；
（2）根据图象，当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2，当1＜x＜2时，y1＞y2，当x＝1或x＝2时，y1＝y2．
17．解：（1）根据题意得，
解方程组得或，
所以A点坐标为（﹣3，1），B点坐标为（1，﹣3）；
（2）由图象可知，不等式﹣x﹣2＞﹣的解集是x＜﹣3或0＜x＜1．
18．解：（1）∵在反比例函数的图象中，当﹣4≤x≤﹣1时，﹣4≤y≤﹣1，
∴反比例函数经过坐标（﹣4，﹣1），
∴﹣4＝，
∴k＝4，
∴反比例函数的解析式为y＝；
（2）当M，N为一，三象限角平分线与反比例函数图象的交点时，线段MN最短．
将y＝x代入y＝，
解得或，
即M（2，2），N（﹣2，﹣2）．
∴OM＝2．
则MN＝4．
∴线段MN的最小值为4．