人教版八年级数学上册导学案：14.2.2完全平方公式（表格式 无答案）

五校联片“三自”学习模式八年级数学导学案
班级
姓名
日期:
主编人：
学科组长审核：
学科主任审核：
课
题：完全平方公式
自研课（时段：
早饭后
时间：
20分钟
）
旧知链接：计算：
=
；=
新知自研：1、课本第109页到110页的内容；2、完成导学案自研自探的内容。
展示课（时段：
正课
时间：
45分钟）
【学习目标】
1.我能推导出完全平方的两个公式，并能利用完全平方公式进行计算。
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
导学
流程
自研自探
环节
合作探究
环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳
环节
自
学
指
导
（内容·学法·时间）
互动策略
（内容·学法·时间）
展示方案
（内容·学法·时间）
随
堂
笔
记
（成果记录·知识生成·自主测评）
概
念
认
知
·
例
题
导
析
【学法指导】
自研课本109页思考内容
如上图所示，分别计算每个图形的阴影面积。你能够在计算每种图形的面积时都用两种方法吗？你又有什么样的发现呢？请记录在下面。
完成P153的“探究”填空，你又有什么发现？再想一想，你的两次发现有什么样的关系呢？用你的发现计算:
=
;
=
.
【例题导析】
自研教材P110的例3，思考：
1、在（1）中，运用公式
请你仿照例题（1）的分析格式，自行完成（2）：
2.解题过程中有哪些注意点，你还有其他的计算方法吗？
自研教材P110的例4，总结：
1.（1）（2）中将数据进行了怎样的处理，你能再举几个类似的例子吗？
2.你能对解决这一类型的题目的解决方法加以总结吗？
对子学习
针对自学指导和随堂笔记中填空部分进行快速交流，给对子的自学情况评定等级。
小组群学
在组长的带领下
A:
通过两种计算阴影面积的方法，讨论大家的发现；
B.通过讨论”探究”的结果再次推导公式，并加以验证。
C．明晰例题的解题思路，总结解题注意点及易错点。
D:在行政大组长的主持下，根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演。
（12分钟）
方案预设1：
主题：公式推导
①通过两种方法计算出阴影部分的面积，从而得出两者之间的关系；
②由教材“探究”找规律得发现，并用多项式的乘法来验证我们的发现，
由规律选择正确的方法尝试解决和以及它们之间的关系。
方案预设2：
主题：公式运用
①明确每题运用应完全平方公式的哪一个解决，并找出题中的每一项对应这公式中的哪一个字母，按照例题的思路演练具体解题步骤。
②灵活运用例题4中对于数据的处理方法，并举例考察大家的掌握情况；总结对于这类问题我们的处理方法。
（25分钟）
【重点识记】
一般地，我们有：
即：
这个公式叫做（乘法的）
思考：
（1）与相等吗？为什么？
（2）与相等吗？为什么？
（3）与相等吗？为什么？
【等级认定】：
【自主测评】：
运用完全平方公式计算：
①
②
③
自
主
测
评
自主完成右侧自主测评，注意：
1.
注意运用完全平方公式的哪一个，注意符号的处理。
2.注意符号的处理。
尝试自主完成自主测评。
另：每组指派二名代表上大黑板自主板演。
（5分钟）
全班互动型展示
①测评问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对自主测评的内容，回归纠错，并将自主测评的答案规范的完成在导学案上.
（3分钟）