人教版八年级数学下册 第十六章二次根式测试题(word版 含答案)

第十六章　二次根式
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.在下列各式中,不是二次根式的有
(　　)
①;②(a≥0);③(m,n同号且n≠0);④;⑤.
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
2.下列式子中为最简二次根式的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
3.若式子有意义,则实数m的取值范围是
(　　)
A.m≥-1
B.m>-1
C.m>-1且m≠3
D.m≥-1且m≠3
4.有下列计算:(1)()2=2;(2)=2;
(3)(-2)2=12;(4)(+)(-)=-1.其中结果正确的个数为
(　　)
A.1
B.2
C.3
D.4
5.若是整数,则正整数n的最小值是
(　　)
A.2
B.3
C.4
D.5
6.一个直角三角形的两条直角边长分别为2
cm,3
cm,那么这个直角三角形的面积是(　　)
A.8
cm2
B.7
cm2
C.9
cm2
D.
cm2
7.如图1,长方形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为
(　　)
图1
A.
B.2
C.2
D.6
8.甲、乙两人计算a+的值,当a=5时得到不同的答案.甲的解答是a+=a+=a+1-a=1;乙的解答是a+=a+=a+a-1=2a-1=9.下列判断正确的是
(　　)
A.甲、乙都对
B.甲、乙都错
C.甲对,乙错
D.甲错,乙对
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.已知a<2,则=　　　　.?
10.计算:-6=　　　　.?
11.在实数范围内分解因式:x2-5=　　　　　　.?
12.计算:÷×=　　　　.?
13.化简:(1)=　　　　;(2)=　　　　;(3)=　　　　.?
14.一个三角形的三边长分别为
cm,
cm,
cm,则它的周长是　　　　　　cm.?
15.已知a是的整数部分,b是的小数部分,则ab=　　　　　.?
16.观察下列等式:
①3-2=(-1)2,
②5-2=(-)2,
③7-2=(-)2,
…
请你根据以上规律,写出第6个等式:　　　　　　　　　.?
三、解答题(共52分)
17.(10分)计算:
(1)2(+)-3(-);
(2)(-2)(+5)-(-)2.
18.(10分)已知a=+2,b=-2,求下列代数式的值:
(1)a2b+b2a;(2)a2-b2.
19.(10分)先化简,再求值:·1+÷,其中x=2-1.
20.(10分)在一个边长为(2+3)cm的正方形的内部挖去一个长为(2+)cm、宽为(-)cm的长方形,求剩余部分的面积.
21.(12分)“分母有理化”是我们常用的一种化简方法,如==7+4.除此之外,我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数,如:对于-,设x=-,易知>,故x>0,由x2=(-)2=3++3--2=2,解得x=,即-=.根据以上方法,化简:
+-.
答案
1.B　
2.A
3.D　
4.D　
5.B　
6.C
7.B　
8.D　.
9.2-a
10.　
11.(x+)(x-)
12.
13.(1)　(2)　(3)+1
14.(5+2)　
15.3-9　
16.13-2=(-)2
17.解:(1)原式=2(2+2)-3+3
=4+4-3+3
=+7.
(2)原式=×+5-2×-10-
=3+5-10-10-10+4-2
=-3-5-12.
18.解:(1)原式=ab(a+b).
当a=+2,b=-2时,原式=6.
(2)原式=(a+b)(a-b).
当a=+2,b=-2时,原式=8.
19.解:原式=··=.
当x=2-1时,
原式==.
20.解:剩余部分的面积为(2+3)2-(2+)(-)=(12+12+45)
-(6-2+2-5)=(57+12-)cm2.
21.解:设x=-,
∴x2=(-)2=6.
∵<,
∴-<0,
∴x=-.
∵==5-2,
∴+-=5-2-=5-3.