3.3 圆周角与圆心角的关系(1)课件

(共13张PPT)
3.3 圆周角与圆心角的关系(1)
在射门游戏中,球员射中球门的难易与它所处的位置B对球门AC的张角（ ∠ABC ）有关.
观察图中的∠ABC ,它的顶点在圆上,它的两边分别与圆另有一个交点.像这样的角,叫做圆周角.
A
B
C
D
E
在下图中,当球员在B,D,E处射门时，它所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC ， ∠ADC , ∠AEC .这三个角的大小有什么关系？
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等.那么在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角有什么关系
为了解决这个问题,我们先研究一条弧所对的圆周角与所对的圆心角之间的关系.
A
B
C
D
E
议一议
如图,在⊙O中,观察圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC ,它们的大小有什么关系
小亮首先想到了一种特殊情况,即∠ABC 的一边BC经过圆心O.
∵ ∠AOC 是△ABO的外角，
∴ ∠AOC = ∠ABO+ ∠BAO.
∵OA=OB
∴ ∠ABO = ∠BAO
∴ ∠AOC =2 ∠ABO
如果∠ABC 的两边都不经过圆心，那么结果会怎样呢？你能将图（一）的两种情况分别转化成图（二）的情况去解决吗？
图（一）
图（二）
E
E
同一条弧所对的圆周角等于它所对
的圆心角的
一半
圆周角定理：
随堂练习
1.举出生活中含有圆周角的例子.
2.如图，在⊙O中， ∠BOC =50°，求∠BAC 的大小.
家庭作业：
随堂练习
1.如图，在⊙O中， ∠BOC=50°，求∠BAC 的大小.
B
O
C
A
随堂练习
2. 如图，∠A是⊙O的圆周角，且
　∠A＝35°,则∠OBC=_____.
B
O
C
A
随堂练习
5.如图，AB是⊙O的直径， ∠ACD=15°，求∠BAD的大小.
A
O
B
C
D
家庭作业：