人教版数学七年级上册 第1章 1.4有理数的乘除法同步测验题（一） (word版 含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 第1章 1.4有理数的乘除法同步测验题（一） (word版 含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 55.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-14 16:15:38 | ||
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文档简介
有理数的乘除法同步测验题（一）
一．选择题
1．两数相加，其和等于其中一个加数，那么这两个数的积是（ ）
A．正数
B．负数
C．0
D．无法判断
2．若有理数a、b满足a＜0，ab＜0，则|b+2|﹣|a﹣2|的值等于（ ）
A．﹣b+a﹣4
B．b+a
C．﹣b﹣a
D．以上都不对
3．计算（﹣6）×（﹣2）的结果为（ ）
A．﹣4
B．4
C．﹣12
D．12
4．如图，若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．b＞a
B．﹣b＜a
C．ab＜0
D．a﹣b＞0
5．下面说法中正确的有（ ）
A．两个相邻的偶数一定互素
B．分子与分母都没有公因数的分数叫做最简分数
C．分母是3的最简分数只有2个
D．大于小于的最简真分数有无数个
6．两个不同素数相乘的积一定是（ ）
A．奇数
B．偶数
C．合数
D．素数
7．下列叙述错误的是（ ）
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B．一个非0有理数一定小于它的两倍
C．一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
D．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
8．下列说法，其中正确的个数是（ ）
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值是它本身的数只有0；
③两数之和一定大于每个加数；
④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；
⑤0是最小的有理数；
⑥数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧且到原点距离相等；
⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数．
A．3个
B．4个
C．5个
D．2个
9．概念学习：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）4，读作“﹣3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的n次商”．根据所学概念，求（﹣4）3的值是（ ）
A．﹣12
B．
C．
D．
10．下列式子中：①ab＜0；②a+b＝0；③＜﹣1；④＝﹣，其中能得到a，b异号的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．计算：6÷（﹣3）＝
．
12．若ab＞0，a+b＜0，则化简|a|﹣|b|的值是
．
13．一个分数的分母扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的后得到的新的分数为，则原来的分数是
．
14．在﹣1，﹣2，3，﹣4四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是
．
15．若有理数x，y的乘积xy为正，则的值为
．
三．解答题
16．填入合适的数：＝＝．
17．÷3×1．
18．已知有理数x，满足|x|＝3，|y|＝2．
（1）若x+y＜0，求x﹣y的值；
（2）若xy＜0，求x+y的值．
19．两个正整数的最大公因数是8，它们的积是1536，求这两个数．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：由两数相加，其和等于其中一个加数，可得其中一个加数为0，
∴这两个数的积是0．
故选：C．
2．【解答】解：∵a＜0，ab＜0，
∴b＞0，
∴|b+2|﹣|a﹣2|＝b+2﹣（2﹣a）＝b+2﹣2+a＝b+a．
故选：B．
3．【解答】解：（﹣6）×（﹣2）＝12，
故选：D．
4．【解答】解：由有理数在数轴上的位置可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，
所以b＞a，﹣b＜a，ab＜0，a﹣b＜0．
故选：D．
5．【解答】解：A、两个相邻的偶数有公因数2，所以原说法错误，故本选项不合题意；
B、分子与分母都只有公因数1的分数叫做最简分数，所以原说法错误，故本选项不合题意；
C、分母是3的最简分数只有，，等无数个，所以原说法错误，故本选项不合题意；
D、大于小于的最简真分数有无数个，说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
6．【解答】解：两个不同素数相乘的积一定是合数，
故选：C．
7．【解答】解：根据有理数减法的法则可得，减去一个数，等于加上这个数的相反数，因此选项A是正确的；
因为﹣3＞﹣3×2，因此选项B不正确，
根据乘法分配律的意义可得，选项C是正确的；
根据有理数的加法的法则可知，选项D是正确的，
故选：B．
8．【解答】解：①整数和分数统称为有理数是正确的；
②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；
③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；
④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；
⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；
⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧且到原点距离相等是正确的；
⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．
故选：A．
9．【解答】解：根据题意得，（﹣4）3＝（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）＝1÷（﹣4）＝．
故选：D．
10．【解答】解：①由ab＜0，可得a，b异号，符合题意；
②由a+b＝0，可得a，b是互为相反数，有可能都为0，不合题意；
③由＜﹣1，可得a，b异号，符合题意；
④由＝﹣，可得a，b异号，符合题意；
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：原式＝6×3×（﹣3）
＝﹣54．
故答案为：﹣54．
12．【解答】解：因为ab＞0，a+b＜0，
所以a＜0，b＜0．
所以|a|﹣|b|＝b﹣a，
故答案为：b﹣a．
13．【解答】解：由题意可知：该分数缩小为原来的后得到，
∴原来的分数为×9＝，
故答案为：．
14．【解答】解：在﹣1，﹣2，3，﹣4四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是：﹣2×（﹣4）＝8．
故答案为：8．
15．【解答】解：∵有理数x，y的乘积xy为正，
∴x，y同时为正数或同时为负数，
当x，y同时为正数时，＝1+1+1＝3，；
当x，y同时为负数时，＝﹣1﹣1+1＝﹣1．
故答案为：3或﹣1．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：．
故答案为：4；15．
17．【解答】解：原式＝÷×
＝××
＝．
18．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
（1）若x+y＜0，
则x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，
此时xy═﹣3﹣2＝﹣5或x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，
即x﹣y的值为﹣5或﹣1；
（2）若xy＜0，则x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，
此时x+y＝1或x+y＝﹣1，
即x+y的值为1或﹣1．
19．【解答】解：（1）因为两个正整数的最大公因数是8，
所以设一个数为8m，另一个数为8n，
则有8m+8n＝96，
即：m+n＝12，
又m、n是正整数，且互素，
而12＝1+11＝5+7，
所以m、n的值为1、11或5、7，
因此这两个正整数为8、88或40、56，
答：这两个正整数为8、88或40、56；
（2）因为两个正整数的最大公因数是8，
所以设一个数为8a，另一个数为8b，
则有8a×8b＝1536，
即：ab＝2
一．选择题
1．两数相加，其和等于其中一个加数，那么这两个数的积是（ ）
A．正数
B．负数
C．0
D．无法判断
2．若有理数a、b满足a＜0，ab＜0，则|b+2|﹣|a﹣2|的值等于（ ）
A．﹣b+a﹣4
B．b+a
C．﹣b﹣a
D．以上都不对
3．计算（﹣6）×（﹣2）的结果为（ ）
A．﹣4
B．4
C．﹣12
D．12
4．如图，若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．b＞a
B．﹣b＜a
C．ab＜0
D．a﹣b＞0
5．下面说法中正确的有（ ）
A．两个相邻的偶数一定互素
B．分子与分母都没有公因数的分数叫做最简分数
C．分母是3的最简分数只有2个
D．大于小于的最简真分数有无数个
6．两个不同素数相乘的积一定是（ ）
A．奇数
B．偶数
C．合数
D．素数
7．下列叙述错误的是（ ）
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B．一个非0有理数一定小于它的两倍
C．一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
D．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
8．下列说法，其中正确的个数是（ ）
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值是它本身的数只有0；
③两数之和一定大于每个加数；
④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；
⑤0是最小的有理数；
⑥数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧且到原点距离相等；
⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数．
A．3个
B．4个
C．5个
D．2个
9．概念学习：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）4，读作“﹣3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的n次商”．根据所学概念，求（﹣4）3的值是（ ）
A．﹣12
B．
C．
D．
10．下列式子中：①ab＜0；②a+b＝0；③＜﹣1；④＝﹣，其中能得到a，b异号的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．计算：6÷（﹣3）＝
．
12．若ab＞0，a+b＜0，则化简|a|﹣|b|的值是
．
13．一个分数的分母扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的后得到的新的分数为，则原来的分数是
．
14．在﹣1，﹣2，3，﹣4四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是
．
15．若有理数x，y的乘积xy为正，则的值为
．
三．解答题
16．填入合适的数：＝＝．
17．÷3×1．
18．已知有理数x，满足|x|＝3，|y|＝2．
（1）若x+y＜0，求x﹣y的值；
（2）若xy＜0，求x+y的值．
19．两个正整数的最大公因数是8，它们的积是1536，求这两个数．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：由两数相加，其和等于其中一个加数，可得其中一个加数为0，
∴这两个数的积是0．
故选：C．
2．【解答】解：∵a＜0，ab＜0，
∴b＞0，
∴|b+2|﹣|a﹣2|＝b+2﹣（2﹣a）＝b+2﹣2+a＝b+a．
故选：B．
3．【解答】解：（﹣6）×（﹣2）＝12，
故选：D．
4．【解答】解：由有理数在数轴上的位置可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，
所以b＞a，﹣b＜a，ab＜0，a﹣b＜0．
故选：D．
5．【解答】解：A、两个相邻的偶数有公因数2，所以原说法错误，故本选项不合题意；
B、分子与分母都只有公因数1的分数叫做最简分数，所以原说法错误，故本选项不合题意；
C、分母是3的最简分数只有，，等无数个，所以原说法错误，故本选项不合题意；
D、大于小于的最简真分数有无数个，说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
6．【解答】解：两个不同素数相乘的积一定是合数，
故选：C．
7．【解答】解：根据有理数减法的法则可得，减去一个数，等于加上这个数的相反数，因此选项A是正确的；
因为﹣3＞﹣3×2，因此选项B不正确，
根据乘法分配律的意义可得，选项C是正确的；
根据有理数的加法的法则可知，选项D是正确的，
故选：B．
8．【解答】解：①整数和分数统称为有理数是正确的；
②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；
③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；
④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；
⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；
⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧且到原点距离相等是正确的；
⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．
故选：A．
9．【解答】解：根据题意得，（﹣4）3＝（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）＝1÷（﹣4）＝．
故选：D．
10．【解答】解：①由ab＜0，可得a，b异号，符合题意；
②由a+b＝0，可得a，b是互为相反数，有可能都为0，不合题意；
③由＜﹣1，可得a，b异号，符合题意；
④由＝﹣，可得a，b异号，符合题意；
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：原式＝6×3×（﹣3）
＝﹣54．
故答案为：﹣54．
12．【解答】解：因为ab＞0，a+b＜0，
所以a＜0，b＜0．
所以|a|﹣|b|＝b﹣a，
故答案为：b﹣a．
13．【解答】解：由题意可知：该分数缩小为原来的后得到，
∴原来的分数为×9＝，
故答案为：．
14．【解答】解：在﹣1，﹣2，3，﹣4四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是：﹣2×（﹣4）＝8．
故答案为：8．
15．【解答】解：∵有理数x，y的乘积xy为正，
∴x，y同时为正数或同时为负数，
当x，y同时为正数时，＝1+1+1＝3，；
当x，y同时为负数时，＝﹣1﹣1+1＝﹣1．
故答案为：3或﹣1．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：．
故答案为：4；15．
17．【解答】解：原式＝÷×
＝××
＝．
18．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
（1）若x+y＜0，
则x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，
此时xy═﹣3﹣2＝﹣5或x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，
即x﹣y的值为﹣5或﹣1；
（2）若xy＜0，则x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，
此时x+y＝1或x+y＝﹣1，
即x+y的值为1或﹣1．
19．【解答】解：（1）因为两个正整数的最大公因数是8，
所以设一个数为8m，另一个数为8n，
则有8m+8n＝96，
即：m+n＝12，
又m、n是正整数，且互素，
而12＝1+11＝5+7，
所以m、n的值为1、11或5、7，
因此这两个正整数为8、88或40、56，
答：这两个正整数为8、88或40、56；
（2）因为两个正整数的最大公因数是8，
所以设一个数为8a，另一个数为8b，
则有8a×8b＝1536，
即：ab＝2