人教版数学七年级上册 第3章 3.2解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一） (word版 含解析)

解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一）
一．选择题
1．解方程1﹣＝，去分母，去括号得（　　）
A．1﹣2x+2＝x
B．1﹣2x﹣2＝x
C．4﹣2x+2＝x
D．4﹣2x﹣2＝x
2．一元一次方程+++＝4的解为（　　）
A．30
B．24
C．21
D．12
3．下列方程中，变形正确的是（　　）
A．由5x＝x+2移向得5x+x＝2
B．由﹣2＝去分母得2（x+1）﹣2＝x
C．由2x﹣3x＝2﹣5合并同类项得﹣x＝﹣3
D．由﹣2x＝4系数化为1得x＝2
4．在解方程﹣＝2时，去分母正确的是（　　）
A．4x﹣2﹣9x+15＝2
B．4x﹣2﹣9x+5＝12
C．4x﹣2﹣9x+15＝12
D．4x﹣2﹣9x﹣15＝12
5．下列方程的变形中，正确的是（　　）
A．若x﹣4＝9，则x＝9﹣4
B．若2（2x+3）＝2，则4x+6＝2
C．若﹣x＝4，则x＝﹣2
D．若﹣＝1，则去分母得2﹣3（x﹣1）＝1
6．若代数式x﹣1与2的值是互为倒数，则x＝（　　）
A．﹣1
B．2
C．
D．3
7．已知a给定的整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+…+G（2015）+G（2016）＝72，则a的值是（　　）
A．7
B．8
C．9
D．10
8．梯形的面积公式S＝（a+b）h，已知a＝3，b＝7，h＝4，那么S的值为（　　）
A．15
B．40
C．20
D．25
9．下列方程的变形中，正确的是（　　）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5
C．方程，未知数系数化为1，得x＝1
D．方程可化成
10．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（　　）
A．x＝1
B．
C．
D．x＝﹣1
二．填空题
11．将循环小数0.化成最简分数：　
　．
12．若5与a﹣3互为相反数，则a的值　
　．
13．无限循环小数如何化成分数呢？设x＝0.333…①，则10x＝3.333…②，则②﹣①，得9x＝3，即x＝，所以0.＝0.33，根据上述提供的方法：把0.化成分数为　
　．
14．如图的框图表示解方程3x+32＝7﹣2x的流程，其中第3步的依据是　
　．
15．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是　
　．
三．解答题
16．解方程：
①x+3＝1+x．
②4﹣3（2﹣x）＝5x．
17．解方程：
（1）﹣3x+0.5x＝10；
（2）．
18．用“
”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a
b＝ab2+2ab﹣b．如：1
3＝1×32+2×1×3﹣3＝12．
（1）求（﹣2）
4的值；
（2）若（x﹣1）
3＝12，求x的值；
（3）若m＝
（2x），n＝（2x﹣1）
2（其中x为有理数），试比较m、n大小关系，并说明理由．
19．解下列方程：
（1）4（x﹣1）＝1﹣x；
（2）＝x．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：解方程1﹣＝，去分母，去括号得4﹣2（x+1）＝x，即4﹣2x﹣2＝x．
故选：D．
2．【解答】解：
+++＝4，
﹣+﹣+﹣+﹣＝4，
﹣＝4，
4x＝4×21，
x＝21，
故选：C．
3．【解答】解：由5x＝x+2移项得：5x﹣x＝2，不符合题意；
B、由﹣2＝去分母得2（x+1）﹣8＝x，不符合题意；
C、由2x﹣3x＝2﹣5合并同类项得﹣x＝﹣3，符合题意；
D、由﹣2x＝4系数化为1得x＝﹣2，不符合题意，
故选：C．
4．【解答】解：在解方程﹣＝2时，去分母得：2（2x﹣1）﹣3（3x﹣5）＝12，
去括号得：4x﹣2﹣9x+15＝12，
故选：C．
5．【解答】解：A、若x﹣4＝9，则x＝9+4，不符合题意；
B、若2（2x+3）＝2，则4x+6＝2，符合题意；
C、若﹣x＝4，则x＝﹣8，不符合题意；
D、若﹣＝1，则去分母得2﹣3（x﹣1）＝6，不符合题意，
故选：B．
6．【解答】解：由题意（x﹣1）×2＝1，
解得x＝，
故选：C．
7．【解答】解：∵当x≥a时，G（x）＝0，当x＜a时，G（x）＝a﹣x+|x﹣a|＝2（a﹣x），
∵72＝2（1+2+3+4+5+6+7+8），表明G（9）＝0，
∴a＝9，
故选：C．
8．【解答】解：把a＝3，b＝7，h＝4代入公式得：S＝×（3+7）×4＝20，
故选：C．
9．【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2≠﹣1+2，故本选项错误；
B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故本选项正确；
C、方程，未知数系数化为1，得x＝≠1，故本选项错误；
D、方程﹣＝1可化成﹣＝1≠10，故本选项错误．
故选：B．
10．【解答】解：由题意，得
2×5x﹣4（1﹣x）＝18，
解得x＝，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：设x＝0.，则100x＝45.，
又45.＝45+0.，所以100x＝45+x，
所以99x＝45，
解得：x＝＝．
12．【解答】解：根据题意列得：5+a﹣3＝0，
移项得：a＝3﹣5，
解得：a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．【解答】解：设x＝0.＝0.777…①，
则10x＝7.777…②，
则由①﹣②得，﹣9x＝﹣7，即x＝，0.＝0.777…＝，
故答案为：．
14．【解答】解：根据框图中的解方程流程，得第3步的依据为等式的基本性质2．
故答案为：等式的基本性质2．
15．【解答】解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），
去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，
移项得：9x+2x＝12+1﹣3，
合并得：11x＝10，
解得：x＝，
∴首先发生错误的一步是③．
故答案为：③．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：①移项得：x﹣x＝1﹣3，
合并得：﹣x＝﹣2，
解得：x＝4；
②去括号得：4﹣6+3x＝5x，
移项得：3x﹣5x＝﹣4+6，
合并得：﹣2x＝2，
解得：x＝﹣1．
17．【解答】解：（1）﹣3x+0.5x＝10，
合并同类项，得﹣2.5x＝10，
系数化为1，得x＝﹣4；
（2），
去分母，得2（x+1）﹣8＝x，
去括号，得2x+2﹣8＝x，
合并同类项，得2x﹣x＝8﹣2，
系数化为1，得x＝6．
18．【解答】解：（1）（﹣2）
4
＝﹣2×42+2×（﹣2）×4﹣4
＝﹣32﹣16﹣4
＝﹣72；
（2）∵（x﹣1）
3＝12，
∴（x﹣1）×32+2（x﹣1）×3﹣3＝12，
整理得：15x＝30，
解得：x＝2；
（3）由题意m＝×（2x）2+2×2x﹣2x＝18x2+16x，
n＝（2x﹣1）×22+2（2x﹣1）×2﹣2＝16x﹣10，
所以m﹣n＝18x2+10＞0．
所以m＞n．
19．【解答】解：（1）4（x﹣1）＝1﹣x，
去括号，得4x﹣4＝1﹣x，
移项，得4x+x＝1+4，
合并同类项，得5x＝5，
系数化为1，得x＝1；
（2）＝x，
去分母，得3（x﹣1）﹣2＝6x