苏科版七年级数学上册《4.2 解一元一次方程》强化提优检测(word版 含答案)

苏科版七年级上《4.2
解一元一次方程》强化提优检测
（时间：60分钟
满分：100分）
选择题（共8题；共24分）
下列方程的变形中移项正确的是（
）
A.由8+x=12得x=12+8
B、由5x+8=4x得5x－4x=8
C.由10x－2=4－2x得10x+2x=4+2
D、由2x=3x－5得－5=3x－2x
2．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　　）
A．2x﹣1+6x=3（3x+1）
B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）
C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）
D．（x﹣1）+x=3（x+1）　
3．已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（　　）
A．5
B．10
C．12
D．15
4．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（　　）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
5．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（　　）
A．﹣10
B．7
C．﹣9
D．8
6．解方程的步骤如下，发生错误的步骤是（　　）
A．2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）
B．2x﹣2﹣x+2=12﹣3x
C．4x=12
D．x=3
7．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（　　）
A．5
B．4
C．3
D．2
8．若a＝b，则下列等式：①a＋2＝b＋2；②a－3＝b－3，③4a＝4b；④－5a＝－5b；
⑤ac＝bc仍成立的有
(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
二、填空题（共8题；共24分）
9.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．
(1)如果6＋x＝2，那么x＝_______，根据是_______．
(2)如果3/2x＝15，那么x＝_______，根据是_______．
10．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是　
　．
11．当x=　
　时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．
12．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=　
　．
13．规定一种运算“
”a
b=a﹣2b，则方程x
3=2
3的解为　
　
14．若关于x的方程mx+2=2m﹣2x的解满足方程|x﹣|=1，则m=　
　．
15.若a＋2＝0，则a3＝_______．
16．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是　
　．
三、解答题（共8题；共52分）
17．(12分)解下列方程
（1）7x+6=16﹣3x；
（2）2（3﹣x）=﹣4（x+5）；
（3）；
（4）．
18．(5分）当k为何值时，关于x的方程－12x＋5k＝－1的解为3?
19.（6分）已知y1=x+3，y2=2x－3
当x取何值时，y1=y2？
当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8？
20．（5分）先阅读下列问题过程，然后解答问题．
解方程：|x+3|=2．
21．（5分）已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．
22．（5分）a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：
=ad﹣bc，求=18时x的值．
23.（6分）已知2a－3x=11是关于x的方程。在解这个方程时，粗心的小亮误将－3x看成3x，得到方程的解为x=3.请你帮助小亮求出原方程的解。
24.（8分）已知关于x的方程kx=4－x的解为正整数，求k所能取的整数值。
教师样卷
一．选择题（共8题；共24分）
下列方程的变形中移项正确的是（
C
）
A.由8+x=12得x=12+8
B、由5x+8=4x得5x－4x=8
C.由10x－2=4－2x得10x+2x=4+2
D、由2x=3x－5得－5=3x－2x
【答案】：C
2．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　　）
A．2x﹣1+6x=3（3x+1）
B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）
C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）
D．（x﹣1）+x=3（x+1）　
【答案】：B
解析：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1）.故选B
3．已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（　　）
A．5
B．10
C．12
D．15
【答案】：A
解析：由x﹣2y+3=8得：x﹣2y=8﹣3=5，故选A
4．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（　B　）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
【答案】：B
5．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（　D　）
A．﹣10
B．7
C．﹣9
D．8
【答案】：D
6．解方程的步骤如下，发生错误的步骤是（　B　）
A．2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）
B．2x﹣2﹣x+2=12﹣3x
C．4x=12
D．x=3
【答案】：B
7．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（　　）
A．5
B．4
C．3
D．2
【答案】：B
解析：由此可得2a为﹣6，﹣4，﹣2，0的时候a取得整数，共四个值．
故选B
8．若a＝b，则下列等式：①a＋2＝b＋2；②a－3＝b－3，③4a＝4b；④－5a＝－5b；
⑤ac＝bc仍成立的有
(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】：D【解析】由题可知，a＝b，根据等式的性质分析下面各式：①a＋2＝b＋2；②a－3＝b－3，③4a＝4b；④－5a＝－5b；⑤ac＝bc，可知答案为D．
二、填空题（共8题；共24分）
9.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．
(1)如果6＋x＝2，那么x＝_______，根据是_______．
(2)如果3/2x＝15，那么x＝_______，根据是_______．
【答案】：
(1)－4　等式的性质1　(2)10　等式的性质2.
10．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是　
　．
【答案】：﹣2
11．当x=　
　时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．
【答案】：1
12．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=　
　．
【答案】：6
13．规定一种运算“
”a
b=a﹣2b，则方程x
3=2
3的解为　
　
【答案】：x=2
14．若关于x的方程mx+2=2m﹣2x的解满足方程|x﹣|=1，则m=　
　．
【答案】：10或　
15.若a＋2＝0，则a3＝_______．
【答案】：-8.
【解析】a＋2＝0，则a=-2，所以a3=-8．
16．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是　
　．
答案：k＞2解析：∵kx﹣1=2x
∴（k﹣2）x=1，
解得，x=
，∵关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，∴
＞0，解得，k＞2.
三、解答题（共8题；共52分）
17．(12分)解下列方程
（1）7x+6=16﹣3x；
（2）2（3﹣x）=﹣4（x+5）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）解：移项合并同类项得，10x=10，系数化为得，x=1；
（2）解：去括号得，6﹣2x=﹣4x﹣20，移项合并同类项得，2x=﹣26，系数化为1得，x=﹣13；
（3）解：去分母得，3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12，去括号得，3x﹣21﹣20x﹣32=12，
移项合并同类项得，﹣17x=65，系数化为1得，x=；
（4）解：去括号得，2x﹣x+x﹣=x﹣，去分母得，24x﹣6x+3x﹣3=8x﹣8，
移项合并同类项得，13x=﹣5，系数化为1得，x=﹣．
18．(5分）当k为何值时，关于x的方程－12x＋5k＝－1的解为3?
解:方程－12x＋5k＝－1的解为3，则－12×3＋5k＝－1，所以5k=35，k=7.
19.（6分）已知y1=x+3，y2=2x－3
当x取何值时，y1=y2？
当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8？
解（1）由y1=y2可得：
x+3=2x－3
解这个方程得：x=6
所以当x取6时，y1=y2
根据题意得：
x+3=2（2x－3）+8
解这个方程得：x=1/3
20．（5分）先阅读下列问题过程，然后解答问题．
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．
仿照上述解法解方程：|3x﹣2|﹣4=0．
解：当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2﹣4=0，解得x=2；
当3x﹣2＜0时，原方程可化为：﹣3x+2﹣4=0，解得x=﹣．
所以原方程的解是x=2，x=﹣．
21．（5分）已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．
解：解方程=x+
去分母得：3x﹣3m=6x+2m，移项合并同类项得：3x=﹣5m，
化系数为1得：x=﹣m，解方程=3x﹣2，去分母得：x+1=6x﹣4，移项得：5x=5，
化系数为1得：x=1，∵两个方程的解互为相反数，∴﹣m=﹣1，
∴m=
22．（5分）a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：
=ad﹣bc，求=18时x的值．
解：∵=ad﹣bc，∴=10﹣4（1﹣x）=18，即10﹣4（1﹣x）=18，
解得：x=3
23.（6分）已知2a－3x=11是关于x的方程。在解这个方程时，粗心的小亮误将－3x看成3x，得到方程的解为x=3.请你帮助小亮求出原方程的解。
解：根据题意可知，x=3是方程2a+3x=11的解
所以将x=3代入方程2a+3x=11可得：
2a+3×3=11
解得：a=1
再将a=1代入原方程可得：2－3x=11
解得：x=－3
24.（8分）已知关于x的方程kx=4－x的解为正整数，求k所能取的整数值。
解：移项得：kx+x=4
合并同类项得：（k+1）x=4
系数化为1得：x=4/（k+1）
因为关于x的方程kx=4－x的解为正整数，所以k+1也一定为正整数，并且是4的因数
由此可知k+1=4或k+1=2或k+1=1由k+1=4解得k=3由k+1=2解得k=1由k+1=1解得k=0综上所述k可以取的整数值为0,1,3.