3.6圆和圆的位置关系课件

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3.6、圆和圆的位置关系
课件改编：济宁十二中 陈伟利
教学目标：
经历探索两个圆之间位置关系的过程.
了解圆与圆之间的几种位置关系.
了解两圆外切、内切与两圆圆心距
d、半径R和r数量关系的联系.
在一张纸上作一个⊙O1，再在纸上任取一个不同于O1的点O2，以O2为圆心，以任意长为半径画一个⊙O2. 你画的⊙O2和⊙O1有公共点吗？有几个？你和同座位画的情形一样吗？想想看，以任意长为半径画⊙O2，⊙O1 和⊙O2会有几种不同的位置关系？你能把它们都画出来吗？
做一做
同一平面内两个圆之间有下列五种位置关系：
外离
外切
相交
内切
内含
你能将这五种位置关系重新分类吗？试试看.你的分类标准是什么？
两圆的五种位置关系可分类为：
⑴相离
外离
内含
⑵相切
外切
内切
⑶相交
两圆没有公共点.
两圆只有一个公共点.
两圆有两个公共点.
想一想
下图是反映圆和圆位置关系的一些生活实例，你还能举出另外一些实例吗？
两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O，O'是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，TN分别为圆的切线，求∠TPN的大小.
练一练
解:∵PO=OO'=PO'，
∴△PO'O是一个等边三角形.
∴∠OPO'=60°,
又∵TP与NP分别为圆的切线,
∴TPO=90°， NPO=90 °.
∴TPN=360°-2×90°-60°=120°.
想一想
O1
O1
O2
O2
如图（1）， ⊙O1 与⊙O2外切，这个图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？如果 ⊙O1 与⊙O2内切呢？（如图（2） ）
图（1）
图（2）
议一议
设两圆的半径分别为R和r
（1）当两圆外切时，两圆圆心之间的距离（简称圆心距）d与R和r具有怎样的关系？反之，当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定外切吗？
O1
O2
两圆外切
d=R+r
（2）当两圆内切时（R＞r），圆心距d与R和r具有怎样的关系？反之，当d与R和r满足这一关系时，这两个圆一定内切吗？
O1
O2
两圆内切
d=R-r
问 题
⑴若两圆外切，圆心距是7cm，一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是多少？
⑵若两圆相切，圆心距是7cm，一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是多少？
⑶如图，已知⊙O1 ，半径为5cm，求作半径为2cm的⊙O2，使得⊙O2与 ⊙O1 相切.
O1
作业：