江西省名校2021届高三上学期第二次联考数学(理)试卷及答案解析2020.12

2021届高三第二次江西名校联考
理科数学
命题学校:临川一中
试卷满分:150分考试时长:120分钟
注意事项
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选岀每小题答案后,用2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用祿皮
擦千净后,再选涂其他答案标号。回答非选择題吋,将答案写在答題卡上。写在本试卷上无效
考试结東后,将答题卡交回
-、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的。
1.若复数z=(1-i)(i是虚数单位),则复数的虚部为
A
B.1
D
2.已知集合A={x∈团x2+x-6≤0},B={x|y=ln(x+1)},则A∩B中的元索个数为
B.3
3.埃及胡夫金字塔是世界七大奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,现已测得它的塔倾角为52°,则该
棱锥的高与底面正方形的边长的比值为(注:塔倾角是指该四棱锥的侧面与底面所成的二面角,参考数据
个
4双曲线一=1的两条渐近线相互垂直则其焦距长为
A
B.2√2
D.4√2
5.函数f(x)=ex-sinx的图象在点(0,f(0)处的切线方程为
B
y
6.若(1+x)(1-2x)2-a0+a1x+a2x2+…+a2021x20,则a
A.
B.2
D.1
以下四红不等式中正确的是
A
logz,
8e>In
2.
8
B.0.4·2<0.3
D.πln3>31
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8.如图是函数f(x)=Aco(2x+g)(A0,0≤9≤丌)图象的一部分,对不同的x1,x∈[,b],若f(x1)
有f(
f(x)在区间(正,上是增函数
B.f(x)在区间(一亚1)上是减函数
C(x)在区间(5,3)上是增函数
f(x)在区间(,x)上是减函数
9.已知过抛物线y2=42x焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,且A=2F,则△AOB(O为坐标原点)
2
已知数列{an}满足a1+2a2+3a5+…+man=2,设bn=
Sn为数列{bn}的前n项和.若Sn<
对任意n∈N恒成立,则实数t的最小值为
D
11.在三棱锥P一ABC中,AB-AC=2√2,∠BAC=120°,PB=PC=2√6,PA一2√5,则该三棱锥的外接球
的表面积为
12.已知数f(x)=lnx,若对任意的x,x2∈(,+∞),x1≠x2,都有f(x1)-f(x)](x12-x2)>k(x1x2+x2)恒
成立,则实数k的最大值是
C.1
D
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
已知向量a=(-1,m),b=(2,-3),若(a+2b)⊥b,则m
14已知实数x,y满足约束条件2xy-3≤0,则z=x+2y的最大值是
甲、乙两人在我校举行的“传承红色经典,纪念抗美援朝70周年”演讲比赛中,6位评委的评分情况如下
方茎叶图所示,其中甲的成绩的中位数是82乙的成绩的平均数是84,若正实数a,b满足:x,,y成
等差数列,则+b的最小值为
16.平面直角坐标系xO中,已知AB是圆C:(x-1)2+(y-1)2=2的一条弦,且AC⊥BC,M是AB的中
点当弦AB在C上运动时,直线:3x-4-9-0上总存在P,Q两点,使得∠PMQ≥2恒成立,则线
段PQ长度的取值范围是
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