冀教版七年级数学下册 第六章《二元一次方程组》达标测试卷(word版 含答案)

第六章达标测试卷
一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)
1．下列方程：①x－2y＝5；②6x＋y2＝5；③3x＋1＝y；④y＝9中，是二元一次方程的有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下面4组数值中，是二元一次方程2x＋y＝10的解的是(　　)
A.
B.
C.
D.
3．设甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半多1”列成方程是(　　)
A．3x＋y＝1
B．3x－y＝1
C.y－3x＝1
D.x＋1＝3y
4．已知方程组的解为则a＋b的值为(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
5．用加减消元法解方程组下列解法不正确的是(　　)
A．①×3－②×2，消去x
B．①×2－②×3，消去y
C．①×(－3)＋②×2，消去x
D．①×2－②×(－3)，消去y
6．由方程组可得x与y的关系式是(　　)
A．2x＋y＝－4
B．2x－y＝－4
C．2x＋y＝4
D．2x－y＝4
7．已知|3x＋2y＋2|＋(x＋2y－5)2＝0，则x＋y＝(　　)
A．－2
B．5
C．－3
D.
8．已知方程组x与y的值之和等于2，则k的值为(　　)
A．－2
B．－
C．2
D.
9．若3x＋5y＋6z＝5，4x＋2y＋z＝2，则x＋y＋z的值等于(　　)
A．0
B．1
C．2
D．不能求出
10．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5
m长的彩绳截成2
m或1
m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法？(　　)
A．4种
B．3种
C．2种
D．1种
11．根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场，输了y场，得20分，则可以列出方程组为(　　)
A.
B.
C.
D.
12．【原创题】方程组的解为则被■遮盖的前后两个数分别为
(　　)
A．－1，7
B．7，－1
C．－5，－1
D．－5,
13
13．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是(　　)
(第13题)
A．30
B．40
C．50
D．60
14．对于有理数x，y，定义新运算：x☆y＝ax＋by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1☆2＝1，(－3)☆3＝6，则2☆(－5)的值是(　　)
A．－5
B．－6
C．－7
D．－8
15．小明说为方程ax＋by＝10的解，小慧说为方程ax＋by＝10的解，两人谁也不能说服对方，如果你想让他们的解都正确，则需要添加的条件是(　　)
A．a＝12，b＝10
B．a＝9，b＝10
C．a＝10，b＝11
D．a＝10，b＝10
16．已知关于x，y的方程组则下列结论中正确的是(　　)
(1)当a＝1时，方程组的解也是方程x＋2y＝2的解；
(2)当x＝y时，a＝－；
(3)不论a取什么有理数，2x＋y的值始终不变．
A．(1)(2)
B．(1)(3)
C．(2)(3)
D．(1)(2)(3)
二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)
17．对于方程组若消去z可得含x，y的方程是____________．(含x，y的最简方程)
18．解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是那么原方程组是________，c被误看成了___________________．
19．给出如图所示的程序，已知当输入的x值为1时，输出值为2；当输入的x值为－1时，输出值为4，则当输入的x值为10时，输出值为________；当输出值为19时，输入的x值为________．
(第19题)
三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)
20．用适当的方法解方程组．
(1)
(2)
21．已知方程组与有相同的解，求m，n的值．
22.若关于m，n的二元一次方程组的解为求关于x，y的方程组的解．
23．我国古代数学著作《九章算术》有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，若每人出8钱，则剩余3钱；若每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？
24．如图①，在3×3的方阵图中，填写了一些代数式，使得每行的3个代数式、每列的3个代数式、斜对角的3个代数式之和均相等．
(1)求x，y的值；
(2)根据(1)的结果在图②中完成此方阵图．
3
4
x
－2
y
2y－x
①
3
4
－2
②
(第24题)
25．越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．每个微信账户有1
000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费．
(1)小明的妈妈从未提现过，此时想把微信零钱里的15
000元提现，那么将收取手续费________元；
(2)小明用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：
第一次提现
第二次提现
第三次提现
提现金额(元)
a
b
3a＋2b
手续费(元)
0
0.4
3.4
①运用二元一次方程组的相关知识求表中a，b的值；
②小明3次提现金额共计________元．
26．把y＝ax＋b(其中a，b是常数，x，y是未知数)这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝ax＋b中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x－4化为x＝3x－4，其“完美值”为x＝2.
(1)求“雅系二元一次方程”y＝5x＋6的“完美值”；
(2)x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x＋m的“完美值”，求m的值；
(3)“雅系二元一次方程”y＝kx＋1(k≠0，k是常数)存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”；若不存在，请说明理由．
答案
一、1.B　2.D　3.B　4.B　5.D　6.C
7．D　8.D　9.B　10.B　11.D　12.B
13．D　14.C　15.D
16．C　点拨：(1)当a＝1时，原方程组为
①＋②，得2x＝8，即x＝4，
将x＝4代入①，得y＝－4，
所以原方程组的解为
将所得解代入x＋2y＝2中，不能使等式成立，
所以方程组的解不是方程x＋2y＝2的解，故(1)错误；
(2)
①＋②，得2x＝6＋2a，即x＝3＋a，
将x＝3＋a代入①，得y＝－2a－2.
因为x＝y，所以3＋a＝－2a－2，
所以a＝－，故(2)正确；
(3)由(2)可得方程组的解为
所以2x＋y＝6＋2a－2a－2＝4，
所以不论a取什么有理数，2x＋y的值始终不变，故(3)正确．故选C.
二、17.3x－y＝3
18.　－11
19．－7；－16
三、20.解：(1)
①×3－②，得－11y＝－11，
解得y＝1.
将y＝1代入①，得3x－1＝2，
解得x＝1，
所以原方程组的解为
(2)原方程组可化为
①×2＋②，得15y＝5，解得y＝，
将y＝代入②，得2x＋＝3，
解得x＝，
所以原方程组的解为
21．解：根据题意，得解得
把x，y的值代入方程组
得
解得
22．解：因为二元一次方程组的解为
所以
①×2－②，得3x＝9，即x＝3.
将x＝3代入①，得y＝－2，
所以原方程组的解为
23．解：设有x人，物品的价格为y钱．
依题意得
解得
答：有7人，物品的价格为53钱.
24．解：(1)根据题意得：
解得
(2)完成方阵图，如图所示．
3
4
－1
－2
2
6
5
0
1
(第24题)
25．解：(1)14
(2)①依题意，得
解得
②4
800
26．解：(1)由已知可得x＝5x＋6，
解得x＝－，
所以“雅系二元一次方程”y＝5x＋6的“完美值”为x＝－.
(2)由已知可得x＝3x＋m时x＝3，
解得m＝－6.
(3)若“雅系二元一次方程”y＝kx＋1(k≠0，k是常数)存在“完美值”，
则有x＝kx＋1，
所以(1－k)x＝1，当k＝1时，不存在“完美值”，
当k≠1，k≠0时，存在“完美值”x＝.