冀教版七年级数学下册 第六章《二元一次方程组》达标测试卷(word版 含答案)

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名称 冀教版七年级数学下册 第六章《二元一次方程组》达标测试卷(word版 含答案)
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资源类型 教案
版本资源 冀教版
科目 数学
更新时间 2020-12-14 16:26:17

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第六章达标测试卷
一、选择题(1~10题每题3分,11~16题每题2分,共42分)
1.下列方程:①x-2y=5;②6x+y2=5;③3x+1=y;④y=9中,是二元一次方程的有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下面4组数值中,是二元一次方程2x+y=10的解的是(  )
A.
B.
C.
D.
3.设甲数为x,乙数为y,则“甲数的3倍比乙数的一半多1”列成方程是(  )
A.3x+y=1
B.3x-y=1
C.y-3x=1
D.x+1=3y
4.已知方程组的解为则a+b的值为(  )
A.1
B.2
C.3
D.4
5.用加减消元法解方程组下列解法不正确的是(  )
A.①×3-②×2,消去x
B.①×2-②×3,消去y
C.①×(-3)+②×2,消去x
D.①×2-②×(-3),消去y
6.由方程组可得x与y的关系式是(  )
A.2x+y=-4
B.2x-y=-4
C.2x+y=4
D.2x-y=4
7.已知|3x+2y+2|+(x+2y-5)2=0,则x+y=(  )
A.-2
B.5
C.-3
D.
8.已知方程组x与y的值之和等于2,则k的值为(  )
A.-2
B.-
C.2
D.
9.若3x+5y+6z=5,4x+2y+z=2,则x+y+z的值等于(  )
A.0
B.1
C.2
D.不能求出
10.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5
m长的彩绳截成2
m或1
m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法?(  )
A.4种
B.3种
C.2种
D.1种
11.根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分,在某次中学生篮球联赛中,某球队赛了12场,赢了x场,输了y场,得20分,则可以列出方程组为(  )
A.
B.
C.
D.
12.【原创题】方程组的解为则被■遮盖的前后两个数分别为
(  )
A.-1,7
B.7,-1
C.-5,-1
D.-5,
13
13.现有八个大小相同的长方形,可拼成如图①②所示的图形,在拼图②时,中间留下了一个边长为2的小正方形,则每个小长方形的面积是(  )
(第13题)
A.30
B.40
C.50
D.60
14.对于有理数x,y,定义新运算:x☆y=ax+by,其中a,b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知1☆2=1,(-3)☆3=6,则2☆(-5)的值是(  )
A.-5
B.-6
C.-7
D.-8
15.小明说为方程ax+by=10的解,小慧说为方程ax+by=10的解,两人谁也不能说服对方,如果你想让他们的解都正确,则需要添加的条件是(  )
A.a=12,b=10
B.a=9,b=10
C.a=10,b=11
D.a=10,b=10
16.已知关于x,y的方程组则下列结论中正确的是(  )
(1)当a=1时,方程组的解也是方程x+2y=2的解;
(2)当x=y时,a=-;
(3)不论a取什么有理数,2x+y的值始终不变.
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(3)
D.(1)(2)(3)
二、填空题(17题3分,其余每空2分,共11分)
17.对于方程组若消去z可得含x,y的方程是____________.(含x,y的最简方程)
18.解方程组时,一学生把c看错而得到而正确的解是那么原方程组是________,c被误看成了___________________.
19.给出如图所示的程序,已知当输入的x值为1时,输出值为2;当输入的x值为-1时,输出值为4,则当输入的x值为10时,输出值为________;当输出值为19时,输入的x值为________.
(第19题)
三、解答题(20题8分,21~23题每题9分,24~25题每题10分,26题12分,共67分)
20.用适当的方法解方程组.
(1)
(2)
21.已知方程组与有相同的解,求m,n的值.
22.若关于m,n的二元一次方程组的解为求关于x,y的方程组的解.
23.我国古代数学著作《九章算术》有这样一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价几何?”意思是:现在有几个人共同出钱去买件物品,若每人出8钱,则剩余3钱;若每人出7钱,则差4钱.问有多少人,物品的价格是多少?
24.如图①,在3×3的方阵图中,填写了一些代数式,使得每行的3个代数式、每列的3个代数式、斜对角的3个代数式之和均相等.
(1)求x,y的值;
(2)根据(1)的结果在图②中完成此方阵图.
3
4
x
-2
y
2y-x

3
4
-2

(第24题)
25.越来越多的人用微信聊天、转账、付款等.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现.每个微信账户有1
000元的免费提现额度,当累计提现超过这个额度时,超出的部分需要付0.1%的手续费.
(1)小明的妈妈从未提现过,此时想把微信零钱里的15
000元提现,那么将收取手续费________元;
(2)小明用自己的微信账户共提现3次,3次提现金额和手续费分别如下:
第一次提现
第二次提现
第三次提现
提现金额(元)
a
b
3a+2b
手续费(元)
0
0.4
3.4
①运用二元一次方程组的相关知识求表中a,b的值;
②小明3次提现金额共计________元.
26.把y=ax+b(其中a,b是常数,x,y是未知数)这样的方程称为“雅系二元一次方程”.当y=x时,“雅系二元一次方程”y=ax+b中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如:当y=x时,“雅系二元一次方程”y=3x-4化为x=3x-4,其“完美值”为x=2.
(1)求“雅系二元一次方程”y=5x+6的“完美值”;
(2)x=3是“雅系二元一次方程”y=3x+m的“完美值”,求m的值;
(3)“雅系二元一次方程”y=kx+1(k≠0,k是常数)存在“完美值”吗?若存在,请求出其“完美值”;若不存在,请说明理由.
答案
一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C
7.D 8.D 9.B 10.B 11.D 12.B
13.D 14.C 15.D
16.C 点拨:(1)当a=1时,原方程组为
①+②,得2x=8,即x=4,
将x=4代入①,得y=-4,
所以原方程组的解为
将所得解代入x+2y=2中,不能使等式成立,
所以方程组的解不是方程x+2y=2的解,故(1)错误;
(2)
①+②,得2x=6+2a,即x=3+a,
将x=3+a代入①,得y=-2a-2.
因为x=y,所以3+a=-2a-2,
所以a=-,故(2)正确;
(3)由(2)可得方程组的解为
所以2x+y=6+2a-2a-2=4,
所以不论a取什么有理数,2x+y的值始终不变,故(3)正确.故选C.
二、17.3x-y=3
18. -11
19.-7;-16
三、20.解:(1)
①×3-②,得-11y=-11,
解得y=1.
将y=1代入①,得3x-1=2,
解得x=1,
所以原方程组的解为
(2)原方程组可化为
①×2+②,得15y=5,解得y=,
将y=代入②,得2x+=3,
解得x=,
所以原方程组的解为
21.解:根据题意,得解得
把x,y的值代入方程组

解得
22.解:因为二元一次方程组的解为
所以
①×2-②,得3x=9,即x=3.
将x=3代入①,得y=-2,
所以原方程组的解为
23.解:设有x人,物品的价格为y钱.
依题意得
解得
答:有7人,物品的价格为53钱.
24.解:(1)根据题意得:
解得
(2)完成方阵图,如图所示.
3
4
-1
-2
2
6
5
0
1
(第24题)
25.解:(1)14
(2)①依题意,得
解得
②4
800
26.解:(1)由已知可得x=5x+6,
解得x=-,
所以“雅系二元一次方程”y=5x+6的“完美值”为x=-.
(2)由已知可得x=3x+m时x=3,
解得m=-6.
(3)若“雅系二元一次方程”y=kx+1(k≠0,k是常数)存在“完美值”,
则有x=kx+1,
所以(1-k)x=1,当k=1时,不存在“完美值”,
当k≠1,k≠0时,存在“完美值”x=.