人教版八年级上册 15.1.1从分数到分式 课件（共21张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册 15.1.1从分数到分式 课件（共21张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 658.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-13 22:18:57 | ||
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文档简介
15.1.1从分数到分式
§15.1 分式
预习作业 展示
１.回忆：什么叫整式?请你举例说明.
整式
单项式:数与字母或字母与字母的积
多项式:几个单项式的和
活动一
（1） 是单项式，也是整式（ ）
（2） 是多项式，也是整式（ ）
×
×
请你判定下列说法是否正确？
（1）2x是单项式，也是整式 （ ）
（2） 和0都是单项式，也都是整式 （ ）
（3）2x-1是多项式，也是整式 （ ）
（4） 是多项式，也是整式 （ ）
一、教学目标
（一）知识与技能
理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取 值范围或字母之间的相互关系.
（二）过程与方法】
在经历探索、思考、类比的过程中，体会分式的意义，感受分式是刻画现实问题中数量关系的一种模型.
（三）情感态度
进一步增强从特殊到一般的认知过程，发展学生的数学思维能力.
二、教学重点
理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取值范围的判别方法.
三、教学难点
在分式有意义的条件下，分式值为0的字母的取值情况.
预习作业 展示
２. 填空：
(1)对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款 元．现在某人用5x元买了y千克的苹果，那么苹果每千克 元．
(2)长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 ．
(3)为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区每平方米平均有
只灰熊．
活动一
(3)长方形的面积为10cm?,长为7cm.宽应为
______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
为______;
S
a
?
实际问题
(4)把体积为200cm?的水倒入底面积为33cm?的圆柱
形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒
入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;
V
S
实际问题
活动一
?思考 &发现
3.请对照你填写好的式子认真比较分析,完成下列思考，形成新的知识：
（1）所填式子中，哪些是整式？
（2）比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
整式：
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。
形成概念
例1 下面的式子哪些是分式？
1、 ， 有意义吗？
类比分数来学习分式
2、思考
要使分数有意义，分数中的分母不能为0，要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
你能行
分式 有意义
无意义.
B≠0
（1）当x 时，分式 有意义.
（2）当x 时，分式 有意义.
（3）当b 时，分式 有意义.
≠0
≠1
≠
分式 的分母有什么条件限制:
当B=0时，分式 无意义.
当B≠0时，分式 有意义.
探究（1）
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
； (2) ；
(3) ； (4) ．
下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为零？
解：
相信你能行
归纳 分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0．
的值为负；
的值为正.
当x 时，
例3 当x 时，
探究（3）
思考3 分式 在什么条件下值为正？
分式 在什么条件下值为负？
归纳 （1）当A、B同号时，分式 的值为正；
（2）当A、B异号时，分式 的值为负.
小测试
1、在下面四个有理式中,分式为( )
A、 B、 C、 D、-
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A、 B、 C、 D、
C
B
=-10
=2
３、⑴
当x 时，分式 有意义。
⑵ 当x 时，分式 的值为零。
4、已知，当x=5时，分式 的值等于零，
则k 。
≠
5．列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地
面积为_____________公顷；
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，
高AD为_____________；
（3）一辆汽车行驶 千米用 小时，它的平均
速度为____千米/时；一列火车行驶 千米比
这辆汽车少用t小时，它的平均车速为____千米/时.
随堂练习
6. 当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴ ， ⑵ ， ⑶
解⑴：
由分母 x－2=0，得 x=2。
所以当 x≠2时，
分式 有意义。
随堂练习
【规律总结】分式值为零的条件及求法
1.条件:分子为0,分母不为0.
2.求法:
(1)利用分子等于0,构建方程.
(2)解方程,求出所含字母的值.
(3)代入验证:将所求的值代入分母,验证是否使分母为0,若分母不为0,所求的值使分式值为0,否则,应舍去.
一.分式的概念
一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式（fraction）.分式 中，A 叫做分子，B 叫做分母.
二.分式有意义或无意义、分式值为零的条件
当B≠0时，分式 有意义；当B=0，分式 无意义；当B≠0且A=0时，分式 的值为零.
五、小结
§15.1 分式
预习作业 展示
１.回忆：什么叫整式?请你举例说明.
整式
单项式:数与字母或字母与字母的积
多项式:几个单项式的和
活动一
（1） 是单项式，也是整式（ ）
（2） 是多项式，也是整式（ ）
×
×
请你判定下列说法是否正确？
（1）2x是单项式，也是整式 （ ）
（2） 和0都是单项式，也都是整式 （ ）
（3）2x-1是多项式，也是整式 （ ）
（4） 是多项式，也是整式 （ ）
一、教学目标
（一）知识与技能
理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取 值范围或字母之间的相互关系.
（二）过程与方法】
在经历探索、思考、类比的过程中，体会分式的意义，感受分式是刻画现实问题中数量关系的一种模型.
（三）情感态度
进一步增强从特殊到一般的认知过程，发展学生的数学思维能力.
二、教学重点
理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取值范围的判别方法.
三、教学难点
在分式有意义的条件下，分式值为0的字母的取值情况.
预习作业 展示
２. 填空：
(1)对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款 元．现在某人用5x元买了y千克的苹果，那么苹果每千克 元．
(2)长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 ．
(3)为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区每平方米平均有
只灰熊．
活动一
(3)长方形的面积为10cm?,长为7cm.宽应为
______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
为______;
S
a
?
实际问题
(4)把体积为200cm?的水倒入底面积为33cm?的圆柱
形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒
入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;
V
S
实际问题
活动一
?思考 &发现
3.请对照你填写好的式子认真比较分析,完成下列思考，形成新的知识：
（1）所填式子中，哪些是整式？
（2）比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
整式：
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。
形成概念
例1 下面的式子哪些是分式？
1、 ， 有意义吗？
类比分数来学习分式
2、思考
要使分数有意义，分数中的分母不能为0，要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
你能行
分式 有意义
无意义.
B≠0
（1）当x 时，分式 有意义.
（2）当x 时，分式 有意义.
（3）当b 时，分式 有意义.
≠0
≠1
≠
分式 的分母有什么条件限制:
当B=0时，分式 无意义.
当B≠0时，分式 有意义.
探究（1）
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
； (2) ；
(3) ； (4) ．
下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为零？
解：
相信你能行
归纳 分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0．
的值为负；
的值为正.
当x 时，
例3 当x 时，
探究（3）
思考3 分式 在什么条件下值为正？
分式 在什么条件下值为负？
归纳 （1）当A、B同号时，分式 的值为正；
（2）当A、B异号时，分式 的值为负.
小测试
1、在下面四个有理式中,分式为( )
A、 B、 C、 D、-
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A、 B、 C、 D、
C
B
=-10
=2
３、⑴
当x 时，分式 有意义。
⑵ 当x 时，分式 的值为零。
4、已知，当x=5时，分式 的值等于零，
则k 。
≠
5．列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地
面积为_____________公顷；
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，
高AD为_____________；
（3）一辆汽车行驶 千米用 小时，它的平均
速度为____千米/时；一列火车行驶 千米比
这辆汽车少用t小时，它的平均车速为____千米/时.
随堂练习
6. 当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴ ， ⑵ ， ⑶
解⑴：
由分母 x－2=0，得 x=2。
所以当 x≠2时，
分式 有意义。
随堂练习
【规律总结】分式值为零的条件及求法
1.条件:分子为0,分母不为0.
2.求法:
(1)利用分子等于0,构建方程.
(2)解方程,求出所含字母的值.
(3)代入验证:将所求的值代入分母,验证是否使分母为0,若分母不为0,所求的值使分式值为0,否则,应舍去.
一.分式的概念
一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式（fraction）.分式 中，A 叫做分子，B 叫做分母.
二.分式有意义或无意义、分式值为零的条件
当B≠0时，分式 有意义；当B=0，分式 无意义；当B≠0且A=0时，分式 的值为零.
五、小结