人教版八年级上册数学课件：第14章 整式的乘法与因式分解复习（共30张ppt）

整式的乘法与因式分解
（复习课）
1、同底数的幂相乘
法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
数学符号表示：
（其中m、n为正整数）
整式的乘法
练习：判断下列各式是否正确。
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示：
（其中m、n为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
（其中m、n、P为正整数）
3、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）
符号表示：
练习：计算下列各式。
4、同底数的幂相除
法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学符号表示：
（其中m、n为正整数）
练习：计算
判断：
5、单项式乘单项式
法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
练习：计算下列各式。
6、单项式乘多项式
法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
练习：
1、计算下列各式。
7、多项式乘以多项式
法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、计算下图中阴影部分的面积
2b
b
a
8、平方差公式
法则：两数和与这两数差的积，
等于这它们的平方差。
数学符号表示：
说明：平方差公式是根据多项式乘 多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。
9、完全平方公式
法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。
数学符号表示：
练习：1、判断下列式子是否正确，
并说明理由。
要特别注意哟，切记，切记！
2、计算下列式。
3、简答下列各题：
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式
法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
2、多项式除以单项式
法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
练习：计算下列各题。
四、课堂练习：
1、若2amb2m+3n和a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是（ ）
A 1，2； B 2，1 C 1，1， D 1，3
2、下列运算正确的是：（ ）
A x3·x2=x6 B x3-x2=x
C（-x）2·（-x）=-x3 D x6÷x2=x3
3、已知代数式3y2-2y+6的值为8，则代数式1.5y2-y+1的值为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
B
C
B
一、选择题
1、下列计算正确的是（ ）
A a3-a2=a B (a2)3=a5
C a8÷a2=a4 D a3×a2=a5
2、用科学记数法表示0.00000320得（ ）
A 3.20×10-5 B 3.2×10-6
C 3.2×10-7 D 3.20×10-6
D
D
3、(am)3·an等于（ ）
A a3m+n B am3+n
C a3(m+n) D a3mn
4、计算下列各式，其结果是4y2-1的是（ ）
A (2y-1)2 B (2y+1)(2y-1)
C (-2y+1)(-2y+1) D (-2y-1)(2y+1)
A
B
5、已知四个数：3-2，-32，30，-3-3其中最大的数是（ ）
A 3-2 B -32 C 30 D -3-3
6、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么p等于（ ）
A 1 B -1 C 0 D -2
C
B
2.计算： =__________.
3.计算（-1-2a）×（2a-1）=_________.
4.若 ,ab=2,则 _______.
二、填空题:
1.已知 ,x+y=7,且x＞y,则x-y的值等于____.
9
1
5、用小数表示：1.27×10-7=____________;
6、(3ab2)2=________;
7、0.1252018×82019=__________;
8、一个单项式与-3x3y3的积是12x5y4，则这个单项式为________;
9、要使(x-2)0有意义，则x应满足的条件是_______;
10、圆的半径增加了一倍，那么它的面积增加了_____倍；
0.000000127
9a2b4
8
-4x2y
x≠2
4
三、口答：
3a + 2a = ______；3a·2a =______；
3a ÷2a =______； a3·a2 =______；
a3 ÷a2 =______；（—3ab2 ）2 =______
四、计算：
1、（2x + y）（2x — y）=____________；
（2a —1）2= _________________。
6a2
5a
1.5
a5
a
9a2b4
4x2-y2
4a2-4a+1
2、计算：
x3· x —3 = ______；a 6÷a2·a3= ；
2 0 + 2—1 =______。
3、计算：
3a2 — a（a —1）=____________；
（ ）·3ab2 = 9ab5；
—12a3 bc÷（ ）= 4a2 b；
（4x2y — 8x 3）÷4x 2 =___________。
1
a7
1.5
2a2+a
3b3
-3ac
y-2x
例1 、利用乘法公式计算
（2a-b）2（4a2+b2）2（2a+b）2
例2 已知a+b=5 ，ab=-2，求（a-b）2的值
解：原式=[（2a-b）（2a+b）]2（4a2+b2）
=（4a2-b2）（4a2+b2）
=16a4-b4
（a-b）2=（a+b）2-4ab=33
例3、-4xm+2ny3m-n÷（-2x3ny2m+n）的商
与-0.5x3y2是同类项，求m、n 的 值
解：由已知得：
m+2n-3n=3， 3m-n-（2m+n）=2
解得：m= 4 ，n=1
1、在整式运算中,任意两个二项式相乘后,将同类项合并得到的项数可以是_________.
2、把 加上一个单项式,使其成为一个完全平方式.请你写出所有符合条件的单项式__________.
3或2
-1，±4x，
3、下列计算正确的一个是( )
B.
C. D.
A
÷
4、下列各式运算结果为 的是( )
B. C. D.
A
练一练：
5、计算 的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
C
6、若 是一个完全平方式，则M等于( )
A．-3 B．3 C．-9 D．9
D
A
7、如果 与 的乘积中不含的一
次项，那么 m 的值为( )

A．-3 B．3 C．0 D．1
9、用科学记数法表示0.000 45，正确的是（ ）
A、4.5×104 B、4.5×10—4
C、4.5×10—5 D、4.5×105
8、下列算式正确的是（ ）
A、—30=1 B、（—3）—1=
C、3—1= - D、（π—2）0=1
D
B
10、先化简，再求值：
，其中x
11、用简便方法计算：
（1）20192-2020×2021

（2）