3.8圆锥的侧面积课件

(共11张PPT)
3.8 圆锥的侧面积
⑴圆锥的侧面展开图是什么图形
⑵如何计算圆锥的侧面积
想一想
那么这个扇形的半径为 , 扇形的弧长为 , 因此圆锥的侧面积为 .
圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积.
圆锥的侧面展开图是一个扇形,
设圆锥的母线长为l ,底面圆的半径为r,
l
2 r
rl
已知：圆锥的底面半径是6，母线长是13，求：圆锥的侧面积.
解：S圆锥侧= rl
=6×13
=78
做一做
1.圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽. 已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？
解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm，
则2 r=58，
628.87×2=12777.4（cm2）.
答：至少需要12777.4cm2的纸.
问 题
2.蒙古包可以近似地看成是由圆锥和圆柱组成的. 如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2，高为10m（其中圆锥形顶子的高度为2m）的蒙古包，那么至少需要多少平方米的帆布？（结果精确到0.1m2.）
解：设底面半径为rm，圆锥的母线为lm.
则
答:略.
3.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为24cm、圆心角为118°的扇形，求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到0.1m）.
解:设圆锥的底面半径为rcm,高为hcm，
母线长为l cm,
答：略.
4.已知，如图，一个圆锥的底面半径长为10cm，母线长为40cm，
⑴求它的侧面展开图的圆心角；
解：将圆锥沿母线SA剪开，展放在平面上，得到扇形SAA′.设∠AS A′=n °，
∵圆锥底面圆的周长等于 的长，
则 n=90.
∴ ∠AS A′= 90°.
已知，如图，一个圆锥的底面半径长为10cm，母线长为40cm，
⑵若有一只小虫从A点出发沿着圆锥侧面绕一圈爬行到母线SA的中点B,它的最短路程是多少
解：在扇形SAA′中，连接AB，
则 线段AB的长为小虫的最短路程.
在Rt△ASB中，∠ASB=90°，SA=40，SB=20，
∴小虫从A点到B点的最短路程是
作业：