人教版七年级上册数学第4.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图（共25张ppt）

4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同的方向看立体图
形和立体图形的展开图
新课讲解
古诗中“横看成岭侧成峰”一句蕴含了怎样的数学道理?
新课讲解
从不同方向看飞机，看到的形状一样吗？
漫画“6”与“9”
思考 他们为什么会出现争执？
新课讲解
知识点1 不同方向看到的平面图形
问题 如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？
从右面看
从左面看
从后面看
从上面看
从正面看
新课讲解
下图是某个工件的立体图.从正面、左面、上面观察到的形状是什么样的？
从正面看
从左面看
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为 来研究和处理，通常画出从 面、 面、 面看的平面图形来表示相应的立体图形.
正
左
上
从上面看
练习
1.说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？
从正面看
从上面看
从左面看
2.分别画出圆柱体、圆锥及球体的从正面、左面、上面看到的图形.
从左面看
从上面看
从正面看
新课讲解
分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
新课讲解
从正面看
从左面看
从上面看
分析：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段.
新课讲解
从正面看
从左面看
从上面看
知识点2 立体图形的展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示：
沿着棱剪
展开后是一
个平面图形
思考：
这些正方体展开图可以分为几种？
观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
哪几号展开图可以分为一类，为什么？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
正方体的展开图
相
对
两
面
不
相
连
蓝
黄
左右隔一列
上下隔一行
正方体相对两个面在其
展开图中的位置有什么特点
?
蓝
黄
红
巧记正方体的展开图口诀：
正方体盒巧展开，
六个面儿七刀裁，
十一类图记分明；
一四一呈6种，
二三一有3种，
二二二与三三各1种；
对面相隔不相连，
识图巧排“凹”和“田”.
总结归纳
圆柱、圆锥的平面展开图是如何构成的？
长方形+2个圆
扇形+1个圆
棱柱、长方体的平面展开图是什么样的？
6个长方形
n边形+平行四边形
1.对于同一个立体图形，当我们按不同的方式展开时，得到的平面展开图是不一样的.
2.不是所有的立体图形都可以展开，如球就不能展开.
练习
1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )
B
A B C D
2. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚
线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，
求：a= ；b= ；c= .
－2
－7
1
c
7
-1
b
a
2
3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从
正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些
相同的小正方体的个数是 ( )
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
B
小结
圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱
三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱
常见几何体的展开图：