人教版七年级上册数学课件：4.2直线、射线、线段（共21张ppt）

4.2 直线、射线、线段

第2课时
学习目标
（1）掌握线段的大小比较方法。
（2）理解线段和、差、倍、分的意义；掌握画一条线段等于已知线段的画图方法，并能完成其他相关线段的画图。
（3）理解线段中点的含义。
.
自学指导
阅读课本126——127页内容，思考并完成：
1、想一想“尺规作图”中的直尺和圆规分别有什么作用？
2、如果比较两条线段的大小（长短），你能想起几种方法？
3、认真理解127页中间部分，怎样画出两条线段的和与差？
4、什么是线段的中点？你会怎样确定一条线段的中点？
测测眼力吧！
观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗
a
b
a
b
a
b
(1)
(3)
(2)
问题
黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你用的什么方法？
1
度量法：即用刻度尺分别量出它们的长度，然后比较它们的长度的大小.
a
b
知识点1
线段的度量
a
b
（4.1㎝）
（3.8㎝）
度量法
记作a＜b 或 b ＞a
C
D
(A)
B
＜
叠合法
B
A
C
(B)
(A)
D
A
B
C
D
B
(A)
B
A
1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.
2.若点A与点C重合,点B与点D___,那么AB=CD.
3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD.
重合
＞
叠合法——从“形”的角度比较.
度量法——从“数值”的角度比较.
比较线段长短的两种方法
用叠合法比较线段的长短时，注意：
1、两条线段要放在同一条直线上.
2、保证一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧.
针对练习1
1.判断线段 AB和CD的大小.
AB＞CD
A(C)
D
B
A(C)
B
D
A(C)
B(D)
AB=CD
AB＜CD
两条线段的和、差、倍、分
知识点2
问题一 如图，已知线段 a 和 b，且 a＞b.
a
b
1. AB=a，BC=b，则线段AC就是a与b的 .
记作 .
A B C
和
AC=a+b
问题二 如图，已知线段 a 和 b，且 a＞b.
a
b
2. AB=a，BD=b，则线段AD就是a与b的 .
记作 .
A B
差
AD=a-b
D
作线段等于已知线段
问题
如图，已知线段a，你可以画出一条同样大小的线段来吗？用什么方法呢？
a
1
度量法：用刻度尺量出已知线段，再画一条与它相等的线段.
a
A C
a
B
2
“尺规作图”法
小结：先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段．
问题
如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？
b
a
B
C
a
b
A
P
B
C
a
b
A
P
AC=a＋b
CB=a－b
如图，已知线段a，求作线段AC＝2a.
a
M
C
a
A
P
a
思考 上图中，点M在线段AC中是什么位置？
针对练习2
解：如图
AC=2a
M
C
a
A
P
a
点 M 把线段 AC 分成相等的两条线段AM与MC，点 M 叫做线段 AC 的中点，可知 AM＝MC＝ AC.
1
2
思考 那么什么叫做三等分点？四等分点呢？
知识点3
线段的中点
1
三等分点
如图，若点M、N是线段AB的三等分点，
则AM = = = ，反过来也成立．
MN
NB
AB
1
3
2
四等分点
如图，若点M、N、P是线段AB的四等分
点，则AM = = = = ，反过来也成立．
MN
NP
AB
1
4
PB
针对练习3
2、如图，点 D 是线段 AB 的中点，C 是线段 AD的中点，若 AB =4cm，求线段 CD 的长度.
（课本128页“练习”）
1、如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a-b。
b
a
课堂小结
1、线段的比较
2、两条线段的和、差、倍、分
度量法
叠合法
3、利用尺规作图，画出相关线段。
4、线段的中点、三等分点和四等分点。
课本130页，第9、10题。
课堂作业