四年级数学上册一对一教案--平行四边形与梯形

姓名 年级 四 性别 课题 平行四边形与梯形 第___课
教学目标 进一步理解和掌握本单元相关知识点
难点重点
课堂教学过程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过程 知识点垂直与平行 例1认识同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交（也就是平行）。相交有成直角和不成直角的情况。平行：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。垂直：两条直线相交成直角，，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。例2学习画垂线，认识“点到直线的距离”。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度就叫做点到直线的距离。·画垂线的方法：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2.沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。3.从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线。4.拿走三角尺在垂足处标出垂直符合。灵活运用：可以利用此法检验两条直线是否互相垂直。注意事项：1.一定利用三角板上的直角边。（现在有些同学还是随手画，在家请家长监督。）2.两条直线相交处一定要直。3.画完不要忘了标上垂直符号。知识点：画已知直线的垂线有（无数）条；过直线上（或外）一点做已知直线的垂线只一条。例3学行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。平行线间的距离就是指平行线间的垂直线段的长度。画平行线的方法：1.固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。2.用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，左手固定直尺，右手平移三角尺。3.再沿第一步中的直角边画出另一条直线。灵活运用：可以利用此法检验两条直线是否互相平行。注意事项：在移动过程中，左手向下按紧，不要有松动。知识点：画已知直线的平行线有（无数）条；过直线上（或外）一点做已知直线的平行线只有一条。例4借助例2和例3的方法画长方形、正方形、平行四边形、梯形和等腰梯形。如：画一个长3厘米、宽2厘米的长方形方法：1.取出三角板，利用三角板的一条直角边画出一条长3厘米的线段。2.左手拿带有刻度的直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使移动的距离为2厘米，沿第一步中的直角边画出3厘米的线段。3.把两条线段相对应的端点连接起来。注意事项：做图题一定要借助尺子，用铅笔画（画错好改）。平行四边形和梯形 例1 把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。四边形：由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。四边形分为不规则四边形和特殊四边形。特殊四边形包括长方形、正方形、平行四边形和梯形。平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。正方形是特殊的长方形，正方形、长方形是特殊的平行四边形。生活中梯形：梯子、堤坝、沟渠的横截面都可以看成梯形。拓展提高：1、长方形两组对边分别平行、相等，角都相等是直角正方形不仅两组对边分别平行、相等，四条边都相等；角都相等是直角平行四边形两组对边分别平行、相等，对角相等梯形只有一组对边平行、不相等，角不相等，只有等腰梯形对角相等。菱形：四条边都相等的平行四边形注意事项：正方形、长方形、菱形都是特殊的平行四边形，除判断题外一般我们讨论平行四边形时都是说的普通平行四边形（角不是直角的情况）2.轴对称图形：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，菱形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，（圆有无数条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴）一般平行四边形和三角形不是轴对称图形。例5认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各部分名称。高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。梯形：梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。画高的方法：平行四边形和梯形高的画法，相当于过直线外一点画已知直线的垂线。这点和垂足之间的线段就是图形的高。从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，所以平行四边形和梯形有无数条高。但通常是从一个顶点向它的对边画高。注意事项：1.所作的高要用虚线表示。2.一定要画垂直符号。3.一般要把高画在图形内。所有四边形的内角和都是360度巩固训练一、想一想，填一填。1、在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ ）。2、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。3、从直线外一点到这条直线所画的线段中，（ ）线段最短。4、从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个（ ）形。5、四边形的四个内角的和是（ ）。（填度数） （5题图） （6题图）6、在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（ ）。7、长方形相邻的两边是（ ）的，相对的两边是（ ）的。8、下图中（ ）和（ ）是互相平行的街道， （ ）和（ ）是互相垂直的街道。 二、请你来当小裁判。1、平行线间的距离处处相等。 （ ）2、平行四边形只有一组对边平行。 （ ）3、过直线L外一点A，画直线L的平行线能画4条。（ ） 4、当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯形。 （ ）5、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 （ ）三、我会按要求做一做。1、在互相平行的直线下画∥，在互相垂直的直线下面画⊥。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2、在对称的图形下面画√，不对称的图形画×。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）四、动手画一画。1、过直线外一点做这条 2、过直线外一点画这条 直线的平行线。 直线的垂线。· · 3、画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。 4、画出下面图形底边上的高。5、在点子图上画一个等腰梯形，并画出一条高。五、量一量右面平行四边形的四条边。 你发现了什么？这个平行四边形的周长是多少厘米？六、一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的线路，并在图上画出来。七、数一数，填一填。图中有（ ）个三角形 （ ）个平行四边形（ ）个长方形 （ ）个梯形 强化提高：《垂直和平行 平行四边形和梯形》练习题一、填图（填：四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形）二、定义1、平行：在___________内________的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线________。2、垂直：两条直线相交成__________时，这两条直线就___________。其中一条直线叫做另一条直线的_______，他们的交点叫做_______。3、平行四边形：___________________________的四边形叫做平行四边形。4、梯形：___________________________的四边形叫做梯形。三、操作1、经过一点画垂线，只用一个_________。 经过一点画垂线，只用一个_________。直线对齐直角边，点要_____________， 直线对齐直角边，点要__________，沿另一边画直线，__________别忘添。 沿另一边画直线，__________别忘添。 2、要画一组平行线，要用__________。 3、画一个平行四边形，画一个梯形。沿直角边画直线，直尺紧靠______，定尺平移______，再画另一条直线。4、在下面点子图中画出正方形、长方形、平行四边形和梯形四、实际应用1、两点之间的距离：两点之间，_____最短。 2、点到直线的距离：点到直线，______________最短。 3、平行线之间的距离：平行线之间，距离__________。 4、李村想修一条到高速公路的小路，请你帮他们设计一下。他们还想修一条水渠，这样就能从小河里引出水源进行灌溉了，这条水渠该怎么修？ 这种做法的依据是什么？ 5、判断题．对的画“√”，错的“×”（1）不相交的两条直线叫做平行线。(　　　 )（2）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。(　　　 )（3）平行线间的距离处处相等。(　　　 )（4）直线AB是垂线。(　　　 )6、下面各组直线，哪组直线是相互垂直的？ 7、过直线外一点画出与已知直线平行的直线。 8、下图中，哪几条直线是互相平行的？ 互相平行。一、指出下面每个梯形的上底和下底，并画出高．二、下面各是什么图形？它们有什么不同？分别画出每个图形的高．三、分割图形．1．在下图里画一条线段，把它分割成两个三角形．2．在下图里画一条线段，把它分割成一个平行四边形和一个三角形．————教学具体内容要有提示或附后
课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________
签字 教学组长签字： 学习管理师:
老师课后赏识评价 老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：
老师的建议：
底
底
底
底
A
B
C
D
AB=（ ）厘米 BC=（ ）厘米
CD=（ ）厘米 AD=（ ）厘米