2021学年华师大版七年级数学下册第7章《一次方程组》达标测试卷（word版含答案）

第7章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程中，是二元一次方程的是(　　)
A．8x2＋1＝y
B．y＝8x＋1
C．y＝
D．xy＝1
2．若是关于x，y的方程ax－y＝3的解，则a的值是(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
3．表格中上下每对x，y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为(　　)
x
－1
0
1
2
y
8
5
2
－1
A.5x＋y＝3
B．x＋y＝5
C．2x－y＝0
D．3x＋y＝5
4．已知(x－y－3)2＋|x＋y－1|＝0，则yx的值为(　　)
A．－1
B．1
C．－2
D．2
5．若方程组的解是二元一次方程3x－5y－90＝0的一个解，则a的值是(　　)
A．3
B．2
C．6
D．7
6．关于x，y的方程组的解是其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是(　　)
A．－
B.
C．－
D.
7．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y始终满足(　　)
A．x＋y＝1
B．x＋y＝－1
C．x＋y＝9
D．x＋y＝－9
8．把一根9
m长的钢管截成1
m长和2
m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某截法中1
m长的钢管有a根，则a的值可能有(　　)
A．3种
B．4种
C．5种
D．9种
9．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
10．已知关于x，y的方程组给出下列结论：
(1)是方程组的解；
(2)无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；
(3)当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；
(4)x，y都为自然数的解有4对．
其中正确的有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题(每题3分，共18分)
11．已知方程5x－y＝7，用含x的代数式表示y，y＝________．
12．写一个以为解的二元一次方程组：________．
13．已知(a－2)x|a|－1＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________．
14．二元一次方程组＝＝x＋2的解是________．
15．甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同)，两袋质量相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子的质量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为______________．
16．甲、乙、丙三种商品，若购买甲商品3件、乙商品2件、丙商品1件，共需215元，购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件，共需185元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元．
三、解答题(17～20题每题8分，21～22题每题10分，共52分)
17．解方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
18.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝4，求m的值．
19．已知关于x，y的方程组甲、乙二人解此方程组，甲正确地解出而乙把c抄错了，结果解得求a，b，c的值．
20．小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元．
(第20题)
21．随着“互联网＋”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/千米计算，耗时费按q元/分计算(总费用不足9元按9元计价)．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如下表：
车速y(千米/时)
里程数s(千米)
车费(元)
小明
60
8
12
小刚
50
10
16
(1)求p，q的值；
(2)如果小华也用该打车方式，车速为55千米/时，行驶了11千米，那么小华的打车总费用为多少？
22．阅读下列材料，并填空．
问题：某班在购买啦啦操比赛的物资时，准备购买红色、黄色、蓝色三种颜色的啦啦球，其颜色不同则价格不同．第一次买了15个红色啦啦球、7个黄色啦啦球、11个蓝色啦啦球共用1
084元，第二次买了2个红色啦啦球、4个黄色啦啦球、3个蓝色啦啦球共用304元，试问第三次购买红、黄、蓝啦啦球各一个共需多少元？(假定三次购买红、黄、蓝啦啦球单价不变)
解：设购买红、黄、蓝啦啦球的单价分别为x元，y元，z元，依题意得
上述方程组可变形为
设x＋y＋z＝m，2x＋z＝n，上述方程组又可化为
①＋4×②，得m＝________，即x＋y＋z＝________．
答：第三次购买红、黄、蓝啦啦球各一个共需________元．
阅读后，细心的你，可以解决下列问题：
某同学买13支黑笔、5支红笔、9个笔记本，共用去92.5元；买2支黑笔、4支红笔、3个笔记本，共用去32元，试问购买1支黑笔、1支红笔、1个笔记本共需多少钱？
答案
一、1.B　2.B　3.D　4.B　5.C　6.A　7.C
8.B　点拨：设2
m长的钢管有b根，根据题意，得a＋2b＝9.
∵a，b均为正整数，∴
故选B.
9.A
10.C　点拨：（1)将x＝5，y＝－1代入方程组得
由①得a＝2，由②得a＝，故（1)不正确.
（2)解方程组
③－④，得8y＝4－4a，解得y＝.
将y＝代入③，得x＝，
所以x＋y＝3，所以无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数，故（2)正确.
（3)将a＝1代入方程组得解此方程组得
将x＝3，y＝0代入方程x＋y＝4－1，方程左边＝3＝右边，是方程的解，故（3)正确.
（4)因为x＋y＝3，所以x，y都为自然数的解有故（4)正确.则正确的结论有（2)（3)（4)，故选C.
二、11.5x－7　12.答案不唯一，如：　
13.－2　14.　15.
16.100　点拨：设购买1件甲商品需要x元，购买1件乙商品需要y元，购买1件丙商品需要z元，
根据题意，得
（①＋②)÷4，得x＋y＋z＝100.
三、17.解：（1)
由①得y＝3x－7，③
把③代入②，得x＋3（3x－7)＝－1，
解得x＝2，
把x＝2代入①，得y＝－1，
所以原方程组的解为
（2)
②－①，得x＝3.解得x＝.
把x＝代入①，得y＝－9.所以
（3)原方程组可化为
所以
①－②，得－37y＝74，
所以y＝－2，把y＝－2代入①，得8x－9×（－2)＝6，
解得x＝－，所以原方程组的解为
（4)
②－①，得3x＋3y＝0.④
③－①，得24x＋6y＝60.⑤
④⑤联立得解得把代入①，得z＝－.所以
18.解：因为
所以3x－3y＝3m＋6，
因为x－y＝4，所以3m＋6＝12，所以m＝2.
19.解：根据甲正确地解出将此代入原方程组，根据乙仅因抄错了题中的c，解得将此解代入ax＋by＝2，
得解得
20.解：设中性笔和笔记本的单价分别是x元，y元，根据题意可得解得
答：中性笔和笔记本的单价分别是2元，6元.
21.解：（1)小明的里程数是8千米，时间为60×＝8（分钟)，小刚的里程数为10千米，时间为60×＝12（分钟)，
由题意得解得
（2)小华的里程数是11千米，时间为60×＝12（分钟).
则11p＋12q＝17.
答：小华的打车总费用为17元.
22.解：100；100；100
设购买1支黑笔需要x元，购买1支红笔需要y元，购买1个笔记本需要z元，依题意得
上述方程组可变形为
设x＋y＋z＝m，2x＋z＝n，上述方程组又可化为
①＋4×②，得m＝10.5，即x＋y＋z＝10.5.
答：购买1支黑笔、1支红笔、1个笔记本共需10.5元.