人教版八年级上册数学学案：第十四章整式的乘法与因式分解复习课（3）（含答案）

课题:整式的乘法与因式分解复习课（3）
一、教材导学
1.因式分解的定义；把一个多项式化成几个整式的
的形式.
2.因式分解与整式乘法的关系：
.
3.因式分解的方法；
（1）提公因式法，如：ma+mb+mc=
.
（2）公式法，平方差公式：
；
完全平方公式：
.
4.因式分解的步骤；一提：提公因式
二用：运用公式
三查：检查因式分解的结果是否正确
（彻底性）
二、引领学习
知识点1：巩固因式分解定义
想一想：下列各式从左到右的变形中，哪些是因式分解？
（1）
（2）
（3）
（4）
温馨提示：注意因式分解与整式乘法的区别
知识点2：把多项式因式分解
因式分解：
（1）
(2)
（3）
（4）
(5)
(6)
温馨提示：注意因式分解的方法和步骤
知识点3：因式分解的应用
1.当，求的值.
2.已知：，求的值.
温馨提示：用整体代入的思想解决问题。
三、学习反馈
1.下列从左到右是因式分解的是（
）
A.
x(a－b)=ax－bx
B.
x2
－1+y2=(x－1)(x+1)+y2
C.
x2－1=(x+1)(x－1)
D.
ax+bx+c=x(a+b)+c
2.下列因式分解中，正确的是（
）
A．3m2－6m=m(3m－6)
B．a2b+ab+a=a(ab+b)
C．－x2+2xy－y2=－(x－y)2
D．x2+y2=(x+y)2
3.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=(
)
A.3
B.-5
C.7.
D.7或-1
5.
把下列各式因式分解.
(1)
(2)
（3）
(4)
6.已知x－y=1,xy=2，
求x3y－2x2y2+xy3的值.
7.利用因式分解说明：
能被140整除.
四、课后作业
1.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（
）
A.
B.
C.
D.
2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.若x2－8x+m是完全平方式,则m=
.
4.若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=
.
5.因式分解
（2）
（2）
（3）
（4）(m+n)2－6(m+n)+9
（5）4x2－(y+z)2
（6）
6.
已知
,,
求
的值.
7.已知：a,b,c是△ABC的三边长，且满足，试判断三角形的形状.
整式的乘法与因式分解复习课（3）答案：
一、教材复习
1.乘积
2.互逆关系
3.（1）m(a+b+c)
（2）；.
二、引领学习
知识点1：只有（3）是
知识点2：（1）
(2)
（3）
（4）
(5)
(6)
知识点3：
1.6
2.7
三、学习反馈
1.
C.
2.
C．
3.
B.
4.
D.
5.
(1)
(2)
（3）
(4)
6.2
7.
=，所以能被140整除.
四、课后作业
1.
A.
2.
D.
3.16
4.12或-12
5.因式分解
（2）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
6.31.5
7.等腰三角形
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