苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理 教案（表格式）

八年级上数学导学案（
26
）
章、节
第三章
教学内容
勾股定理的逆定理
第
1
课时
课型
新授
教学
目标
1.探索并掌握直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.
2.会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”
重点
难点
了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题
导学过程
教师复备（学生笔记）
一、创设情境
我们学过的直角三角形的判定方法有哪些？
二、自主探究
（一）【活动一】
1.请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？
2.在△ABC中，，△ABC是否为直角三角形呢？
勾股定理的逆定理
几何语言
图形语言
我们还把满足a2＋b2＝c2的三个_________a,b,c称为勾股数,例如,3,4,___；6，8，____；
5,12,___这3组都是勾股数
三、例题教学
例1
下列各组数是勾股数吗?为什么?
(1)12,15,18;
(2)7,24,25
;
(3)
15,36,39;
(4)12,35,36.
例2
3、4、5是一组勾股数，把这3个数分别扩大3倍，所得的3个数还是勾股数吗？如果扩大k倍呢？请说明理由
例3
△ABC的3条边长分别是a、b、c，且
a=
n2－1,
b=2n,
c=n2+1，△ABC是直角三角形吗？请说明理由
练一练：
1．4个三角形的边长分别为：①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4;
③a=2.5,b=6,c=6.5;
④a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是（　　　）A、4　　B、3　　C、2　　D、1
2.若△ABC的三边长a，b，c满足（a－b）（a2＋b2－c2）＝0，则△ABC的形状为________．
3、阅读下面的解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，判断△ABC的形状．解：因为a2c2－b2c2＝a4－b4①，所以c2（a2－b2）＝（a2＋b2）·（a2－b2）②，所以c2＝a2＋b2③，所以△ABC是直角三角形④．回答下列问题．
（1）上述解题过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号：________；
（2）错误的原因为________；
（3）本题的正确结论是________．
4.如图，一块四边形的菜地，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，CB＝24m，AB＝26m．求这块菜地的面积
5.要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图且∠B为直角，这个零件符合要求吗？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
师生
反
思
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1