11.1图形的平移-沪教版（上海）七年级数学上册课件（共28张ppt）
文档属性
| 名称 | 11.1图形的平移-沪教版（上海）七年级数学上册课件（共28张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 9.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-13 21:55:25 | ||
图片预览
文档简介
11.1图形的平移
1、认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
2、通过具体实例认识平移，探索并掌握它的基本性质。
3、运用平移的概念和基本性质，进行画图、证明、计算及图案设计。
学习目标
一.平移概念
在平面内,将一个图形沿某一个方向移动一定的距离,图形的这种变化叫做平移。
(1) 平移的方向；
决定平移的两个要素：
(2)平移的距离。
A
B
C
D
E
F
G
H
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移不改变图形的形状和大小，只改变了图形的位置.
A
B
C
D
平移二要素：
方向、距离
如下图,四边形ABCD沿直线AE的方向平移，平移的距离为线段AE的长，得到四边形EFGH.
A
B
D
C
F
G
H
E
回答问题：
（1）图中线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
（2）任选一组对应线段，它们之间有怎样的关系？
（3）任选一组对应角，它们之间有怎样的关系？
自主学习
A
D
F
G
H
E
B
C
.
.
P
Q
P′
Q′
.
.
（1）若P、Q是边AD上的两点（P、Q不重合），在下图中，你能确定四边形ABCD经过平移后所得到的对应点P′，Q′的位置吗？你是怎样确定的 ？
（2）连接PP′，QQ′，它们之间有怎样的关系？由此你得到什么结论？
议一议：
（3）如果将四边形ABCD沿直线BC的方向向右平移，平移后得到四边形EFGH，其中对应线段BC与FG有怎样的关系？由此你又得到什么结论？
一个图形和它经过平移所得的图形中对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等。
2.平移的基本性质：
对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等；
对应线段平行（或在同一直线上）且相等；
对应角相等。
A
D
F
G
E
B
C
【例】如图所示，△ABE沿着射线XY的方向平移一定的距离后，成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.
A
B
E
X
Y
C
D
F
典例精析
1.下列运动中是平移的有哪些？（是的打“√”，不是打“×”）
(1)急刹车的小汽车在地面上的运动；（ ）
(2)自行车轮子的运动；（ ）
(3)时钟的分针的运动；（ ）
(4)高层建筑内的电梯的运动；（ ）
(5)小球从高空中自由下落.（ ）
√
×
×
√
√
对应训练
2、 如图，点A、B、C、D、E、F都在方格纸的格点上，你能平移线段AB，使得AB与CD重合吗？你能平移线段AB，使得AB与EF重合吗？
1. 平移的定义：“三要素”
一个图形、一个方向、一个距离.
2. 平移的性质：“四特点”
对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等；
对应线段平行（或在同一直线上）且相等；
对应角相等；
图形的形状和大小不改变。
系统总结
性质1、一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等
A
A′
B
B′
C
C′
a
b
(1)三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a、b是否平行?为什么?
在上面的图中，⊿ABC 与它平移后得到的⊿A`B`C`全等吗？为什么？
平移性质2
经过平移所得的图形与平移前的图形全等。
平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小。
例1 如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,AD﹤BC,AB=DC.你能利用平移的方法判断∠B和∠C是否相等吗？说明你的理由。
E
C
B
A
D
解 ∠B=∠C.理由如下：
将线段AB沿AD向右平移到DE,于是A与D，B与E是两组对应点。根据平移的基本性质，AD∥BE, AD=BE,因为AD∥BC,由于过AD外一点B有且只有一条直线平行于AD,且BE﹤BC,所以点E在边BC上。
在四边形ABED中， AD∥BE, AD=BE,所以四边形ABED是平行四边形，于是AB=DE.因为AB=DC,所以DE=DC，从而∠DEC=∠C.由∠B=∠DEC,可知∠B=∠C.
三角形A’B’C’是由三角形ABC经过平移后得到的
例2
A
C
B
A'
C'
B'
1、请用虚线把图中的各对应点连接起来，
指出相等的线段和相等的角。
2、请指出图中（包括新画出的）
所有相互平行的线。
练一练：
1、平移改变的是图形的（ ）
A、形状 B、位置
C、大小 D、形状、大小及位置
B
2、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,
∠ABC=33°,则∠DEF的度数为 .
D
E
F
A
B
C
33°
3、 △ABC沿直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（ ）
Ａ． △ABC ≌ △DEF
Ｂ．∠ DEF=90°
Ｃ．AC =DF
Ｄ．EC=CF
F
E
D
C
B
A
Ｄ
练一练：
1.平移的定义
在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化平移.
2.平移的两个要素：
图形平移后，图形的大小、形状都不变。
3.平移的性质：
1 .图形平移后，对应点之间的连线平行（或在同一 条直线上）且相等。
2.经过平移所得的图形与平移前的图形全等
平移的方向和平移的距离
小结
如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求阴影部分面积(单位：厘米).
随堂检测
18m
2m
16m
12m
14m
求出图中绿地的面积
将绿地平移在一起即可求得
应用
18m
2m
14m
12m
16m
还有其它的平移方案吗?
30m
20m
22m
4m
4m
能否用平移的方法求出绿地的面积?
A1
A2
B2
B1
如图所示的矩形，水平方向边长为a，竖直方向边长为b，将线段A1A2向右平移一个单位得到B1B2，得到封闭图形A1A2 B2B1（即阴影部分），求除去阴影部分后剩余部分的面积？
1、认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
2、通过具体实例认识平移，探索并掌握它的基本性质。
3、运用平移的概念和基本性质，进行画图、证明、计算及图案设计。
学习目标
一.平移概念
在平面内,将一个图形沿某一个方向移动一定的距离,图形的这种变化叫做平移。
(1) 平移的方向；
决定平移的两个要素：
(2)平移的距离。
A
B
C
D
E
F
G
H
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移不改变图形的形状和大小，只改变了图形的位置.
A
B
C
D
平移二要素：
方向、距离
如下图,四边形ABCD沿直线AE的方向平移，平移的距离为线段AE的长，得到四边形EFGH.
A
B
D
C
F
G
H
E
回答问题：
（1）图中线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
（2）任选一组对应线段，它们之间有怎样的关系？
（3）任选一组对应角，它们之间有怎样的关系？
自主学习
A
D
F
G
H
E
B
C
.
.
P
Q
P′
Q′
.
.
（1）若P、Q是边AD上的两点（P、Q不重合），在下图中，你能确定四边形ABCD经过平移后所得到的对应点P′，Q′的位置吗？你是怎样确定的 ？
（2）连接PP′，QQ′，它们之间有怎样的关系？由此你得到什么结论？
议一议：
（3）如果将四边形ABCD沿直线BC的方向向右平移，平移后得到四边形EFGH，其中对应线段BC与FG有怎样的关系？由此你又得到什么结论？
一个图形和它经过平移所得的图形中对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等。
2.平移的基本性质：
对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等；
对应线段平行（或在同一直线上）且相等；
对应角相等。
A
D
F
G
E
B
C
【例】如图所示，△ABE沿着射线XY的方向平移一定的距离后，成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.
A
B
E
X
Y
C
D
F
典例精析
1.下列运动中是平移的有哪些？（是的打“√”，不是打“×”）
(1)急刹车的小汽车在地面上的运动；（ ）
(2)自行车轮子的运动；（ ）
(3)时钟的分针的运动；（ ）
(4)高层建筑内的电梯的运动；（ ）
(5)小球从高空中自由下落.（ ）
√
×
×
√
√
对应训练
2、 如图，点A、B、C、D、E、F都在方格纸的格点上，你能平移线段AB，使得AB与CD重合吗？你能平移线段AB，使得AB与EF重合吗？
1. 平移的定义：“三要素”
一个图形、一个方向、一个距离.
2. 平移的性质：“四特点”
对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等；
对应线段平行（或在同一直线上）且相等；
对应角相等；
图形的形状和大小不改变。
系统总结
性质1、一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等
A
A′
B
B′
C
C′
a
b
(1)三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a、b是否平行?为什么?
在上面的图中，⊿ABC 与它平移后得到的⊿A`B`C`全等吗？为什么？
平移性质2
经过平移所得的图形与平移前的图形全等。
平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小。
例1 如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,AD﹤BC,AB=DC.你能利用平移的方法判断∠B和∠C是否相等吗？说明你的理由。
E
C
B
A
D
解 ∠B=∠C.理由如下：
将线段AB沿AD向右平移到DE,于是A与D，B与E是两组对应点。根据平移的基本性质，AD∥BE, AD=BE,因为AD∥BC,由于过AD外一点B有且只有一条直线平行于AD,且BE﹤BC,所以点E在边BC上。
在四边形ABED中， AD∥BE, AD=BE,所以四边形ABED是平行四边形，于是AB=DE.因为AB=DC,所以DE=DC，从而∠DEC=∠C.由∠B=∠DEC,可知∠B=∠C.
三角形A’B’C’是由三角形ABC经过平移后得到的
例2
A
C
B
A'
C'
B'
1、请用虚线把图中的各对应点连接起来，
指出相等的线段和相等的角。
2、请指出图中（包括新画出的）
所有相互平行的线。
练一练：
1、平移改变的是图形的（ ）
A、形状 B、位置
C、大小 D、形状、大小及位置
B
2、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,
∠ABC=33°,则∠DEF的度数为 .
D
E
F
A
B
C
33°
3、 △ABC沿直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（ ）
Ａ． △ABC ≌ △DEF
Ｂ．∠ DEF=90°
Ｃ．AC =DF
Ｄ．EC=CF
F
E
D
C
B
A
Ｄ
练一练：
1.平移的定义
在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化平移.
2.平移的两个要素：
图形平移后，图形的大小、形状都不变。
3.平移的性质：
1 .图形平移后，对应点之间的连线平行（或在同一 条直线上）且相等。
2.经过平移所得的图形与平移前的图形全等
平移的方向和平移的距离
小结
如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求阴影部分面积(单位：厘米).
随堂检测
18m
2m
16m
12m
14m
求出图中绿地的面积
将绿地平移在一起即可求得
应用
18m
2m
14m
12m
16m
还有其它的平移方案吗?
30m
20m
22m
4m
4m
能否用平移的方法求出绿地的面积?
A1
A2
B2
B1
如图所示的矩形，水平方向边长为a，竖直方向边长为b，将线段A1A2向右平移一个单位得到B1B2，得到封闭图形A1A2 B2B1（即阴影部分），求除去阴影部分后剩余部分的面积？