当堂检测
1、计算
（1）b3＋b3
(
2
)
(a-b)2×(a-b)
=
(
3
)
am+2
?
am-1
=
(4)
(-3)4×(-3)5
=
5)
(-5)2×(-5)6
=
（6）(-6)4×63
＝
（7）（-3）7
×
32=
(8)
a
?
a3
?
a5
=
2、已知
,
求
的值.
3、2
×
8×
4
=
2x，则
x
的值为多少？
4、am-2
?
a7
=a10
,
则
m
的值为多少(共22张PPT)
七年级数学(下)第十一章：整式的乘除
在an中，a、n、an分别叫做什么?
an
底数
指数
幂
温故知新
a·a·a·…
·a
=
n个a
an
少年宫的小游泳池中存有约100立方米的水，为了保证池水的清洁卫生，必须按规定的比例向池水中加施一定量的消毒剂。为此，需要将水的体积单位转换成升，100立方米的水折合成多少升呢？
100立方米=102立方米
1立方米=103升
100立方米
=
102
×103升
这就是说，游泳池里大约有水105升。
由乘方的意义，可以得到
102×103=
=10
×
10
×
10
×
10
×
10
=105
×（10
×
10
×
10）
（10×10）
仿照上面的方法，你会计算下面的题吗？
=（10×10）×（10×10×10）
102×103
=10
×
10
×
10
×
10
×
10
=105
在
102×103
，
，
三个乘法算式中，两个因数的底数分别有何特点？
底数相同
底数相同的幂叫做同底数幂，
它们
的乘法叫做同底数幂的乘法。
分别比较因数的底数与积的底数,因数的指数与
102×103
=（10×10）×（10×10×10）
=105
=102+3
积的指数，你发现了什么规律？
am
·
an=
(m、n都是正整数)
am+n
am
·
an
=
（a
·
a…a）
m个a
（a
·
a…a）
n个a
（乘方的意义）
=a
·
a
·
…
·
a
(m+n)个a
（乘法结合律）
=
am+n
（乘方的意义）
即
am
·
an
=
am+n
(m、n都是正整数)
真聪明！
·
请你猜测:
想一想:如果m、n、p都是正整数，你会计算am·an·ap吗？
由此你得到什么结论？
同底数幂乘法的运算性质：
am
·
an
=
am+n
(m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
底数
，指数
。
不变
相加
同底数幂的乘法运算可以转化为指数的加法运算.
如
63×65=
63+5
=
68
am·an·ap
=
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
计算：
（1）32
×35
；
（2）(-5)3
·
(-5)5
计算:（1）a8·a3·a
（2）(a
+
b
)2·
(a+b)3
解:
（1）32
×35
=
3
=
37
（2）(-5)3
·
(-5)5
=
(-5)3
+
5
=
(-5)8
解:
（1）a8·a3·a
=
a8+3+1
=a12
（2）(a
+
b
)2·
(a+b)3=
(a+b)2+3
=(a+b)5
例1
例2
2+5
=
58
练习一
1.???计算：（抢答）
（1）
105×106
（2）
a7
·a3
（3）
x5
·x5
（4）
b5
·
b
(1011
)
(
a10
)
（
x10
）
（
b6
）
Good!
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）a2
·
a5=
a10
（
）
（2）a3
+
a3
=
a6
（
）
（3）a3
·a3
=
2a6
(
)
（4）a
·
a
=
a
(
)
×
a2
·
a5=
a7
×
a3
+
a3
=
2a3
×
a3
·
a3
=
a6
×
a
·
a
=
a2
某台电脑每秒可作1015次运算，它工作5小时，可作多少次运算？
解：
5×3600
=18000
=1.8×104
（秒）
就是说，5小时等于1.8×104秒.
1015×(1.8×104)
=1.8×（1015×104）
=1.8×1019
所以，该电脑工作5小时可作1.8×1019次运算.
例3
1.计算:
(1)
(-7)
3×73
(3)
(x-y)3
·
(y-x)4
解:
=
(x-y)3
·
(x-y)4
(y-x)4=(
x-y)4
=
(x-y)3+4
=
(x-y)7
（2）
(-a)2
·
a3
=
-73+3
(1)
(-7)
3×73
=
-73×73
=
-76
(2)
(-a)2
·
a3
=
a
2
·
a3
=
a2+3
=
a5
(3)
(x-y)3
·
(y-x)4
负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负；先确定符号，再把指数相加
1、填空：
（1）x5
·
（
）= x
8
（2）a
·（
）= a6
（3）
x3
·
（
）=
x7
（4）xm
·（
）＝ｘ3m
（5）x
8
=
x
6
·(
)
=
x
5
（
）
=
x
4
·（
）
x3
a5
x4
ｘ2m
x2
x3
x4
=
已知：am=6，
an=3
求：am+n
=？
2、议一议
解:
am+n
=
am
·
an
=
6
×
3
=
18
am+n
am
·
an
3、大家思考
解:
课堂小结
1、性质
同底数幂相乘,底数
指数
am
·
an
=
am+n
(m、n为正整数)
am
·
an
·
ap=
am+n+p
(m、n、p为正整数)
2、应用
不变，
相加.
你学到了什么？
a1+3+5
=a9
(4)
(-3)4×(-3)5
=
(5)
(-5)2×(-5)6
=
(8)
a
·
a3
·
a5
=
(
2
)
(a-b)2×(a-b)
=
（1）b3＋b3
＝
（6）(-6)4×63
＝
（7）（-3）7
×
32=
2b3
(a-b)2+1
=
(a-b)3
(-3)4+5
=(-3)9=
-39
(-5)2+6
=(-5)8=
58
64
×63=67
-37
×32=
-39
(
3
)
am+2
·
am-1
=
am+2+m-1
=a2m+1
一、计算
3、2
×
8×
4
=
2x，则
x
=
4、am-2
·
a7
=a10
,
则
m
=
6
5
2、已知
,求
的值.
63
作业
第78页习题11.1
必做题：2、3题
选做题：6、7题
