上海市洋泾高中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

上海市洋泾中学2020学年度第一学期高一数学期中考试试卷
时间：90分钟 满分：100分
一、填空题
1．已知全集false，集合false，false，则false______．
2．若“false”是“false”的充分条件，则false______．
3．化简false______．
4．已知false，则false______．
5．当false时，false的最小值为______．
6．关于false的一元二次不等式false的解集是false，则false的值为______．
7．若存在实数false，使得false成立，则实数false的取值范围为______．
8．已知集合false有且仅有两个子集，则实数false______．
9．定义运算false，若false，则false的取值范围为______．
10．已知正数false、false满足false，则false的最小值为______．
11．已知集合false各元素之和等于3．则实数false______．
12．已知关于false的不等式组false仅有一个整数解，则实数false的取值范围______．
二、选择题
13．false成立的一个必要不充分条件（ ）
A．false B．false C．false D．false
14若false，false，则下列结论正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
15．“对任意的false，false”的否定形式是（ ）
A．不存在false，使false，false
B．存在false，使false，false
C．存在false，使false，false
D．对任意false，使false，false
16．在整数集false中，被6除所得余数为false的所有整数组成一个“类”，记为false，即false，false，2，3，4，5给出以下五个结论：
①false；
②false；
③“整数false、false属于同一“类””的充要条件是“false”；
@“整数false、false满足false，false”的充要条件是“false”，
则上述结论中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
三．解答题
17．已知集合false，false，请用反证法证明：false．
18．已知实数false满足false，求：
（1）false（用false表示）；
（2）false（用false表示）．
19．已知false，false，且false，求实数false的取值范围．
20．设二次函数false，其中false，false，false．
（1）若false，false，且关于false的不等式false的解集为false，求false的取值范围；
（2）若false，false，false，方程false有两个大于1的根，求实数false的取值范围．
21．数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．因为运算，数的威力无限；没有运算，数就只是一个符号，对数运算与指数那运算是两类重要的运算．
（1）对数的运算性质降低了运算的级别，简化了运算，在数学发展史上是伟大的成就对数适算性质的推导有很多方法请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质：如果false，且false，false，那么falsefalse
（2）因为false，所以false的位数为4（一个自然数效位的个数，叫做位数）．请你运用所学过的对数运算的知识，判断false的位数．（注false）
（3）2017年5月23日至27日，围棋世界冠军柯杰与DeepMind公司开发的程序“AlphaGo”进行三局人机对弈，以复杂的围棋来测试人工智能围模复杂度的上限约为false，而根据有关面料，可观测宇审中普通物质的原子总数的为false，甲乙两个同学都估算了false的近似值，甲认为是false，乙认为是false，现有一种定义：若实数false，false满足false则称false比false接近false，请你判断哪个同学的近似值更接近false，并说明理由．

上海市洋泾中学2020学年度第一学期高一数学期中考试试卷答案
时间：90分钟 满分：100分
一、填空题
1．false 2．0 3．：false 4．false 5．false 6．false 7．false
8．false或1 9．false 10．9 11．2或false 12．false
二、选择题
13．A 14．D 15．C 16．B
三．解答题
17．略
18．（1）false；（2）false
19．false
20．（1）false；（2）false．
21．（1）如果false，且false，false，
因为false，所以false，所以false；
（2）设false，所以false，
因为false，所以false，所以false
所以false的位数为6677；
（2）根据题意得，false，所以false
所以false
因为false，所以false
所以false，所以false，所以甲同学的近似值更接近false．