2020-2021学年度上学期六校联盟考试
高一年级数学试卷
卷面总分:150考试时长:120分钟
单项选择题(〔本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑)
1.“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的()
A.充分非必要条件B,必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
2函数∫(x)=lnx-一的零点所在的大致区间是(
A.(1,2)
C.(e,3)
3.下列各组表示同一函数的是()
A.f(x)=x-1,g(x)=--1
B.
y=lgx-.2,
y=lg
C.f(r)
D.
y
4设a=1.12,b=11,c=1log074,则a,b,C的大小关系是()
A.
a
c.
bD.
c5设全集U=R,M={xx<-3或x>3},N={x2≤x≤4},如图,阴影部分所表示的集合为(:)
A.(x1-3sx<2).::B.=1-3sxs4B
C.{xx≤2或x>3}D.{x-3≤xs3}
6.已知函数∫(x)图象如图所示,则其可能的解析式是()
A.
f()
B.f(x)=-1
x2+1
C.
f(r)=
D.(x)=n1
og2x-1,x≠1
7定义域为R的函数∫(x)=
若关于x的方程3f(x)+m=0(m∈R)恰有3个不
x=1
同的实数解x1,x2,x2,则f(x+x2+x3)=()
C.
log,
D.
210g,
5
8.平板电脑屏幕面积与整机面积的比值叫电脑的“屏占比”,它是平板电脑外观设计中一个重要参
数,其值通常在(O1)间,设计师将某平板电脑的屏幕面积和整机面积同时减少相同的数量,升级为
款“迷你”新电脑的外观,则该电脑“屏占比”和升级前比有什么变化
A.“屏占比”不变
B.“屏占比”变小、C.“屏占比”变大D.变化不确定
、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符
合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分,请把正确选项在答题卡
中的相应位置涂黑)
第-1页共4页
9已知集合M={-1,2,4,M={1,2,416,请根据函数定义,下列四个对应法则能构成从M到
N的函数的是()
A.
y=2x
C.
y=x+2
10如图所示,4个长为a,宽为b的长方形,拼成一个正方形ABCD,中间围成一个小正方形
ABCD1,则以下说法中正确的是()
A.当a=b时,A,B1,C,D四点重合B.(a-b)2≤4ab
C.(a-b)2<(a+b)
D.(a+b)2≥4ab
1高斯是德国著名的数学家享有“数学王子”的称号他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,
用其名字命名的“高斯函数”为设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则称y=[刈为高斯函数
如:[2=3[2]=2若函()=12-21,则关于函数8(x)=[()】的叙述中正确的有()
A.8(x)是偶函数B.g(x)是奇函数cg(x)的值域是{-1,0}D.g(x)是R上的增函数
12函数y=(x)的图像关于点P(a,6)成中心对称的充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数
以下选项正确的有()
A.f(x)=3x+1关于(一,0)中心对称
B.f(x)=x3-6x2+13关于(2,-3)中心对称
C.函数y=f(x)的图像关于点P(a,b)对称,则f(x)=2b-f(2a-x)
函数y=f(x)的图像关于x=a对称的充要条件是y=f(x+a)为偶函数
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请把答案填在答题卡的相应位置上)
3.函数y=a23+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点是
14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=x2-x-1,则当x∈(∞,0)
时,f(x)=
15.若x>1,y>0,且
=2,则x+y的最小值为
x-1
y
16.已知函数∫(x)=
2x-1x∈[O1)
log2x,x∈[L∞)
若存在x范围为
四、解答题(本大题共6小题,第17题10分,18、19、20、21、22题各12分,共70分.解答应
写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内,超出指
定区域的答案无效)学年度上学期六校联盟考试
一年级数学参考答案及评分标准
单项选择题
多项选择题(全部选对
分,选对但不全的得3分,有选错的得0分
BCD
填空题
四、解答题
2
2+(lg2)-(lg2)
另解
(g
分
分
分
3-4x有意义
第1页
贝
分
所以集合A={x
不等式x-(m+1)
(m-1)|≥0得
所以集
(2)因为“x∈A”是“x
的充分不必要条件,所以集
集合B的真子集
分
或
以
或
因为f(x)所以方
ax+3-b=0的两根分别为
分
检验:当a=2、b
不等式f(x)分
函数g(x)=f(x)+(2a-1)x-2在(0,2]有零
方程x2+(a-1)x+1=0在(2]有实数根
分
当且仅当x=1时取得等
方法
分
数g(x)=f(x)+(
(0,2]有零点
即函数g(x)=x2+(a-1)x+1在(2]有零点,注意到g(0
所以g(2)≤0或{0
3≤0
所以
所
分
所以实数a的范围(-∞
(x)为奇函数,则对定义域内的每一个x都有f(-x)=-f(x)
以
所以
任
g2
分
则
所以,函数g(x)
为减函数
)对任意的
函数h(x)
数y=h(x)在区间[3
函数
最大值为h(x)=h(3)=-log2
因此,实数m的取值范围是(-5,+∞)
意,投资基础建设
),则投资科研团
万元)
分
投资收益总额y
4(12-x)
x=6时取最大值
分
资基础建设6百万,投资科研团队6百万,收益总额最大为34×100=3400万元
分
(2)若投资基础建设
万
(x)=f1(x+1)-f1(x)=-(2x+1)+3≥0
解得x≤
f1(x)在(
递增,所以投资基础建设
0=550万元,…9分
投资科研团队项
万元),则F(x)=f2(
f2(x)
)+4≥0
0
解得xs
(x)在(0,6上单调递增
所以应投资科研团队项
0=550
即基础建设和科研团队各投资
济
题意对任意
足f(x
3分
取
4分
分
所以
f(x)在(0,+∞)上单调递增
分
因为f(
√x:√x)
同理∫(x2)
所以f(x1)+f(
fo
分
知y=f(x)在(0,+∞)上单
所以f(
分
)>f(yx1x2)=[f(x1)+f(x2
所以f(
分