广东省东莞第四高中2020-2021学年高一上学期第15周周测数学试题（12月） Word版含答案

东莞四中高一数学第15周周测试题
班别 姓名
单选题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合false，false或false，则（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．以下各角中，是第二象限角的为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．函数y=false则该函数的定义域为（ ）
A．false B．false C．[false D．false
4．已知函数false(false)恒过定点false，则b的值为（ ）．
A．1 B．false C．2 D．false
5．若正数a，b满足false，false，且false，则false的最小值为（ ）
A．4 B．6 C．9 D．16
6．已知f(x)=false(false+false)+2，f(a)=4，则f(-a)=（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
7．在R上定义运算：false(1false)，若任意false使得falsefalsefalse A．false B．false C．false D．false
8．已知函数false在区间false上是增函数，且false．若false，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．
二、多选题：每小题5分，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.
9．下列说法正确的是（ ）
A．false的最小值为2 B．false的最小值为1
C．false，false的最大值为3 D．false最小值为false
10．当false时，幂函数false的图像在直线false的下方，则false的值可能为（ ）
A．false B．false C．false D.false
11．符号false表示不超过x的最大整数，如false，false，定义函数：false，则下列命题正确的是（ ）
A．false B．当false时，false
C．函数false的定义域为R，值域为false D．false
12．已知函数false，若函数false恰有false个零点，则实数false可以是（ ）
A．false B．false C．false D．false
三、填空题： 每小题5分，共20分.
13．定义在false上的偶函数false的最大值为_________.
14．已知false，false，false，将false，false，false从小到大排序为_______________.
15．若false是定义在R上的奇函数，当false时，false(false为常数)，则当false时，false_______________.
16．定义在false上的奇函数false，若函数false在false上为增函数，且false，则不等式false0的解集为_________.
四、解答题：每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 设全集false，集合false，false．
（1）当false时，求false；
（2）若false，求实数false的取值范围．
18.已知函数false，falsefalse且false．
（1）求false的定义域；
（2）判断函数false的奇偶性；
（3）若false，求false的取值范围．
19.已知函数false为奇函数.
（1）求实数a的值，并用函数单调性的定义证明函数false的单调性；
（2）解不等式false>0.
20．已知函数false且点false在函数false的图象上．
（1）求函数false的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数false的图象；
（2）求不等式false的解集；
（3）若方程false有两个不相等的实数根，求实数false的取值范围．
东莞四中高一数学周测答案（第15周）
选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
A
A
C
B
B
C
BC
AD
ABC
ABC
填空题
13
14
15
16
答案
30
false
false
（-1，0）（0，1）
17.解：（1）当false时，由false得false，解得false，所以false，
由false解得false，所以.
（2）false，
由false得false，所以false，
所以false，解得false，所以实数false的取值范围是false.
18. 解：（1）false，false，解得：false，
所以false的定义域为false.
（2）由（1）可知false的定义域关于原点对称，
3382010352425又false，所以false是奇函数.
（3）false，即false，
当false时，false，解得：false，
当false时，false，解得：false.
19.解：（1）∵false的解集是R，∴false的定义域是R.
又∵false是奇函数，∴false=0.∴falsea-1=0，即a=1.
经检验知，当a=1时，false，符合题意.，且有false
任取falseR，且false∴y=false为増函数，false0，false>0false<0.
∴false-false，即false（2）由false，可得false
∴false 解得false>1， ∴原不等式的解集为(1，+false).
20. （1）false，图像见解析（2）false（3）false
解：（1）由false图象过点false得false,即false,解得false,则false,
函数false的图象如图：
（2）false即为false或false,即false或false,则解集为false；
（3）false有两个不相等的实数根，即有false的图象和直线false有两个交点，
由图象可得false，即false,可得false的取值范围是false．
东莞市第四中学第15周周末练习题答案
1．C 2．D 3．D
4．A ∵f（x）满足关系式false，所以false，即false又false恒成立，所以false
5．B 【详解】因为false，所以其对应图象为B,
6． B 【详解】令false，由 false，解得 false，
令 false，由 false，解得 false或false，
当false时，方程false仅有1个实数解false；
当false时，方程false恰有2个实数解false，false；
当false时，方程false有3个实数解false，false，false；
当false时，方程false恰有2个实数解false，false.
7．AC 8．AD
11．解：（1）要使函数有意义，必须false，解得false，
所以函数false的定义域是false
（2）当false时，函数false在区间false上单调递减，在区间false上单调递增
（3）当false时，函数false在区间false上单调递增，所以false在false的最大值是false，最小值是false，所以false， false
当false时，函数false在区间false上单调递减，所以false在false的最大值是false，最小值是false，所以false，false
12．解：（1）当false，false时，false，
任取false时，则false
false，又因为false为奇函数，
2747645337185所以false，所以false，
所以false；
图象如图所示
（2）由（1）知：false；
由图可知，
false在false，false上递减， 在false上递增，
因为函数false在区间false上是单调函数，
当false，即false时，函数false在区间false，false单调递减；
当false，且false，即false时，函数false在区间false，false单调递增；
当false时，函数false在区间false，false单调递减．
综上， false或false时，函数false在区间false，false单调递减；当false时，函数false在区间false，false单调递增.
即t的取值范围是：false或false或false.