人教A版高中数学必修4第一章1.3《三角函数的诱导公式》课后训练题（word含解析）

《三角函数的诱导公式》课后训练
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（
）
A．
B．
C．
D．
2．把角终边逆时针方向旋转后经过点，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
5．已知是第二象限角，，则（
）
A．
B．
C．
D．
6．设，则（
）
A．
B．
C．3
D．2
7．已知cos
=，则=（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知函数，，且，则的值为（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
10．若，则（
）
A．
B．
C．a
D．
11．已知函数，则（
）．
A．
B．
C．
D．
12．若是方程的一个根，则（
）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
13．已知，则的值为________.
14．已知，则___________.
15．已知，则______.
16．已知，且，则__
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知．
（1）求的值；（2）化简并求的值．
18．已知是锐角，且．
（1）化简；
（2）若，求的值，
19．已知为第三象限角，且.
（1）化简；
（2）若，求的值.
20．已知.
（1）化简；
（2）若，求的值.
21．已知．
（1）化简；
（2）若
是第三象限角，且，求的值．
22．已知.
（1）化简；
（2）若是第三象限角，且，求.
参考解析
1．D
【解析】，故选：D
2．B
【解析】由题意可知，所以.故选：B.
3．C
【解析】，.故选：C.
4．A
【解析】由三角函数的定义可得，
由诱导公式可得.故选：A.
5．D
【解析】,是第二象限角，,
.故选：D
6．D
【解析】∵，
∴，
故选：D.
7．A
【解析】因为cos
=，
所以，故选：A
8．B
【解析】因为，
所以.故选：B.
9．C
【解析】由，
得
，即，
则
．故选：C
10．A
【解析】因为，
所以.故选：A
11．B
【解析】由题意，函数，
可得，
所以．故选：B.
12．B
【解析】方程的两根分别为，，则
∴原式．故选：
13．
【解析】由，得，所以
14．
【解析】
15．
【解析】由，得，
，所以
16．
【解析】∵，且，∴，
∴
．
17．【解析】（1）由，得，
即，解得，
（2）由（1）可知
所以
18．
【解析】（1）．
（2），∴，∴，
．
19．【解析】（1）.
（2）因为，所以，
又为第三象限角，所以，
所以.
20．【解析】（1）
（2）
.
21．【解析】
（1）
．
（2）∵,∴，又为第三象限角，
∴，∴．
22．【解析】（1）由题意得.
故.
（2）因为，所以.
又为第三象限角，所以，
所以